摘 要：分析初中數(shù)學(xué)知識(shí)可知，研究的對(duì)象包含數(shù)與形兩種，切數(shù)與形之間具有密切的關(guān)聯(lián)性，也就是數(shù)形結(jié)合。學(xué)生通過(guò)數(shù)形結(jié)合模式，能夠借助“數(shù)”闡述圖形的屬性，還可以利用圖形直觀“數(shù)”，從而深度理解“數(shù)”，呈現(xiàn)復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化、抽象問(wèn)題直觀化的模式，從而實(shí)現(xiàn)學(xué)生高質(zhì)量、高效率掌握初中數(shù)學(xué)知識(shí)，構(gòu)建高效的數(shù)學(xué)課堂。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;實(shí)戰(zhàn)應(yīng)用

眾所周知，類(lèi)比思想、數(shù)形結(jié)合思想、化歸思想是常見(jiàn)的數(shù)學(xué)思想，合理運(yùn)用這些思想往往會(huì)成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵。初中學(xué)生普遍具有一定程度的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，但仍未對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)形成系統(tǒng)的思維認(rèn)知。教師在教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想進(jìn)行學(xué)習(xí)指導(dǎo)，能夠有效引導(dǎo)學(xué)生透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，并主動(dòng)通過(guò)數(shù)學(xué)思想去解題，有利于培養(yǎng)其主動(dòng)探索的學(xué)習(xí)習(xí)慣。在初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)思想的認(rèn)識(shí)和應(yīng)用。

形和數(shù)是數(shù)學(xué)中最基本的兩種研究對(duì)象。從數(shù)學(xué)學(xué)科的具體特點(diǎn)來(lái)看，形與數(shù)這兩種要素可以在一定條件下實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)化。所謂數(shù)形結(jié)合，主要是指把空間形式的形象直觀與數(shù)量關(guān)系的精確刻畫(huà)密切結(jié)合，并調(diào)用幾何與代數(shù)的雙面工具，揭露問(wèn)題的深層結(jié)構(gòu)，進(jìn)而達(dá)到解決問(wèn)題的目的的思維活動(dòng)。從實(shí)際的教學(xué)情況來(lái)看，數(shù)形結(jié)合作為數(shù)學(xué)思想最重要的構(gòu)成內(nèi)容之一，是貫穿于初中數(shù)學(xué)教學(xué)全過(guò)程的重要內(nèi)容之一，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的提高具有十分重要的意義。因此，在組織初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師應(yīng)對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的內(nèi)涵有更準(zhǔn)確的理解，并根據(jù)實(shí)際的教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生具體的學(xué)習(xí)特點(diǎn)實(shí)施更有針對(duì)性的教學(xué)策略，不斷完善和優(yōu)化每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)，從而循序漸進(jìn)地促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提升。

1.函數(shù)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

函數(shù)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)知識(shí)中的重要內(nèi)容，且具有較高的難度，對(duì)學(xué)生的要求較高，需要學(xué)生具有一定水平的基礎(chǔ)知識(shí)與理解能力，才能深度掌握函數(shù)知識(shí)。函數(shù)的解答方式具有多樣化的特點(diǎn)，學(xué)生在解答時(shí)由于知識(shí)的難度無(wú)法有效運(yùn)用正確解答策略解題，呈現(xiàn)低質(zhì)量學(xué)習(xí)過(guò)程。因此，數(shù)學(xué)教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，根據(jù)函數(shù)知識(shí)具有的特點(diǎn)，如函數(shù)定理與定義，幫助學(xué)生總結(jié)解題思路，從而進(jìn)一步提高學(xué)生函數(shù)問(wèn)題的解答準(zhǔn)確度與效率。

例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)一課時(shí)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是要求學(xué)生理解二次函數(shù)的概念，知識(shí)難點(diǎn)在于對(duì)函數(shù)自變量取值范圍有效確定、掌握函數(shù)解析式。由于函數(shù)知識(shí)具有抽象性，教師在開(kāi)展教學(xué)時(shí)要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，讓學(xué)生通過(guò)運(yùn)用拋物線，實(shí)現(xiàn)掌握函數(shù)概念與正確解答函數(shù)練習(xí)題的目的。采取數(shù)形結(jié)合模式，能夠使函數(shù)知識(shí)利用圖形的方式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能夠?qū)㈩}目?jī)?nèi)容中的關(guān)聯(lián)性展現(xiàn)給學(xué)生，使學(xué)生掌握函數(shù)概念，完成難點(diǎn)教學(xué)。

2.應(yīng)用題數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

應(yīng)用題在初中數(shù)學(xué)知識(shí)中占有的比重較大，數(shù)學(xué)教師在傳授應(yīng)用題知識(shí)時(shí)，需要不斷創(chuàng)新教學(xué)策略，能夠讓學(xué)生更有效率的解題，在考試中縮短應(yīng)用題解答時(shí)間，節(jié)省的時(shí)間可以應(yīng)用于卷面檢查中。另外，更新應(yīng)用題教學(xué)方法，能夠幫助學(xué)生有效理解應(yīng)用題，提高學(xué)生應(yīng)用能力。數(shù)學(xué)知識(shí)中應(yīng)用題創(chuàng)設(shè)的目的是為了檢測(cè)學(xué)生能否運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解答實(shí)際問(wèn)題，驗(yàn)證學(xué)生的實(shí)踐能力，成為考察學(xué)生中的重點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)策略也可以應(yīng)用于應(yīng)用題教學(xué)中，完成培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用能力、提高做題效率的要求。

3.空間、圖形教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，圖形與空間都屬于屬于幾何知識(shí)范圍，雖然幾何知識(shí)具有較強(qiáng)的直觀性，復(fù)雜程度也較低，但是學(xué)生幾何思維能力不高，會(huì)影響學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握能力，無(wú)法準(zhǔn)確性的掌握幾何圖形變化，無(wú)法實(shí)現(xiàn)學(xué)生高度理解，且成為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的阻礙，降低學(xué)習(xí)質(zhì)量。因此，教師在開(kāi)展此類(lèi)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想教學(xué)策略，引入生活實(shí)際中素材成為實(shí)際案例，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作實(shí)踐，掌握幾何圖形空間變化規(guī)律。

例如，在學(xué)習(xí)圓的對(duì)稱(chēng)性一課時(shí)，教師可以采用數(shù)形結(jié)合的策略傳授學(xué)生本節(jié)課的知識(shí)，教師讓學(xué)生準(zhǔn)備卡紙并裁成圓形。在課堂上，教師讓學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的圓形卡紙，提出相應(yīng)的問(wèn)題：“上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了圓的紙，通過(guò)你們手中的圓形卡紙，你們有什么辦法找到它的圓心呢？”給予學(xué)生時(shí)間，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)，想到用兩次折疊的方法找到圓心。

教師再讓一位學(xué)生到臺(tái)前面向所有學(xué)生演示一下自己找到圓心的方式。教師再次提問(wèn)：“在折疊時(shí)，你們從中能夠了解到圓具有什么樣的性質(zhì)？”學(xué)生能夠根據(jù)折疊過(guò)程以及以往學(xué)習(xí)的知識(shí)，能夠正確回答教師。教師再引入對(duì)圓的對(duì)稱(chēng)性，使學(xué)生深刻掌握了本課的知識(shí)。

4.三角函數(shù)中的數(shù)形結(jié)合思想運(yùn)用策略

初中數(shù)學(xué)知識(shí)中，三角函數(shù)也是數(shù)學(xué)知識(shí)中的重點(diǎn)內(nèi)容，由于此類(lèi)數(shù)學(xué)知識(shí)具有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在理解時(shí)具有較高的難度，需要數(shù)學(xué)教師運(yùn)用有效的教學(xué)策略幫助學(xué)生掌握三角函數(shù)知識(shí)，使學(xué)生在面對(duì)三角函數(shù)習(xí)題時(shí)，準(zhǔn)確解答的同時(shí)提高做題效率。數(shù)學(xué)教師可以采取數(shù)形結(jié)合的策略提高學(xué)生理解能力，能夠讓學(xué)生通過(guò)直觀化的觀察三角函數(shù)知識(shí)，實(shí)現(xiàn)快速掌握的目標(biāo)，且在解題過(guò)程中能夠有效運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，提高做準(zhǔn)確性與效率。

例如，在學(xué)習(xí)正弦與余弦一課時(shí)，教師讓學(xué)生拿出自己的三角板與量角器，學(xué)生利用量角器畫(huà)出兩個(gè)30度的角且大小不相同的直角三角形，利用量角器測(cè)量并計(jì)算30度角的對(duì)邊、鄰邊與斜邊的比值，讓學(xué)生觀察計(jì)算結(jié)果得到答案。通過(guò)數(shù)形結(jié)合思想，能夠讓學(xué)生通過(guò)直觀化的圖形掌握正弦與余弦知識(shí)，實(shí)現(xiàn)快速掌握、理解正弦與余弦知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建出高效的數(shù)學(xué)課堂。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)結(jié)合思想教學(xué)模式具有良好的教學(xué)效果，能夠豐富教師的教學(xué)策略，還能夠培養(yǎng)學(xué)生掌握此模式解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)高效課堂構(gòu)建的同時(shí)，提高了學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量，完成數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)。

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作者簡(jiǎn)介：徐飛，男，仁懷市第十中學(xué)，中學(xué)數(shù)學(xué)一級(jí)教師。