張雅婷
摘要:對于我們七年級這一階段的學(xué)生而言,因?yàn)閯倓偛饺氲缴倌陼r期,具有較強(qiáng)的記憶能力,但邏輯分析這一能力依然較差。所以,我們在對數(shù)學(xué)問題加以解決之時,必須要將問題以及條件審清楚,對相應(yīng)的解題方法以及解題技巧加以掌握,這樣才可快速對問題加以求解。本文以七年級的應(yīng)用題為例,談一談解答應(yīng)用題的幾種方法,希望能給其他同學(xué)提供相應(yīng)參考。
關(guān)鍵詞:七年級;解題方法;數(shù)學(xué)
前言:審題乃是我們對應(yīng)用題解答期間十分重要的一個步驟,通過審題,我們可以對題設(shè)條件以及所求問題加以明確,構(gòu)建條件和問題間的具體聯(lián)系,尋找問題解決的具體思路,進(jìn)而使得問題得以順利解決。除了審題之外,我們還需對不同的解題方法以及解題技巧加以掌握,這樣才可提高我們解題期間的效率以及準(zhǔn)確率。所以,我們學(xué)生對應(yīng)用題的不同解題方法以及技巧加以探究十分必要。
一、直觀分析方法
我們在解答濃度問題之時,可以對直觀分析方法加以運(yùn)用,理解濃度具體計算方法。我們在解題期間,可以準(zhǔn)備一些杯子,并且稱量一定重量的純凈水與若干包食鹽,讓后將其帶到教室之中,這樣便于對問題加以解答。
比如,一杯含鹽量是15%的食鹽水有200g,若讓食鹽水的含鹽量提高到20%,需要加入多少克食鹽?
我們在對這一問題加以分析之時,可以親自配置200g濃度是15%的食鹽水,之后再向食鹽水當(dāng)中加入一些食鹽,此時鹽的重量就會發(fā)生變化。如此一來,我們就可按照食鹽重量變化把方程列出來。在含鹽量是20%的食鹽水之中,食鹽總重量與原來的含鹽量進(jìn)行作差,便可得到后加入的食鹽重量[1-2]。此時我們可以設(shè)后加入了克食鹽,之后可以列出方程:,之后我們通過對此方程加以求解可以對問題加以解決。
二、圖解分析方法
圖解分析方法其實(shí)就是模擬法,擁有較強(qiáng)針對性以及直觀性,是我們解題期間經(jīng)常用到的一種方法。例如,針對調(diào)配問題以及行程問題,我們可以采用畫圖方法加以分析,借助圖解,可以理解題意,進(jìn)而按照題目內(nèi)容把未知數(shù)設(shè)出來,列出方程進(jìn)行求解。
常見行程問題一般包含四種情況,即平路、水路、環(huán)路以及上下坡路。在這之中,平路以及坡路還可劃分為兩個類型,即追擊問題與相遇問題。
第一,相遇問題,是指兩人的出發(fā)點(diǎn)是不同的,相向而行,一直到相遇。
第二,追擊問題,可以包含三種情況。其一,兩人同地,但不同時,之后同向而行,一直到后者把前者追上為止,具有的等量關(guān)系為:二人行走路程是相等的,但用時不同。其二,二人同時但不同地,是同向而行,一直到后者把前者追上為止,具有的等量關(guān)系為:二者行走路程的差等于兩地距離,二人用時相同。其三,二人不同地也不同時,進(jìn)行同向而行,一直到后者把前者追上為止,具有的等量關(guān)系為:二人行走路程的差與兩地距離相等,但用時不同。
解題期間,我們需要注意直路和環(huán)路的具體區(qū)別[3]。比如,針對環(huán)路問題,如果二人在同一地點(diǎn),同時出發(fā),并且同向而行,在首次相遇之時,二人行走路程的差是環(huán)路一周長度。
在對水路的行船問題加以解決之時,我們需了解一下關(guān)系:逆水速度=靜水速度-水流速度;順?biāo)俣?靜水速度+水流速度。
在對上述問題加以解答之時,我們可以按照配套比例,根據(jù)特定數(shù)量關(guān)系把方程列出來,之后進(jìn)行解題。
三、現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)方法
在對銷售問題加以解決之時,我們可以對現(xiàn)場實(shí)驗(yàn)方法加以運(yùn)用,清楚銷售當(dāng)中的售價、進(jìn)價、利潤、標(biāo)價、折扣以及利潤率間的具體關(guān)系,并且理解虧損與盈利的具體含義。
例如,五一期間,某商店以60元/件的售價賣出了兩件上衣,但其中一件虧損了25%,一件盈利了25%,售賣兩家衣服整體是虧損還是盈利,或者是不盈利也不虧損。
針對此題,不少同學(xué)一時難以明白題設(shè)當(dāng)中的具體關(guān)系,找不到解題思路。此時我們可以進(jìn)行現(xiàn)場試驗(yàn),幾個同學(xué)一起來模擬一下問題情景。這樣一來,我們可以很快理解題意,理解問題當(dāng)中的60代表售價,進(jìn)而找到問題解決的突破口。
如今,我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了二元一次方程,所以在包含兩個未知數(shù)的問題之中,我們很容易列出二元一次方程組,這樣我們就可以對問題加以求解。完成問題解答之后,我們需要養(yǎng)成檢驗(yàn)這種良好習(xí)慣。第一,對所求解是否滿足方程組加以檢驗(yàn)。第二,檢驗(yàn)所求解是否擁有實(shí)際意義。而且實(shí)際問題以及一元一次不等式亦是如此,其難點(diǎn)就是找到不等量間的關(guān)系,這就需要我們對不等量的表示詞語加以尋找。
四、親身體驗(yàn)方法
我們在對順?biāo)写约澳嫠写@一問題加以解答之時,由于不少同學(xué)沒坐過船,所以對于逆水行船、順?biāo)写约八魉俣入y以理解。此時,我們可以把船看成是自行車,因?yàn)槎鄶?shù)同學(xué)都騎過自行車,都知道順風(fēng)騎車十分輕松,但逆風(fēng)騎車十分困難。通過這種親身體驗(yàn)的方法,我們可以把水中行船問題看成是風(fēng)中騎車問題,這樣一來,就可以對逆水速度以及順?biāo)俣燃右岳斫?,進(jìn)而使得問題迎刃而解。
結(jié)論:綜上可知,真正的數(shù)學(xué)通常是統(tǒng)計、代數(shù)以及幾何內(nèi)容互相交織一同出現(xiàn)的,我中有你,你中有我。其實(shí),應(yīng)用題就是一種實(shí)際問題,其和實(shí)際生活存在緊密練習(xí),主要源自現(xiàn)實(shí)生活,同時還在實(shí)際生活當(dāng)中有著重要應(yīng)用。我們在對應(yīng)用題加以解答期間,需要對相應(yīng)的分析方法以及解題方法加以掌握,做到觸類旁通以及舉一反三,這樣我們才可體會到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正樂趣,主動對數(shù)學(xué)問題加以探究。
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