彭步文

摘 要：數(shù)學思想，就是對數(shù)學事實與理論經(jīng)過概括后產(chǎn)生的本質(zhì)認識，是解決數(shù)學問題的基本觀點和根本思想方法。它揭示了數(shù)學發(fā)展的普遍規(guī)律，對數(shù)學的發(fā)展有著導向作用。數(shù)學思想是宏觀的，它更具有普遍的指導意義。而數(shù)學方法是微觀的，它是解決數(shù)學問題的直接具體的手段。小學數(shù)學思想方法是小學數(shù)學中運用的研究問題的思想和方法。

關(guān)鍵詞：數(shù)學思想;小學學習;數(shù)學能力

數(shù)學思想和數(shù)學方法既有區(qū)別又有密切聯(lián)系[1]。數(shù)學思想的理論和抽象程度要高一些，而數(shù)學方法的實踐性更強一些，是解決問題的手段和途徑。人們實現(xiàn)數(shù)學思想往往要靠一定的數(shù)學方法;而人們選擇數(shù)學方法，又要以一定的數(shù)學思想為依據(jù)。因此，二者是有密切聯(lián)系的。我們把二者合稱為數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是數(shù)學的靈魂，那么，要想學好數(shù)學、用好數(shù)學，就要深入到數(shù)學的“靈魂深處”掌握數(shù)學思想是學好數(shù)學的關(guān)鍵。

《數(shù)學課程標準》在總體目標中明確提出：“學生能獲得適應未來的社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！边@一總體目標貫穿于小學和初中，這充分說明了數(shù)學思想方法的重要性。在小學階段有意識地向?qū)W生滲透一些基本的數(shù)學思想方法可以加深學生對數(shù)學概念、公式、法則、定律的理解，提高學生解決問題的能力和思維能力，也是小學數(shù)學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。同時，也能為初中數(shù)學思想方法的學習打下較好的基礎。在小學階段，數(shù)學思想方法主要有符號化思想、化歸思想、類比思想、歸納思想、分類思想、方程思想、集合思想、函數(shù)思想、一一對應思想、模型思想、數(shù)性結(jié)合思想、演繹推理思想、變換思想、統(tǒng)計與概率思想等等。為了使廣大小學數(shù)學教師在教學中能很好地滲透這些數(shù)學思想方法，筆者把這些思想方法比較系統(tǒng)地進行概括和梳理，明晰這些思想方法的概念，整理它們在小學數(shù)學各個知識點中的應用。

數(shù)學符號是數(shù)學的語言，數(shù)學世界是一個符號化的世界，數(shù)學作為人們進行表示、計算、推理和解決問題的工具，符號起到了非常重要的作用：因為數(shù)學有了符號，才使得數(shù)學具有簡明、抽象、清晰、準確等特點，同時也促進了數(shù)學的普及和發(fā)展;國際通用的數(shù)學符號的使用，使數(shù)學成為國際化的語言。符號化思想是一般化的思想方法，具有普遍的意義[2]。

《數(shù)學課程標準》比較重視培養(yǎng)學生的符號意識，并把符號意識作為數(shù)學與代數(shù)的內(nèi)容之一給出了詮釋。那么，在小學階段，如何理解這一重要思想呢？下面結(jié)合案例做簡要解析。

第一、從具體情境中抽象出數(shù)學量關(guān)系和變化規(guī)律、從特殊到一般的探索和歸納過程。如通過幾組具體的兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置和不變，歸納出加法交換律，并用符號表示：a+b=b+a。再如在長方形上拼擺單位面積的小正方形，探索并歸納出長方形的面積公式，并有符號表示：S=ab。這是一個符號化的過程，同時也是一個模型化的過程。

第二、理解并運用符號表示數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律。這是一個從一般到特殊、從理論到實踐的過程。包括用關(guān)系式、表格和圖像表示情境中數(shù)量間的關(guān)系。如假設一個正方形的邊長是a，那么4a就表示該正方形的周長，a2表示該正方形的面積。這同樣是一個符號化的過程，同時也是一個解釋和應用模型的過程。

第三、會進行符號間的轉(zhuǎn)換。數(shù)量間的關(guān)系一旦確定，便可以用數(shù)學符號表示出來，但數(shù)學符號不是唯一的，可以豐富多彩。如一輛汽車的行駛時速為定值80千米，那么該輛汽車行駛的路程和時間成正比，它們之間的數(shù)量關(guān)系既可以用表格的形式表示，也可以用公式s=80t表示，還可以用圖象表示。即這些符號是可以相互轉(zhuǎn)換的。

第四、能選擇適當?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號所表示的問題。這是指定完成符號化后的下一步工作，就是進行數(shù)學的運算和推理。能夠進行正確的運算和推理是非常重要的數(shù)學基本功，也是非常重要的數(shù)學能力。提高學生解決問題的能力和思維能力，是小學數(shù)學進行素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵之所在。

培養(yǎng)學生的思維能力是數(shù)學教學的核心目標之一[3]。而在教學中不斷的滲透數(shù)學思想不僅可以鍛煉學生的思維能力，還可以提高學生解決問題的能力。同時，教學中灌輸數(shù)學思想也體現(xiàn)了現(xiàn)代數(shù)學教育觀和數(shù)學素養(yǎng)的新內(nèi)涵。而且對于提高教師的專業(yè)素養(yǎng)和教育教學水平起到舉足輕重的意義。因此，搞好數(shù)學思想方法的滲透教學可以加深學生對概念、公式、法則、定律等數(shù)學知識本質(zhì)上的理解，不斷提升學生的創(chuàng)新思維能力，也是小學數(shù)學教學中實施素質(zhì)教育的真正內(nèi)涵所在[4]。

參考文獻：

[1]數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透[J].李秋霞.科技創(chuàng)新導報.2014（07）.

[2]淺談小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想[J].施香娟.科學大眾（科學教育）.2017（02）.

[3]數(shù)學思想、數(shù)學活動與小學數(shù)學教學研究[J].劉開普，吳敬法.中國校外教育.2017（26）.

[4]在小學數(shù)學教學中滲透德育的途徑[J].王艷波.數(shù)碼設計.