摘?要：初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值的教學(xué)可以說(shuō)是相對(duì)困難的一項(xiàng)教學(xué)內(nèi)容，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，教師要在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)中充分領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用葉圣陶老先生的“教是為了不教”的思想意旨，關(guān)注和分析學(xué)生在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值學(xué)習(xí)中的疑難和困惑，通過(guò)切實(shí)有效的教學(xué)方法和策略，激發(fā)學(xué)生的初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值學(xué)習(xí)內(nèi)容的興趣，培養(yǎng)學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的良好習(xí)慣，增強(qiáng)學(xué)生對(duì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)內(nèi)容的探究能力，并使學(xué)生認(rèn)識(shí)到絕對(duì)值知識(shí)內(nèi)容與生活的鏈接和價(jià)值，將復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)與具體的生活實(shí)踐相結(jié)合，較好地增進(jìn)對(duì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的理解。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);絕對(duì)值;葉圣陶思想;自主學(xué)習(xí)

在新課程改革的標(biāo)準(zhǔn)和要求之下，初中數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，教師則要在教學(xué)中成為組織者、引領(lǐng)者和合作者，尤其是在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)內(nèi)容之中，由于絕對(duì)值的數(shù)學(xué)知識(shí)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)內(nèi)容，許多學(xué)生都在絕對(duì)值的學(xué)習(xí)上出現(xiàn)錯(cuò)誤，對(duì)于一些知識(shí)點(diǎn)感覺(jué)非常困惑不解，為此，教師要幫助學(xué)生分析絕對(duì)值知識(shí)運(yùn)用的易錯(cuò)點(diǎn)，在葉圣陶的“教是為了不教”的教育思想指引下，幫助學(xué)生增進(jìn)對(duì)絕對(duì)值知識(shí)的理解，提升學(xué)生在數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)上的自學(xué)能力，較好地提升初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)內(nèi)容的效果。

一、 葉圣陶思想在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)知識(shí)中的運(yùn)用價(jià)值

（一） 激發(fā)學(xué)生的自學(xué)興趣和欲望

正所謂“知之者不如好之者，好之者不如樂(lè)之者。”在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值的教學(xué)之中，教師要讓學(xué)生以興趣為驅(qū)動(dòng)和引領(lǐng)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)絕對(duì)值的知識(shí)學(xué)習(xí)中調(diào)動(dòng)自己的主觀能動(dòng)性，產(chǎn)生強(qiáng)烈的自學(xué)興趣和欲望，自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、思考問(wèn)題、探究問(wèn)題和解決問(wèn)題，從而增進(jìn)對(duì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的理解和體悟。

（二） 注重課前預(yù)習(xí)

要達(dá)到葉圣陶老先生提出的“教是為了不教”的學(xué)習(xí)效果，教師還要注重在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)中讓學(xué)生獲得知識(shí)獲取的方法，要注重學(xué)生的課前預(yù)習(xí)，這是培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的嘗試和基礎(chǔ)，要通過(guò)學(xué)生預(yù)先閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)和提升自己的數(shù)學(xué)自學(xué)習(xí)慣，為課堂學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。同時(shí)，在指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的課前預(yù)習(xí)時(shí)，還要讓學(xué)生帶著問(wèn)題進(jìn)行預(yù)習(xí)，要掌握課前預(yù)習(xí)的方法和策略，確定課前預(yù)習(xí)的提綱內(nèi)容，從而達(dá)到較好的課前預(yù)習(xí)效果，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考、自學(xué)探究的習(xí)慣。

（三） 充分利用數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的例題和習(xí)題，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立探究能力

正如葉圣陶先生說(shuō)的“教育是什么？就是培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣”，教師要在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)中充分利用例題和習(xí)題，采用閱讀和做題相結(jié)合的策略和方法，培養(yǎng)和提高學(xué)生的獨(dú)立思考和探究能力，不僅要求學(xué)生能夠做好每一道例題和習(xí)題，還要能夠?qū)W會(huì)靈活變通，真正做到數(shù)學(xué)知識(shí)的舉一反三、融會(huì)貫通，全面而深入地領(lǐng)會(huì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的精神實(shí)質(zhì)。

（四） 指導(dǎo)學(xué)生課后復(fù)習(xí)，鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)和能力

在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值的教學(xué)之中，教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后復(fù)習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)的方法，尤其要注重對(duì)初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的總結(jié)和歸納，要能夠?qū)⒊橄蟆⒘鑱y的數(shù)學(xué)知識(shí)梳理成系統(tǒng)的、凝練的知識(shí)體系，將初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的來(lái)龍去脈融會(huì)貫通，更好地鞏固自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系，增強(qiáng)自己的數(shù)學(xué)解題和運(yùn)算能力。

二、 初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)的問(wèn)題分析

（一） 沒(méi)有充分理解字母替代數(shù)的知識(shí)概念

由于初中學(xué)生尚未完全熟悉和了解代數(shù)知識(shí)，在由算術(shù)向代數(shù)過(guò)渡的過(guò)程中，對(duì)于字母替代數(shù)的知識(shí)概念尚未完全清晰和明確，大多數(shù)學(xué)生僅能夠理解有理數(shù)的絕對(duì)值，而對(duì)于字母或含字母的式子的絕對(duì)值則不甚了解，甚至還有一些學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為|a|=a，|-a|=a，可見(jiàn)，大多數(shù)學(xué)生都沒(méi)有正確理解絕對(duì)值的基本概念，將字母視為具體的數(shù)而非抽象的字母符號(hào)。

（二） 缺乏數(shù)形結(jié)合概念和意識(shí)

在向?qū)W生講述絕對(duì)值的基本概念的過(guò)程中，要運(yùn)用分類(lèi)的思想，使學(xué)生了解數(shù)軸的基本概念，認(rèn)識(shí)到所有的有理數(shù)都是可以在數(shù)軸上加以表示，初步幫助學(xué)生建立數(shù)形對(duì)應(yīng)的意識(shí)，明晰正有理數(shù)和負(fù)有理數(shù)之間的關(guān)系，從而透徹地理解絕對(duì)值的概念。然而，在實(shí)踐教學(xué)中缺少分類(lèi)思想的講述和運(yùn)用，學(xué)生在思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，并沒(méi)有理解和運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，無(wú)法合理地運(yùn)用數(shù)軸概念和知識(shí)，不利于絕對(duì)值數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。

三、 初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)實(shí)踐的思考和建議

（一） 借助于數(shù)軸理解絕對(duì)值的含義，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

正如葉圣陶先生所提倡的“興趣是學(xué)習(xí)的老師”，要在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，激發(fā)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣，可以借助于數(shù)軸理解和把握絕對(duì)值的涵義，可以引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)軸上的線段表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，感性地理解和認(rèn)知絕對(duì)值的幾何意義。例如：在數(shù)軸上表示-11的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可以如何表達(dá)？請(qǐng)選擇如下選項(xiàng)：A. -11;B. |-11|;C. -1;D.

1。在這道數(shù)學(xué)習(xí)題之中，學(xué)生極易理解“距離”的概念，通過(guò)幾何數(shù)軸上的距離概念可以較好地幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)絕對(duì)值的定義，提升學(xué)生對(duì)絕對(duì)值知識(shí)的學(xué)習(xí)興趣。

（二） 將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活相鏈接，突破數(shù)學(xué)知識(shí)難度

在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值的知識(shí)教學(xué)之中，要讓數(shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生的日常生活相聯(lián)系，充分借鑒和引入葉圣陶先生的“生活化學(xué)習(xí)”的思想和理念，將初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)與日常生活相整合和鏈接，使數(shù)學(xué)知識(shí)與生活融合為一個(gè)整體，將復(fù)雜的、抽象的絕對(duì)值知識(shí)簡(jiǎn)單化和具體化，較好地降低和突破數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)的難度，幫助學(xué)生更好地理解初中數(shù)學(xué)的絕對(duì)值知識(shí)。例如：許多學(xué)生都難以理解“相反數(shù)的絕對(duì)值相等”的概念，在片面的死記硬背的學(xué)習(xí)狀態(tài)之下逐漸喪失了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和欲望，為此，教師可以將這一知識(shí)與學(xué)生的日常生活實(shí)際案例相鏈接，設(shè)計(jì)學(xué)生日常生活中的具體事例來(lái)解決問(wèn)題，設(shè)計(jì)如下思考題：王小東駕車(chē)出游，從學(xué)校出發(fā)，向南行駛了50公里抵達(dá)博物館，繼而又向北行駛了30公里到家。試問(wèn)，如果以學(xué)校為原點(diǎn)、向南的方向?yàn)檎?，則嘗試用有理數(shù)表示出王小東行駛的路程，并思考如果他每走1公里耗油0.16升，則共計(jì)要消耗多少油費(fèi)？在這個(gè)生活化的數(shù)學(xué)問(wèn)題之中，學(xué)生可以更好地簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)絕對(duì)數(shù)知識(shí)的難度，解決生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，更好地增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

（三） 采用討論法教學(xué)策略，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探究能力

在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)數(shù)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師還可以采用討論教學(xué)法，提升學(xué)生在初中數(shù)學(xué)課堂上的參與度，引導(dǎo)學(xué)生參與總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律的過(guò)程，激發(fā)學(xué)生勇于探索真知的精神，在猜想結(jié)論和證明觀點(diǎn)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，增強(qiáng)和提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探究能力。

可以在初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)中采用分組討論法，將不同水平的學(xué)生合理地分為一組，增進(jìn)學(xué)生之間的交流和互動(dòng)，更好地促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)建構(gòu)。還可以采用集中式討論然后再進(jìn)行辯論的方式，讓學(xué)生從不同的方面進(jìn)行論證和交流，更好地開(kāi)拓學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，增強(qiáng)學(xué)生從不同角度思考數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，較好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探究能力和精神。同時(shí)，教師要注意選擇討論的內(nèi)容和時(shí)機(jī)，要充分發(fā)揮指導(dǎo)的作用，引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)反思和總結(jié)，使學(xué)生產(chǎn)生探求之心，更好地將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)以致用。例如：老師可以提出一個(gè)問(wèn)題：|-5|的絕對(duì)值是多少？然后再將該數(shù)字轉(zhuǎn)換為字母a，讓學(xué)生進(jìn)行分組討論，在交流和討論之中更好地梳理自己的思路，明確具體數(shù)字與字母之間轉(zhuǎn)化的規(guī)律，從而較好地培養(yǎng)學(xué)生的綜合分析的能力。

（四） 加強(qiáng)拓展練習(xí)，提高對(duì)絕對(duì)值知識(shí)的運(yùn)用能力

初中數(shù)學(xué)對(duì)于絕對(duì)值的教學(xué)不能僅限于知識(shí)講解，而應(yīng)重視總結(jié)概括與拓展練習(xí)階段的訓(xùn)練，教師在教完絕對(duì)值概念之后，要確保學(xué)生理解以下關(guān)鍵性內(nèi)容：第一，絕對(duì)值與相反數(shù)的聯(lián)系和區(qū)分、絕對(duì)值在正負(fù)數(shù)比大小時(shí)的運(yùn)用規(guī)律等;第二，絕對(duì)值與有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算;第三，絕對(duì)值符號(hào)與正負(fù)號(hào)之間的轉(zhuǎn)變與聯(lián)系等。教師可利用一些具有代表性的習(xí)題進(jìn)行專項(xiàng)訓(xùn)練，使學(xué)生在了解概念、弄懂原理的前提下學(xué)會(huì)運(yùn)用絕對(duì)值相關(guān)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。如：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示實(shí)數(shù)a、b，如何用a和b的代數(shù)式表示A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|。

（1）對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表：

（2）若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d，試問(wèn)d和a、b有何數(shù)量關(guān)系？

為了讓知識(shí)點(diǎn)有層次感，把抽象的東西具體化，老師可以引導(dǎo)學(xué)生分下列幾個(gè)方面讓學(xué)生進(jìn)行探究：

1.當(dāng)A、B兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)A點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖1|AB|=|OB|=|b|=|b-0|=|a-b|;

2.當(dāng)A、B兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，

①如圖2，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的右邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=b-a=|a-b|

②如圖3，A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)的左邊，|AB|=|OB|-|OA|=|b|-|a|=-b-（-a）=|a-b|

③如圖4，A、B兩點(diǎn)分別在原點(diǎn)的兩邊，|AB|=|OB|+|OA|=|b|+|a|=a+（-b）=|a-b|

最終得出結(jié)論，無(wú)論A、B在數(shù)軸上的什么位置，A、B兩點(diǎn)之間的距離|AB|=|a-b|。

這里就體現(xiàn)了從特殊到一般和數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，可以讓學(xué)生帶著老師給出的分類(lèi)點(diǎn)自己研究出這個(gè)結(jié)論。

利用這個(gè)學(xué)生已經(jīng)接受的結(jié)論，可以馬上展開(kāi)以下練習(xí)

（1）數(shù)軸上表示2和5的兩點(diǎn)之間的距離是?????;數(shù)軸上表示-2和-5的兩點(diǎn)之間的距離是?????;數(shù)軸上表示1和-4的兩點(diǎn)之間的距離是?????;

（2）數(shù)軸上表示x和-1的兩點(diǎn)A和B之間的距離是?????;如果|AB|=2，那么x為?????。

（3）當(dāng)x的取值范圍在?????時(shí);|x-6|+|x+2|有最小值，最小值為?????。

本片段講探究性學(xué)習(xí)和講授性學(xué)習(xí)有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)絕對(duì)值的概念有了更深一步的理解并能靈活運(yùn)用。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值教學(xué)知識(shí)是一大重點(diǎn)也是難點(diǎn)，教師要充分領(lǐng)會(huì)和運(yùn)用葉圣陶先生的教學(xué)思想和理念，依循“教是為了不教”的教育思想，將數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)與生活相鏈接和整合，較好地激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)探究欲望和興趣，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立自主的思考能力，增強(qiáng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識(shí)和精神，深入而透徹地理解和運(yùn)用初中數(shù)學(xué)絕對(duì)值知識(shí)，為終身學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

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作者簡(jiǎn)介：

嚴(yán)蘇娟，江蘇省蘇州市，江蘇省蘇州市吳中區(qū)東山莫厘中學(xué)。