梁鑫

摘要：數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程里，符號是極為重要的數(shù)學(xué)語言;利用符號的輔助功能，可以對復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題進行化簡并進行解答。在對符號進行學(xué)習(xí)時，不僅要對符號進行理解，也要對符號的建構(gòu)進行深入的探究?；诖?，本文通過對數(shù)學(xué)符號的特征進行簡單的說明，對數(shù)學(xué)符號獲得能力進行簡要的分析，并對初中數(shù)學(xué)符號的獲得能力的培養(yǎng)策略進行簡要的說明。以供相關(guān)人士的交流與參考。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)符號;獲得能力培養(yǎng)

引言：

數(shù)學(xué)符號是一種具有簡潔特性的抽象語言，它可以準確并清晰的對復(fù)雜的事物進行敘述，更利于對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)與交流。因此，數(shù)學(xué)教師應(yīng)重視學(xué)生對數(shù)學(xué)符號的認知，并注重對學(xué)生符號意義、信息的獲取能力的培養(yǎng)，構(gòu)建學(xué)生的符號意識，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的進一步培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)符號的特征

首先，統(tǒng)一性是數(shù)學(xué)符號的重要特征。作為一種極為獨特的語言系統(tǒng)，數(shù)學(xué)符號語言與其它的語言系統(tǒng)，如漢語、英語、西班牙語等，具有極為顯著的不同點;數(shù)學(xué)符號語言是一種標準化的國際通用語言，每一個數(shù)學(xué)符號都有著具體的含義與統(tǒng)一標準。通常情況下，數(shù)學(xué)符號基本都是采用其英文單詞的首字母;比如，函數(shù)（Function），就可以用f表示，半徑（Radius）就可以用r來表示。

其次，抽象性、簡潔性、準確性、層次性以及系統(tǒng)性等，也是數(shù)學(xué)符號的特征。數(shù)學(xué)符號可以系統(tǒng)的對數(shù)學(xué)思想進行表述，使復(fù)雜的數(shù)學(xué)推理過程變得簡潔;同時，數(shù)學(xué)符號可以引導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維得到有效的培養(yǎng)[1]。使學(xué)生對數(shù)學(xué)語言的簡潔之美、精準之美進行體會，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)的深入認識，調(diào)動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，從而使數(shù)學(xué)的教學(xué)效率得到進一步的提升，并加強對學(xué)生數(shù)學(xué)核心能力的培養(yǎng)。

二、數(shù)學(xué)符號獲得能力概述

（一）對數(shù)學(xué)符號獲得能力進行培養(yǎng)的必要性

數(shù)學(xué)的符號獲得能力，在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中是極為重要的。數(shù)學(xué)符號的范圍不僅包括代數(shù)符號，也同時包含著圖形符號。在實際的數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，對學(xué)生的符號運用意識與習(xí)慣進行培養(yǎng)，有助于學(xué)生對數(shù)學(xué)的進一步學(xué)習(xí);數(shù)學(xué)符號是學(xué)生對數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，它對后續(xù)的數(shù)學(xué)深入學(xué)習(xí)具有極為重要的應(yīng)用價值與意義。數(shù)學(xué)符號獲得能力，是指在可以數(shù)學(xué)符號中，獲得所需數(shù)學(xué)信息的能力;即學(xué)生根據(jù)自身掌握的數(shù)學(xué)符號與相關(guān)的組合規(guī)則，通過對數(shù)學(xué)符號進行一定的分析、聯(lián)想、推理等思維活動后，從其號中獲取數(shù)學(xué)信息的能力。數(shù)學(xué)符號獲得能力的核心內(nèi)容是，對數(shù)學(xué)符號的內(nèi)在深層含義進行了解，使數(shù)學(xué)符號可以獲得“新生”，使其不再枯燥、乏味，而是更為生動、有趣。進而引導(dǎo)學(xué)生主動進行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

（二）數(shù)學(xué)符號獲得能力的特點

首先，數(shù)學(xué)符號獲得能力具有多元性的特點。數(shù)學(xué)符號獲得能力具備多元性特點，主要是因為：第一，數(shù)學(xué)符號自身的形式是多樣的，表現(xiàn)或象征數(shù)學(xué)知識或理論的符號是多樣的，并具有各自的特點與優(yōu)缺點，這劇需要具備多樣的符號信息或意義的獲得能力，對其進行深入探究。第二，數(shù)學(xué)符號的意義具有多元性。數(shù)學(xué)符號自身的形式與意義具有多種的對應(yīng)關(guān)系，為理清相關(guān)的對應(yīng)關(guān)系，就需要擁有對不同數(shù)學(xué)符號意義進行獲取的能力。

其次，數(shù)學(xué)符號獲得能力具有層次性。數(shù)學(xué)符號獲得能力具有極為鮮明的層次性，對其進行由低到高的劃分，可分為對符號的識記能力、理解能力，以及對符號的意義進行建構(gòu)的能力。對數(shù)學(xué)符號的意義進行建構(gòu)，使培養(yǎng)數(shù)學(xué)符號獲得能力的目標;這一能力需要憑借自身的經(jīng)驗，結(jié)合語義語境，對符號的意義進行重新建構(gòu)，并在此過程中深入、全面的理解符號的含義與意義。比如，在具體的題目中，根據(jù)已知條件的符號，發(fā)現(xiàn)隱藏的解題條件。

第三，數(shù)學(xué)符號獲得能力具有發(fā)展性。學(xué)生的數(shù)學(xué)符號獲得能力，會隨著學(xué)生對符號的感知能力、分析能力的提高，以及數(shù)學(xué)知識與解題經(jīng)驗的積累，向高層次進行發(fā)展[2]。而這種發(fā)展性的具體表現(xiàn)為：認知的數(shù)學(xué)符號數(shù)量會增加、對符號意義的認知會逐步。

（二）數(shù)學(xué)符號獲得能力的類型分析

首先，按照數(shù)學(xué)符號的結(jié)構(gòu)不同進行分類。以數(shù)學(xué)符號自身的類型分類，獲得能力可分為：自然符號或自然文字符號的意義獲取能力、數(shù)學(xué)文字符號的意義獲取能力[3]。其次，按照獲得數(shù)學(xué)符號過程中的思維方式分類。根據(jù)思維水準的不同，數(shù)學(xué)符號意義的獲取能力，有低至高可分為：符號的識記能力、符號的意義理解能力，以及對符號的意義重新建構(gòu)的能力;根據(jù)解決實際數(shù)學(xué)問題的思維先后順序，又可將其分為：對數(shù)學(xué)符號的識別與切換能力、符號意義的聯(lián)想與探索能力、對符號的意義進行整合與優(yōu)化的能力，以及對數(shù)學(xué)符號的應(yīng)用與表征能力。

三、初中數(shù)學(xué)符號獲得能力的培養(yǎng)策略

（一）構(gòu)建教學(xué)情境，在教學(xué)中向?qū)W生滲透數(shù)學(xué)符號意識

在實際的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師必須充分考慮到學(xué)生的心理特征與知識的認知能力以及規(guī)律，注重數(shù)學(xué)學(xué)科的情境教學(xué)，引導(dǎo)并幫助學(xué)生對數(shù)學(xué)符號進行認識與理解。通過構(gòu)建問題研究情境，使學(xué)生可以進行相互的合作學(xué)習(xí)、一同進行探索，使學(xué)生可以更加充分的對所學(xué)知識進行了解;并進一步激發(fā)學(xué)生自身的求知欲望，調(diào)動其對數(shù)學(xué)的興趣。在對學(xué)生的符號意識進行培養(yǎng)時，要注意利用學(xué)生較為熟悉的知識點進行引導(dǎo)。比如，在對人教版七年級（上），《有理數(shù)》進行學(xué)習(xí)時，教師需要對學(xué)生的符號意識進行初步的引導(dǎo)，教師可借助“如何利用符號表示奇數(shù)與偶數(shù)？”這一問題，對學(xué)生進行相應(yīng)的引導(dǎo);并通過引導(dǎo)學(xué)生進行簡單的理論與推導(dǎo)，使學(xué)生理解2n-1與2n的含義。因此，在對學(xué)生進行知識的講解時，需要使學(xué)生對相關(guān)的情境或?qū)嵗@是培養(yǎng)學(xué)生符號意識的有效方式之一。

（二）引導(dǎo)學(xué)生在理解數(shù)學(xué)符號的同時，逐步學(xué)會應(yīng)用符號

理解和應(yīng)用，是在認知的過程中逐漸培養(yǎng)的。初中數(shù)學(xué)所涉及到的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系，無論是函數(shù)或指數(shù)，還是三角形的全等或相似，都較為復(fù)雜。而學(xué)初中生對這些數(shù)學(xué)關(guān)系的理解，基本是由對符號的理解開始的。比如，在對人教版九年年級，《相似》一章的“相似三角形”進行學(xué)習(xí)時，對三角形的全等與相似進行區(qū)別，便是由二者的表示符號認知開始的。而對學(xué)生的數(shù)學(xué)符號意識進行培養(yǎng)的核心在于，不僅要使學(xué)生可以熟練運用數(shù)學(xué)符號，還要充分理解符號的意義，及其可能在題中發(fā)揮的作用。比如，在學(xué)習(xí)《有理數(shù)》一章時，學(xué)生對數(shù)的認知范圍已擴展到有理數(shù)、實數(shù);這不但是知識與概念的進一步深入，也是不同符號的進一步運用;在對相關(guān)概念進行表示時，數(shù)學(xué)符號是不可或缺的，這也使學(xué)生的思維向數(shù)學(xué)符號偏移，進一步強化對符號意識的培養(yǎng)。

（三）進一步對學(xué)生的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)換能力進行培養(yǎng)

學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)較為依賴對相關(guān)知識網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建，并將涉及到知識進行相互間的聯(lián)系。教師在進行教學(xué)時，要引導(dǎo)學(xué)生如何進行數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)化，規(guī)范自身的數(shù)學(xué)語言[4]。教師在教學(xué)過程中，要加強學(xué)生的符號語言表述練習(xí)，使學(xué)生可以熟練的將自然語言轉(zhuǎn)換為數(shù)學(xué)符號語言;在對數(shù)學(xué)進行學(xué)習(xí)時，使自身的數(shù)學(xué)符號意識得到進一步的增強，提高自身的數(shù)學(xué)解題能力與核心素養(yǎng)。比如，在對《有理數(shù)》中的絕對值部分進行學(xué)習(xí)時，學(xué)生要對絕對值的含義與符號表述進行熟練的掌握，并在運用時可以快速的進行轉(zhuǎn)換。

四、結(jié)束語

綜上所述，作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之一的符號意義，它貫穿整個數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程，它需要學(xué)生的理解與體會。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，通過對符號的感知、運用與表征，對學(xué)生的符號意識、運用與理解進行高效的培養(yǎng)，建構(gòu)符號與數(shù)學(xué)間的聯(lián)系;同時，要對學(xué)生的數(shù)學(xué)符號轉(zhuǎn)換能力進行強化，并對學(xué)生思維的條理性進行針對性的培養(yǎng)，進一步提高學(xué)生的符號獲得能力。

參考文獻：

[1]成紅霞.數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下初中數(shù)學(xué)符號感的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（19）：90.

[2]藍源添.初中數(shù)學(xué)符號語言的教學(xué)策略[J].廣西教育，2017（5）：78-78.

[3]楊五紅.從“畫龍”到“點睛”——初中數(shù)學(xué)學(xué)生能力的培養(yǎng)及知識積累[J].科教文匯（上旬刊），2019，445（01）：162-164.

[4]王海燕.初中數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的思考與課堂探索[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（26）.