周琪

【摘要】在中國的現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教育往往給人一種枯燥、乏味的感覺，數(shù)學(xué)的生動(dòng)性和趣味性并未得到充分的開發(fā)，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維也并未得到有效的培養(yǎng).因此，數(shù)學(xué)史在數(shù)學(xué)教育中的價(jià)值將成為一個(gè)重要的研究方向.伴隨研究逐漸地深入，在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中數(shù)學(xué)史漸漸地為教師及學(xué)生所用.本文針對教師在教學(xué)中對數(shù)學(xué)史的應(yīng)用狀況加以分析，指出存在的問題，并提出自己的反思和建議，以此來提高數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂的程度，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提高學(xué)生的文化素養(yǎng)以及更好地讓學(xué)生理解數(shù)學(xué).

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)史;高中數(shù)學(xué);教學(xué)價(jià)值

一、數(shù)學(xué)史融入高中數(shù)學(xué)課堂中的現(xiàn)狀分析

因?yàn)槭艿轿覈鴤鹘y(tǒng)教育的影響，對高中階段課堂上融入數(shù)學(xué)史是少見的，通過調(diào)查分析，教師在組織課堂教學(xué)中，有些教師對數(shù)學(xué)史融入課堂教學(xué)活動(dòng)中的必要性有所認(rèn)識，且有所實(shí)踐.但由于教學(xué)任務(wù)的繁重，以及考試的壓力，教師運(yùn)用數(shù)學(xué)史的教學(xué)基本上為了激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，這其中顯得數(shù)學(xué)史的作用可有可無.因此，數(shù)學(xué)史很少在實(shí)際課堂教學(xué)中實(shí)踐，其主要原因我歸納出以下幾點(diǎn)：

（1）由于教師本身缺乏對數(shù)學(xué)史知識儲(chǔ)備，以致教學(xué)水平受到限制.

（2）教師在課堂教學(xué)中不重視數(shù)學(xué)史的融入教學(xué)或是重視的程度不夠.

（3）受到高考限制，教師需要完成的教學(xué)任務(wù)太多，學(xué)生要完成繁重的功課，以及家長對孩子的期望，導(dǎo)致數(shù)學(xué)史在教學(xué)過程中難以實(shí)施.

而學(xué)生對數(shù)學(xué)史的態(tài)度呢？通過調(diào)查來看學(xué)生并不是不喜歡數(shù)學(xué)史，而是教師在講授相關(guān)的數(shù)學(xué)公式和概念時(shí)，只是強(qiáng)制要求學(xué)生記住公式，并沒有談及相關(guān)的數(shù)學(xué)史的知識，導(dǎo)致許多學(xué)生記不牢公式，以至于考試時(shí)用到公式無法想起教師讓記的公式，因此，導(dǎo)致成績下滑.

二、數(shù)學(xué)史在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的價(jià)值

首先，穿插數(shù)學(xué)家的故事，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣.從幼兒園開始至高中，數(shù)學(xué)已經(jīng)陪伴我們走了數(shù)十年，大多數(shù)學(xué)生都覺得數(shù)學(xué)乏味，沒有色彩，因而，失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.如果教師在教學(xué)中把相關(guān)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容以講故事的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，不但可以激發(fā)學(xué)生的好奇心，還能提高他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

其次，能夠幫助學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀，更好地理解數(shù)學(xué).高中數(shù)學(xué)課堂中，當(dāng)教師在講解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式時(shí)，對大多數(shù)學(xué)生而言，這些天文般的公式是讓人逃避的，恐懼單調(diào)而抽象的.因而，更不要說是讓他們將公式記下來并且能夠使用它們到現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)例中去.所以如果教師能夠?qū)⑾嚓P(guān)的數(shù)學(xué)史融入課堂中加以講解，不但可以給學(xué)生帶來新鮮感，并且還能夠讓學(xué)生了解到相關(guān)的數(shù)學(xué)文化經(jīng)濟(jì)和政治等各方面學(xué)科所包含的數(shù)學(xué)概念.

數(shù)學(xué)史的融入，還有利于培養(yǎng)學(xué)生文化素養(yǎng).從傳統(tǒng)的教學(xué)模式到現(xiàn)在的新課改，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中只是注重傳授學(xué)生數(shù)學(xué)知識、提高學(xué)生的解題技能和速度等方面，然而卻沒有重視學(xué)生的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)態(tài)度等人文素質(zhì).在數(shù)學(xué)的發(fā)展歷程中人文精神在數(shù)學(xué)史中大有體現(xiàn).將數(shù)學(xué)史融入課堂，讓數(shù)學(xué)文化貫穿整個(gè)教學(xué)過程，讓學(xué)生從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史中受到各個(gè)數(shù)學(xué)家事跡的渲染，從而體會(huì)數(shù)學(xué)的文化和數(shù)學(xué)中的人情味.因而，數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)教學(xué)，可以充分地讓學(xué)生更加深入地了解我國數(shù)學(xué)文化，以此來提高學(xué)生的文化素養(yǎng).

最重要的是把數(shù)學(xué)史融入高中教學(xué)，有利于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題速度和布置繁重的課后作業(yè)不是最好的方法，其最有效的方法是“投其所好”.通過涉及學(xué)生感興趣的數(shù)學(xué)史知識，讓學(xué)生從中尋找數(shù)學(xué)思想，并體會(huì)數(shù)學(xué)家們的思考方式.

比如，在講球的體積公式的時(shí)候，我們可以通過劉徽的割圓術(shù)思想，即“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無所失矣.”

在這里我們可以設(shè)球O的半徑為R，在只考慮半球的情況下，得到結(jié)果后，加倍就是球的體積，用一組平行于半球的底的平面把半球切成等高的n片，使每片的厚度是Rn，每一片的精確的體積還是不便于計(jì)算的，但當(dāng)片切得很薄時(shí)，可以把這一片用一個(gè)圓柱體來近似代替它.對第k片來講，設(shè)它的上底的半徑是rh.于是這樣一個(gè)半球就可以用一個(gè)由n個(gè)薄的圓柱體所組成的物體來替代了，這個(gè)物體的每一片的體積是：

πr2hRn，

但是r2h=R2-k2n2R2，所以這個(gè)近似半球的物體的體積是

Vn=πR3n1-12n2+1-22n2+…+1-n-12n2+1-n2n2

=πR3-πR3n（12+22+32+…+（n-1）2+n2），

而12+22+32+…+（n-1）2+n2=16n（n+1）（2n+1），

所以Vn=πR31-161+1n2+1n.

從以上可以看出，當(dāng)n趨于無窮大時(shí)，Vn就趨于半球的體積，而從的Vn表達(dá)式可以看出，這是2πR33，所以得出全球的體積4πR33.

通過，對劉徽“割圓術(shù)”引入學(xué)習(xí)，在以后的學(xué)習(xí)中，如學(xué)習(xí)微積分中（求極限）時(shí)，涉及劉徽“割圓術(shù)”的相關(guān)理論，由于已經(jīng)學(xué)習(xí)過相關(guān)的知識，所以在已有的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)極限知識便會(huì)更加深刻理解數(shù)學(xué)本質(zhì).

總而言之，如何將數(shù)學(xué)史有效地應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，并不是一朝一夕就可以完成的，在當(dāng)下這樣的教育背景下，若想將數(shù)學(xué)史真正地融入教學(xué)還存在許多困難需要克服.因此，我們需要結(jié)合教師，學(xué)生和家長以及學(xué)校的支持，同心協(xié)力，貢獻(xiàn)自己微薄的力量，打造更好的數(shù)學(xué)教育環(huán)境，讓數(shù)學(xué)的發(fā)展綻放光芒.

【參考文獻(xiàn)】

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