鄒海蘭
摘 要:在初中數(shù)學教學中,“二次函數(shù)”既是學生學習數(shù)學的一個難點,又是中考內容考察的的重點,近年來中考的壓抽題往往都是二次函數(shù)內容為基礎展開的,因此在教學中,需要教師結合生活中的實際問題,逐步引導,摒棄傳統(tǒng)灌輸?shù)姆绞?,從建立模型,到?shù)形結合,在教學中采用創(chuàng)新教學策略,鍛煉學生的觀察能力,激發(fā)學生對二次函數(shù)的學習興趣,促進學生創(chuàng)新思維形成。基于此,文章深入剖析了初中數(shù)學中二次函數(shù)的教學策略,以期全面提升二次函數(shù)的教學質量,幫助學生掌握二次函數(shù)的運用技巧,為高中的繼續(xù)學習打下堅實的基礎。。
關鍵詞:初中數(shù)學;二次函數(shù);教學策略
二次函數(shù)的知識點抽象、難懂,初中學生理解起來較為困難。因此,這就需要教師在理清知識脈絡后,創(chuàng)新自身的教學方式,以便于為初中生在學習二次函數(shù)時掃清障礙,提升他們對于函數(shù)的理解和運用。因此提出以下幾條行之有效的關于二次函數(shù)教學策略以便參考。
一、創(chuàng)設情境,靈活運用生活中的實例,引入二次函數(shù)的模型,有助于學生理解二次函數(shù)的定義
在進行二次函數(shù)的教學時,如果傳統(tǒng)形式的去交代定義和概念,學生會被抽象、難懂的二次函數(shù)所困擾。因此在學習過程中,教師可以從身邊的實例講起,比如說大家倍感興趣的運動打籃球,你知道投籃時,籃球的運動路線是什么曲線嗎?怎樣計算籃球達到最高點時的高度?給你一根12米出激昂的繩子,如何圍出一個面積最大的矩形呢?.....在生活里尋求二次函數(shù)的模型,同時借助之前所學的一元二次方程等進行引導,幫助學生正確理解二次函數(shù),通過對一元二次方程與函數(shù)進行對比,讓學生對兩者的不同之處和相同點進行分析,幫助學生了解因變量和自變量之間的關系,強調學生經(jīng)常忽略二次函數(shù)的成立條件,教師通過例題示范,引領學生經(jīng)歷從特殊到一般的認識過程,學會合情推理,正確理解二次函數(shù)相關概念。
二、結合函數(shù)圖像,以增強學生的圖象思維
二次函數(shù)在與普通函數(shù)進行對比時,其最大的異同點就是不同的變量變化都會使圖像發(fā)生變化。而在傳統(tǒng)二次函數(shù)教學過程中,教師主要采用直接灌輸?shù)姆绞?,并沒有帶領學生通過練習二次函數(shù)的圖像對問題進行探究。這一現(xiàn)象使得學生在開展二次函數(shù)的學習時,并不重視函數(shù)與圖像之間的聯(lián)系。因此,在二次函數(shù)教學過程中,應該充分挖掘圖像教學的作用,幫助學生理解抽象的二次函數(shù)知識。例如:學生在繪制函數(shù)圖像時,教師進行引導,讓學生繪制Y=X2、Y=X2+1等相關圖像,幫助學生能夠正確理解兩個圖像之間的關系,同時為了能夠啟迪和擴展學生的思維,教師還可以列舉Y=X2-1的圖像,比較三者之間的關系。這為之后開展二次函數(shù)的練習提供了重要保障。另外,學生在之后開展二次函數(shù)的學習時,教師還應該將二次函數(shù)圖像融入到實際函數(shù)解題過程中,通過將圖像融入到其中,能夠進一步提升學生學習的能力,發(fā)揮圖像應用的實際意義。例如:平面直角坐標系中,如果將拋物線Y=3X2先向右平移1個單位長度后,再向上平移2個單位長度,其最終得到解析式為:? ? 學生通過利用畫圖,感知圖形運動的變化,進而得出相應的解析式。
三、結合多媒體教學手段,以構建生動的圖形
在傳統(tǒng)數(shù)學課堂中,教師在課堂制圖上需要浪費大量的時間。為了能夠進一步提升學生教學的效果,教師需要全面應用現(xiàn)代教學手段,通過利用課前的時間制作與教學內容相關的圖形,從而幫助學生能夠直觀了解相關圖形,培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力。例如:學生在學習二次函數(shù)公式f(x)=ax2+bx+c(a不等于0)時,為了能夠讓學生更直觀的理解該公式,教師借助多媒體投影,將生活中常見的噴泉運用拋物線的圖像展示出來,進而提升學生的理解。圖1所示。又如:探究Y=ax2+bx+c與X軸的交點情況,學生對該方程有無實數(shù)根的前提條件進行判斷,在滿足b2-4ac的符號前提下進行。如圖1所示:
教師將課前制作好的幾何圖片播放給學生們,并將A、B、C三點作為動點,同時這三點也同時對應方程中的a、b、c三點,通過挪動C點,對b2-4ac值的變化進行觀察,從而進一步驗證圖像與X軸交點情況。由此可見,通過結合多媒體教學手段,調動學生學習興趣的基礎上,其更符合現(xiàn)代教學的理念,有效推動了教育教學改革。
四、結合生活化教學,提升對二次函數(shù)的理解
在教學的過程中教師通過將二次函數(shù)與生活實際相互結合,從而提升學生對二次函數(shù)的認知運用,提高學生的分析問題,解決問題的能力,真正做到學以致用。例如:生活中的的銷售利潤問題:.某商場將進價為2000元的冰箱以2400元售出,平均每天能售出8臺,為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施,商場決定采取適當?shù)慕祪r措施.調查表明:這種冰箱的售價每降低50元,平均每天就能多售出4臺.
(1)假設每臺冰箱降價x元,商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元,請寫出y與x之間的函數(shù)表達式;
(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元,同時又要使百姓得到實惠,每臺冰箱應降價多少元?
(3)每臺冰箱降價多少元時,商場每天銷售這種冰箱的利潤最高?最高利潤是多少?由此可見,將二次函數(shù)融入到生活中,能夠進一步引起學生的重視,進而為構建高效課堂提供堅實的保障。
總 結
初中階段的二次函數(shù)教學作為初中數(shù)學教學的重點和難點,需要對二次函數(shù)教學方法進行不斷優(yōu)化,在提出可行的教學策略后,能夠全面提升二次函數(shù)教學的有效性。由于二次函數(shù)知識較為抽象,通過聯(lián)系圖像和多媒體教學等以降低二次函數(shù)的難度,在結合生活實際等教學策略,在調動學生學習積極性的同時,還能夠發(fā)散學生的創(chuàng)造性思維,全面提升學生學習的效果。
參考文獻
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