石華琴

摘 要：本文主要結(jié)合“面積和面積單位”一課的分析與思考，探討在數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)施無痕教育的策略：即把握好每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，為學(xué)生選準(zhǔn)合適的認(rèn)知起點(diǎn)，讓學(xué)生在不知不覺中開始學(xué)習(xí)，在潛移默化中理解知識(shí)，在循序漸進(jìn)中掌握知識(shí)，在春風(fēng)化雨中鞏固提升。

關(guān)鍵詞：無痕教育;思想變革;行為反思;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A???? 文章編號(hào)：1992-7711（2019）15-086-1

全國特級(jí)教師徐斌老師主張的無痕教育就是把教育意圖與目的隱藏起來，通過間接、暗示或迂回的方式給學(xué)生以教育的一種方式，將復(fù)雜知識(shí)教得簡單些，將簡單知識(shí)教得有內(nèi)涵，讓所有的教學(xué)活動(dòng)都為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，為學(xué)生的全面和可持續(xù)發(fā)展服務(wù)。在此，筆者結(jié)合自己執(zhí)教的“面積和面積單位”一課，對(duì)“無痕教育”進(jìn)行了深刻的分析與反思。

一、思想上的變革

1.教學(xué)目標(biāo)的重新認(rèn)識(shí)。

在設(shè)計(jì)“面積和面積單位”一課的教學(xué)目標(biāo)時(shí)，一開始我僅僅重視了面積概念的建立和常用面積單位的認(rèn)識(shí)，忽視了學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作探究能力的培養(yǎng)。重新審視教材之后，我不僅讓學(xué)生理解“面積”的意義和常用面積單位的認(rèn)識(shí)，而且更注重讓學(xué)生主動(dòng)參與概念建立，認(rèn)識(shí)統(tǒng)一度量標(biāo)準(zhǔn)的必要性這些探索過程，并且注重方法的滲透，培養(yǎng)、發(fā)展學(xué)生分析、類比、抽象、概括、推理的能力，從而把學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展作為教學(xué)的根本目標(biāo)。

2.概念教學(xué)的重新定位。

課堂的主體是兒童，兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程，需要充分借助形象直觀的教學(xué)手段，利用新舊知識(shí)間的聯(lián)系來獲取新知。因此，筆者在教學(xué)時(shí)重視直觀感知，引導(dǎo)學(xué)生分層理解“面積”的含義。我結(jié)合粉刷墻面的情境，利用學(xué)生熟悉的“墻面、鐘面、地面、桌面、黑板面”等讓學(xué)生充分感知“物體的表面”隨處可見。接著提出疑問：“兩個(gè)小朋友一人擦黑板面，另一人擦課桌的桌面，如果他們擦的速度一樣，誰會(huì)先擦完呢？”從而引出物體表面有大小。然后帶著學(xué)生一起摸摸數(shù)學(xué)書的封面、課桌面，在直觀操作活動(dòng)中初步建立面的表象，從而幫助學(xué)生理解面積這一概念。按照“物體都有面——每個(gè)面都有確定的大小——面的大小就是它的面積”三個(gè)層次引導(dǎo)學(xué)生逐步體會(huì)物體表面的大小就是物體表面的面積。整個(gè)概念教學(xué)重視學(xué)生參與概念的形成過程，讓學(xué)生初步體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生和發(fā)展過程。

3.教學(xué)內(nèi)容的重新解讀。

從一維長度的度量到二維面積的度量，是學(xué)生認(rèn)識(shí)的一次飛躍。如何引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)度量的意義，認(rèn)識(shí)度量單位及其實(shí)際意義呢？筆者通過讓學(xué)生動(dòng)手操作來親身體驗(yàn)統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的重要性。教學(xué)時(shí)，我出示兩個(gè)長方形，要求學(xué)生比較其面積的大小，讓學(xué)生嘗試自主選擇圖形進(jìn)行測(cè)量比較。學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)，作為比較標(biāo)準(zhǔn)的圖形，形狀不同不行，大小不同也不行，只有用同一種圖形才能得到一致的測(cè)量結(jié)果，正方形能鋪滿所測(cè)圖形，而且四條邊一樣長，在擺放時(shí)不用考慮方向和位置，因此作面積單位更合適。學(xué)生在認(rèn)知沖突中把知識(shí)的學(xué)習(xí)當(dāng)做一種自我需求，在探究過程中學(xué)生逐步理解引入面積單位的必要性，在循序漸進(jìn)中豐富對(duì)面積含義的認(rèn)識(shí)。

二、行為上的反思

兒童學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的過程，兒童的思維發(fā)展經(jīng)歷著從低級(jí)到高級(jí)，從不完善到完善的發(fā)展過程。因此，只有讓學(xué)生通過自己的探索，有效地把概念進(jìn)行內(nèi)化，才能使學(xué)生在無痕中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和發(fā)展能力。

1.處理好學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師引導(dǎo)的關(guān)系。

在認(rèn)識(shí)常用的面積單位時(shí)，學(xué)生對(duì)1平方厘米、1平方分米、1平方米的實(shí)際大小沒有建立起直觀的表象，在進(jìn)行的一些鞏固練習(xí)中，可以發(fā)現(xiàn)概念沒有扎根的現(xiàn)象。筆者曾嘗試放手讓學(xué)生自學(xué)常用面積單位，但是，這樣執(zhí)教后的效果并不理想，學(xué)生只能照本宣科說出常用的面積單位，而沒有真正理解。再次執(zhí)教時(shí)，我給提供給學(xué)生一個(gè)自學(xué)提綱：“有哪些常用的面積單位？你能用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米有多大？你能用自己的話來描述1平方厘米、1平方分米、1平方米嗎？你還有什么疑問？”再采用以下三個(gè)層次檢測(cè)自學(xué)的效果，強(qiáng)調(diào)在對(duì)比中理解，在理解中應(yīng)用。即畫1平方厘米、剪1平方分米、小組合作造1平方米;找找身邊的1平方厘米、1平方分米;估算郵票的面積約是多少平方厘米？估算課桌面積約是多少平方分米？估算在1平方米大的正方形內(nèi)，能站多少人？這樣學(xué)生自學(xué)有目的性，指向更明確更突出，真正把教師的引導(dǎo)作用和學(xué)生的自主學(xué)習(xí)有效結(jié)合起來。

2.處理好預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系。

教學(xué)時(shí)，當(dāng)我出示了一個(gè)橙色的長方形，一個(gè)綠色的長方形，讓學(xué)生比較哪個(gè)圖形面積大？用什么方法證明自己的比較是正確的？有的學(xué)生想到用量的方法，分別測(cè)量長和寬，然后進(jìn)行計(jì)算，但是交流時(shí)大家發(fā)現(xiàn)計(jì)算的是這個(gè)圖形的周長，顯然部分學(xué)生對(duì)“周長”和“面積”這兩個(gè)概念有些混淆。究其原因是學(xué)生第一次接觸面積，對(duì)面積的概念還沒有足夠深刻的理解，出現(xiàn)這種情況后又應(yīng)該如何處理好預(yù)設(shè)與生成之間的關(guān)系呢？我們都明白錯(cuò)誤的答案是學(xué)生思維障礙的表現(xiàn)，利用這些錯(cuò)誤資源可以引起學(xué)生思維的碰撞，幫助學(xué)生形成正確的認(rèn)識(shí)和體驗(yàn)，進(jìn)而促進(jìn)課堂的動(dòng)態(tài)生成。教師要注意傾聽和點(diǎn)撥，捕捉學(xué)生思維過程中的障礙和亮點(diǎn)作為教學(xué)的資源，再次讓學(xué)生動(dòng)手指一指、圍一圍圖形的周長，摸一摸、涂一涂圖形的面積，讓學(xué)生通過直觀感知進(jìn)一步來區(qū)分兩個(gè)概念。這樣教師突破教案的預(yù)設(shè)，將使課堂更加精彩與靈動(dòng)。

徐斌老師所主張的“無痕”教育，不僅是一種教育方式，更是一種教育思想，是一種對(duì)教育本源的追尋。無痕教育理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂，是我們教師不懈追求的理想課堂，讓我們都來重新審視，變革觀念，讓學(xué)生真正享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和成長的快樂。