曹娟

摘 ?要：小學(xué)數(shù)學(xué)教育要求培養(yǎng)學(xué)生分析問題與解決問題的能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分析問題與解決問題的能力要求學(xué)生具備相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維與靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)技巧的能力。針對(duì)這一需求，在具體教學(xué)的過程中，應(yīng)要求學(xué)生參與到知識(shí)形成的過程中，并培育學(xué)生養(yǎng)成發(fā)散思維。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;數(shù)學(xué)應(yīng)用

引言：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的要求主要體現(xiàn)為培育學(xué)生基礎(chǔ)數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維，要求學(xué)生具備分析數(shù)學(xué)問題與解決數(shù)學(xué)問題的能力^[1]。本次研究從數(shù)學(xué)分析能力與解決能力的要求入手，重點(diǎn)分析了數(shù)學(xué)分析能力與解決能力的培育策略。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力與解決能力的要求

數(shù)學(xué)分析能力與解決能力的培養(yǎng)要求學(xué)生具備數(shù)學(xué)思維，并能靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)技能。具體分析如下：

（一）數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思維是學(xué)生分析數(shù)學(xué)問題，解決數(shù)學(xué)問題的重要能力。小學(xué)數(shù)學(xué)要求學(xué)生養(yǎng)成最基本的數(shù)學(xué)思維。具體包括歸化思維、概率思維、統(tǒng)計(jì)思維及簡單代數(shù)思維等。在分析問題中，要求學(xué)生能通過題目條件發(fā)現(xiàn)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思維。并應(yīng)用相應(yīng)的思維對(duì)問題進(jìn)行分析^[2]。在解決問題時(shí)，學(xué)生應(yīng)通過數(shù)學(xué)思維探尋數(shù)學(xué)解決方法，并最終實(shí)現(xiàn)問題的解決。如五年級(jí)數(shù)學(xué)（冀教版）中關(guān)于方程求解的問題，要求學(xué)生具備基本的代數(shù)思維，并在審題時(shí)通過代數(shù)思維分析未知變量與已經(jīng)定量間的關(guān)系，并設(shè)計(jì)方程式解決數(shù)學(xué)問題。

（二）靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧

培育小學(xué)數(shù)學(xué)的分析與解決問題的能力要求培育學(xué)生靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)技巧的能力。小學(xué)數(shù)學(xué)中涉及的知識(shí)點(diǎn)較少，但對(duì)學(xué)生綜合應(yīng)用能力的要求較高。如小學(xué)六年級(jí)（冀教版）課后習(xí)題，設(shè)a=5b+12b的（a.b不為0），求a與b的比例。這一問題要求學(xué)生掌握基礎(chǔ)的代數(shù)知識(shí)與比例求算知識(shí)，并綜合運(yùn)用上述知識(shí)解決這一問題。又如小學(xué)六年級(jí)（冀教版）考試習(xí)題，設(shè)制作一個(gè)底面半徑為6厘米，長度為12厘米的圓柱形鐵管，至少需要一塊長多少厘米，寬多少厘米的鐵皮？這一問題要求學(xué)生掌握長方形面積求算方法、圓柱面積求算方法及圓柱與長方形面積間的關(guān)系，并能綜合使用上述知識(shí)解決這一問題。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力與解決能力的培養(yǎng)

依據(jù)上文分析，培育小學(xué)數(shù)學(xué)分析能力與解決能力應(yīng)從要求學(xué)生參與知識(shí)形成與培育學(xué)生發(fā)散思維的能力兩方面入手。

（一）要求學(xué)生參與知識(shí)形成

參與知識(shí)性形成是指在教學(xué)過程中，教師不僅應(yīng)向?qū)W生提供知識(shí)，同時(shí)應(yīng)向?qū)W生展示知識(shí)推導(dǎo)的過程，并引導(dǎo)學(xué)生參與到知識(shí)推導(dǎo)的過程中，從而促進(jìn)學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識(shí)的。而學(xué)生參與知識(shí)形成的過程中，也是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的思考與應(yīng)用，這不僅有助于培育學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)思維，同時(shí)也有利于學(xué)生利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題。如小學(xué)數(shù)學(xué)（冀教版）六年級(jí)圓柱面積計(jì)算這一問題。在具體教學(xué)的過程中，教師應(yīng)在教授學(xué)生S=2πr×（r+h）這一知識(shí)點(diǎn)的同時(shí)，向?qū)W生展示知識(shí)形式的過程。即將圓柱延展開來，可以發(fā)現(xiàn)圓柱的面積是由底部與頂部的圓形加上中間的長方形（正方形）組成的。教師在教學(xué)的過程中可使用課件與演示圖，形象地向?qū)W生展示圓柱被延展的過程。而具備多媒體條件的學(xué)?？赏ㄟ^自行制作的圓柱教具向?qū)W生展示圓柱延展的過程。要求學(xué)生參與知識(shí)的形成，有助于學(xué)生深入了解知識(shí)。在分析問題時(shí)，有助于學(xué)生快速發(fā)現(xiàn)問題中的知識(shí)點(diǎn)，從而促進(jìn)提升學(xué)生分析問題的能力。在使用知識(shí)解決問題時(shí)，能快速找到與問題相匹配的方法，從而促進(jìn)提升學(xué)生的解題能力。

（二）培育學(xué)生發(fā)散思維的能力

培育學(xué)生的發(fā)散思維是指在教學(xué)過程中，教師不僅應(yīng)教授學(xué)生常規(guī)的解題方法，同時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生積極探索其他的方法。發(fā)散思維的培養(yǎng)不僅有助于提升學(xué)生的基礎(chǔ)解題能力，同時(shí)有助于培育學(xué)生的探索能力，促進(jìn)學(xué)生自主開展分析問題與解決問題能力的訓(xùn)練。如在小學(xué)數(shù)學(xué)（冀教版）六年級(jí)課后習(xí)題：在1平凡米的地面上，估計(jì)能站多少人？首先對(duì)這一問題進(jìn)行分析，通過數(shù)學(xué)思維分析，這一問題屬于概算問題，因而最終數(shù)據(jù)應(yīng)取最接近的估值數(shù)據(jù)。教師在教授學(xué)生基礎(chǔ)概算方法的同時(shí)，還應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)不同的解題方法進(jìn)行探索。而在具體實(shí)踐中，部分學(xué)生選擇了實(shí)證方法。通過同學(xué)們協(xié)做的方式，在地面劃定1平方米，然后同學(xué)分別站立其中，最終測算出1平方米能站多少人。部分學(xué)生使用替換的解決方法，用長方形替代腳的面積，將這一問題轉(zhuǎn)換為正方形中可嵌套長方形的問題。學(xué)生在這一過程中，不僅培養(yǎng)了分析問題與解決問題的能力，同時(shí)培育了對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，有助于其未來的學(xué)習(xí)生活。

結(jié)束語：本次研究針對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生分析問題與解決問題能力的培育展開分析。在分析培育學(xué)生分析問題與解決能力具體要求的基礎(chǔ)上，分析了具體的培育方法，包括要求學(xué)生參與問題形成的過程與培育學(xué)生的發(fā)散思維。而關(guān)于這一問題，隨著教學(xué)理念與客觀教學(xué)環(huán)境的變化，還有待于做出進(jìn)一步的研究。如在線下教育中如何培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生分析問題與解決問題的能力，或家庭教育在小學(xué)數(shù)學(xué)教育中如何發(fā)揮培育學(xué)生分析問題與解決問題的策略。

參考文獻(xiàn)：

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