吳林玲

摘要：算理是解題的依據(jù)，為解題提供了正確的思維方式，保證了解題的合理性和可行性?，F(xiàn)在不少學(xué)生雖然能夠依據(jù)公式、法則進(jìn)行解題，但因?yàn)樗憷聿磺?，知識遷移的范圍就極為有限，無法適應(yīng)題目中變化的各種具體情況。所以讓學(xué)生清楚地理解算理是一件刻不容緩的事情。這樣學(xué)生不僅知道計(jì)算方法，而且還知道駕馭方法的算理，既知其然，又知其所以然。因此，我們必須重視學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建算法的過程。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合;理解算理;高效教學(xué)

數(shù)學(xué)算理是比較抽象，不易理解，不便于記憶的。而圖形則比較形象，學(xué)生對圖形的理解相對來說更簡單，更容易掌握。巧用“數(shù)形結(jié)合”，更利于學(xué)生對算理的理解與記憶。在數(shù)學(xué)中，有時(shí)看到學(xué)生遇到難題百思不得其解，如能畫個(gè)草圖稍加點(diǎn)拔，學(xué)生往往思路大開。究其原因就是一個(gè)簡單的圖象往往就能表達(dá)復(fù)雜的思想，就能充分發(fā)揮圖形的優(yōu)越性。這樣更助于拓展學(xué)生學(xué)習(xí)思路，從而達(dá)到舉一反三的效果。

“數(shù)形結(jié)合”及“算理”的理解

1.1數(shù)形結(jié)合

數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中重要思想方法之一它既具有數(shù)學(xué)學(xué)科的鮮明特點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)研究的常用方法。數(shù)形結(jié)合就是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形結(jié)合起來，使抽象思維與形象思維相結(jié)合。并且可以將抽象的數(shù)量關(guān)系形象化，使其具有直觀性強(qiáng)，易理解、易接受的特點(diǎn)。目前來看將直觀圖形數(shù)量化，轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)運(yùn)算，常會(huì)降低難度，并且使知識的理解更加深刻明了。

1.2算理

在低年級側(cè)重借助實(shí)物圖來理解算理，通過實(shí)物圖的合并、分拆來理解加、

減法，并知道它們之間的數(shù)量關(guān)系;在中年級側(cè)重借助圖形來理解算理，通過圖形的排列來理解乘、除法，并懂得它們之間的數(shù)量關(guān)系;在高年級側(cè)重借助線段圖來理解算理，通過作線段圖來理解數(shù)量之間的關(guān)系?？偟膩碚f，算理就是從具體形象思維逐步過度到抽象思維。

2巧用“數(shù)形結(jié)合”需解決的問題

現(xiàn)階段筆者認(rèn)為必須重視學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上構(gòu)建算法的過程。但是通過筆者在課堂觀察、測試分析，發(fā)現(xiàn)目前小學(xué)中高段學(xué)生在解題能力上存在以下幾個(gè)問題：

問題一：太局限于運(yùn)算法則的運(yùn)用。學(xué)生只知道死記運(yùn)算法則，而不能理解，所以才會(huì)缺乏“舉一反三”的能力。從而導(dǎo)致了學(xué)生往往都是同一道題或者同一種類型的題目稍微改變一下就不會(huì)做了，這都是學(xué)生缺乏對算理的理解所導(dǎo)致的。

問題二：不善于選擇合適的方式解決問題。中高段的數(shù)學(xué)題目大多開始都比較抽象了，而大多數(shù)學(xué)生還是習(xí)慣用公式去套用，不斷通過題海戰(zhàn)術(shù)來熟記解題方式，卻忘記了很多的應(yīng)用題可以結(jié)合圖形進(jìn)行解決。

問題三：過于注重“圖形”忽略了要結(jié)合“數(shù)”。發(fā)現(xiàn)在中、高段部分學(xué)生雖然知道可以利用圖形解決問題，但是卻不知道在利用圖形的過程中，也是要和數(shù)學(xué)題目進(jìn)行結(jié)合，不是亂畫圖，從而忽視了怎么利用圖形來理解算理。

通過以上分析，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生在利用“圖形結(jié)合”理解算理的能力較弱，從而導(dǎo)致做題慢、做題難的現(xiàn)狀，與構(gòu)建輕負(fù)高效也存在一定的差距，筆者認(rèn)為可以利用“數(shù)形結(jié)合”來提高小學(xué)中、高段數(shù)學(xué)解題能力，在通過合理的利用“數(shù)形結(jié)合”，能更好的提高學(xué)生的算理理解能力，促進(jìn)學(xué)生解題速度又快又準(zhǔn)。

3巧用“數(shù)形結(jié)合”解決策略

（1）“四到”讀題法，即：口到、眼到、心到、手到。做到不添字，不漏字，把題目讀順，初步了解題意。然后仔細(xì)推敲字、詞、句，準(zhǔn)確理解題意，在這個(gè)基礎(chǔ)上再解題。比如說：在讀題的過程中，做好標(biāo)記，圈出或劃出重點(diǎn)詞。如：在做“小貓分到的蘋果是貓媽媽分到的蘋果的幾倍？”這類問題時(shí)，可以用“O”圈出“是”字，用“_”劃出“是”前后的內(nèi)容，并把已知的數(shù)量標(biāo)上。根據(jù)劃的重點(diǎn)，畫出線段圖，從而解決這類問題。

（2）讓學(xué)生借助直觀的圖形、學(xué)生動(dòng)手操作、生活經(jīng)驗(yàn)等方法，再通過數(shù)學(xué)符號或圖形等形式對其進(jìn)行概括與歸納、描述、反映特定的問題或具體事物之間關(guān)系的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)。利用圖形化抽象為具體，從而建立數(shù)學(xué)概念，發(fā)展空間觀念。

（3）讓學(xué)生準(zhǔn)備一本“數(shù)形繪圖本”，將新課、作業(yè)本、練習(xí)題、作業(yè)紙、試卷等資料中有關(guān)“數(shù)形結(jié)合”的題目單獨(dú)抄出，進(jìn)行匯總練習(xí)，其中“數(shù)形繪圖本”還應(yīng)包括：題目出處、頁碼及題號。結(jié)合劃重點(diǎn)、畫圖示進(jìn)行解題。再讓學(xué)生準(zhǔn)備一本“數(shù)形糾錯(cuò)本”，將“數(shù)形繪圖本”中做錯(cuò)的題目抄出。“數(shù)形糾錯(cuò)本”仍然包括：錯(cuò)題出處、頁碼及題號。最后，教師根據(jù)每位學(xué)生的“數(shù)形糾錯(cuò)本”，進(jìn)行分類、歸納各類利用“數(shù)學(xué)結(jié)合”進(jìn)行解題的題目，制成專項(xiàng)訓(xùn)練的作業(yè)紙，進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合能不失時(shí)機(jī)地為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)男蜗蟛牧希梢詫⒊橄蟮臄?shù)量關(guān)系具體化，把無形的解題思路形象化，不僅有利于學(xué)生順利的、高效率的學(xué)好數(shù)學(xué)知識，更有利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)、智力的開發(fā)、能力的增強(qiáng)，使教學(xué)收到事半功倍之效，能使抽象枯燥的數(shù)學(xué)知識，形象化具體化，使得數(shù)學(xué)教學(xué)充滿樂趣，相信巧妙地運(yùn)用數(shù)形結(jié)合，一定會(huì)引導(dǎo)學(xué)生由怕數(shù)學(xué)變成愛數(shù)學(xué)。