張雅婷

摘要：對于我們七年級這一階段的學(xué)生而言，因?yàn)閯倓偛饺氲缴倌陼r期，具有較強(qiáng)的記憶能力，但邏輯分析這一能力依然較差。所以，我們在對數(shù)學(xué)問題加以解決之時，必須要將問題以及條件審清楚，對相應(yīng)的解題方法以及解題技巧加以掌握，這樣才可快速對問題加以求解。本文以七年級的應(yīng)用題為例，談一談解答應(yīng)用題的幾種方法，希望能給其他同學(xué)提供相應(yīng)參考。

關(guān)鍵詞：七年級;解題方法;數(shù)學(xué)

前言：審題乃是我們對應(yīng)用題解答期間十分重要的一個步驟，通過審題，我們可以對題設(shè)條件以及所求問題加以明確，構(gòu)建條件和問題間的具體聯(lián)系，尋找問題解決的具體思路，進(jìn)而使得問題得以順利解決。除了審題之外，我們還需對不同的解題方法以及解題技巧加以掌握，這樣才可提高我們解題期間的效率以及準(zhǔn)確率。所以，我們學(xué)生對應(yīng)用題的不同解題方法以及技巧加以探究十分必要。

一、直觀分析方法

我們在解答濃度問題之時，可以對直觀分析方法加以運(yùn)用，理解濃度具體計算方法。我們在解題期間，可以準(zhǔn)備一些杯子，并且稱量一定重量的純凈水與若干包食鹽，讓后將其帶到教室之中，這樣便于對問題加以解答。

比如，一杯含鹽量是15%的食鹽水有200g，若讓食鹽水的含鹽量提高到20%，需要加入多少克食鹽？

我們在對這一問題加以分析之時，可以親自配置200g濃度是15%的食鹽水，之后再向食鹽水當(dāng)中加入一些食鹽，此時鹽的重量就會發(fā)生變化。如此一來，我們就可按照食鹽重量變化把方程列出來。在含鹽量是20%的食鹽水之中，食鹽總重量與原來的含鹽量進(jìn)行作差，便可得到后加入的食鹽重量[1-2]。此時我們可以設(shè)后加入了克食鹽，之后可以列出方程：，之后我們通過對此方程加以求解可以對問題加以解決。

二、圖解分析方法

圖解分析方法其實(shí)就是模擬法，擁有較強(qiáng)針對性以及直觀性，是我們解題期間經(jīng)常用到的一種方法。例如，針對調(diào)配問題以及行程問題，我們可以采用畫圖方法加以分析，借助圖解，可以理解題意，進(jìn)而按照題目內(nèi)容把未知數(shù)設(shè)出來，列出方程進(jìn)行求解。

常見行程問題一般包含四種情況，即平路、水路、環(huán)路以及上下坡路。在這之中，平路以及坡路還可劃分為兩個類型，即追擊問題與相遇問題。

第一，相遇問題，是指兩人的出發(fā)點(diǎn)是不同的，相向而行，一直到相遇。

第二，追擊問題，可以包含三種情況。其一，兩人同地，但不同時，之后同向而行，一直到后者把前者追上為止，具有的等量關(guān)系為：二人行走路程是相等的，但用時不同。其二，二人同時但不同地，是同向而行，一直到后者把前者追上為止，具有的等量關(guān)系為：二者行走路程的差等于兩地距離，二人用時相同。其三，二人不同地也不同時，進(jìn)行同向而行，一直到后者把前者追上為止，具有的等量關(guān)系為：二人行走路程的差與兩地距離相等，但用時不同。

解題期間，我們需要注意直路和環(huán)路的具體區(qū)別[3]。比如，針對環(huán)路問題，如果二人在同一地點(diǎn)，同時出發(fā)，并且同向而行，在首次相遇之時，二人行走路程的差是環(huán)路一周長度。

在對水路的行船問題加以解決之時，我們需了解一下關(guān)系：逆水速度=靜水速度-水流速度;順?biāo)俣?靜水速度+水流速度。

在對上述問題加以解答之時，我們可以按照配套比例，根據(jù)特定數(shù)量關(guān)系把方程列出來，之后進(jìn)行解題。

三、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)方法

在對銷售問題加以解決之時，我們可以對現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)方法加以運(yùn)用，清楚銷售當(dāng)中的售價、進(jìn)價、利潤、標(biāo)價、折扣以及利潤率間的具體關(guān)系，并且理解虧損與盈利的具體含義。

例如，五一期間，某商店以60元/件的售價賣出了兩件上衣，但其中一件虧損了25%，一件盈利了25%，售賣兩家衣服整體是虧損還是盈利，或者是不盈利也不虧損。

針對此題，不少同學(xué)一時難以明白題設(shè)當(dāng)中的具體關(guān)系，找不到解題思路。此時我們可以進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn)，幾個同學(xué)一起來模擬一下問題情景。這樣一來，我們可以很快理解題意，理解問題當(dāng)中的60代表售價，進(jìn)而找到問題解決的突破口。

如今，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程，所以在包含兩個未知數(shù)的問題之中，我們很容易列出二元一次方程組，這樣我們就可以對問題加以求解。完成問題解答之后，我們需要養(yǎng)成檢驗(yàn)這種良好習(xí)慣。第一，對所求解是否滿足方程組加以檢驗(yàn)。第二，檢驗(yàn)所求解是否擁有實(shí)際意義。而且實(shí)際問題以及一元一次不等式亦是如此，其難點(diǎn)就是找到不等量間的關(guān)系，這就需要我們對不等量的表示詞語加以尋找。

四、親身體驗(yàn)方法

我們在對順?biāo)写约澳嫠写@一問題加以解答之時，由于不少同學(xué)沒坐過船，所以對于逆水行船、順?biāo)写约八魉俣入y以理解。此時，我們可以把船看成是自行車，因?yàn)槎鄶?shù)同學(xué)都騎過自行車，都知道順風(fēng)騎車十分輕松，但逆風(fēng)騎車十分困難。通過這種親身體驗(yàn)的方法，我們可以把水中行船問題看成是風(fēng)中騎車問題，這樣一來，就可以對逆水速度以及順?biāo)俣燃右岳斫?，進(jìn)而使得問題迎刃而解。

結(jié)論：綜上可知，真正的數(shù)學(xué)通常是統(tǒng)計、代數(shù)以及幾何內(nèi)容互相交織一同出現(xiàn)的，我中有你，你中有我。其實(shí)，應(yīng)用題就是一種實(shí)際問題，其和實(shí)際生活存在緊密練習(xí)，主要源自現(xiàn)實(shí)生活，同時還在實(shí)際生活當(dāng)中有著重要應(yīng)用。我們在對應(yīng)用題加以解答期間，需要對相應(yīng)的分析方法以及解題方法加以掌握，做到觸類旁通以及舉一反三，這樣我們才可體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正樂趣，主動對數(shù)學(xué)問題加以探究。

參考文獻(xiàn)：

[1]高穩(wěn).淺析在初中數(shù)學(xué)解題中的轉(zhuǎn)化思想應(yīng)用[J].課程教育研究，2018（34）：132.

[2]彭燕.淺談如何提高初中生數(shù)學(xué)解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（14）：137.