廖衛(wèi)雄

摘 要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力向來是一個(gè)重要課題。本文簡要探討了三點(diǎn)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的策略，即落實(shí)課標(biāo)理念開展自主學(xué)習(xí);通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題;適當(dāng)組織開展課堂實(shí)踐活動(dòng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);解決問題;能力;教學(xué)心得

學(xué)習(xí)知識(shí)是為了用以解決問題。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力歷來是一個(gè)重要課題。本文擬結(jié)合筆者的教學(xué)思考與體會(huì)對(duì)此談幾點(diǎn)策略性意見，希望對(duì)一線教師有所助益。

一、落實(shí)課標(biāo)理念，開展自主學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)模式下的初中數(shù)學(xué)課堂往往是教師的“一言堂”，最主要的原因是在應(yīng)試教育體制背景下，課堂教學(xué)單純采取講授模式，某種程度上將學(xué)生變成了接受知識(shí)的“容器”。而新課標(biāo)倡導(dǎo)的“教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的基本教學(xué)理念正是針對(duì)傳統(tǒng)教學(xué)模式的弊端而產(chǎn)生，大體來說，教師應(yīng)減少傳統(tǒng)的以讓學(xué)生識(shí)記和理解為目標(biāo)的灌輸式教學(xué)，而多采取新課標(biāo)所倡導(dǎo)的合作與探究教學(xué)，讓學(xué)生在探索性學(xué)習(xí)中去產(chǎn)生內(nèi)生性感悟。當(dāng)然這一過程離不開教師的有效引導(dǎo)，具體方式上可采取教師依據(jù)教學(xué)內(nèi)容和最近發(fā)展區(qū)理論，為學(xué)生布置難易適中，包含有該課蘊(yùn)含的核心素養(yǎng)要素的學(xué)習(xí)任務(wù)或問題，讓學(xué)生以小組合作方式去完成。而教師則做好課標(biāo)所要求的“組織者、引導(dǎo)者與合作者”，使教學(xué)活動(dòng)成為“學(xué)生學(xué)和教師教”的統(tǒng)一。實(shí)踐證明，由于擺脫了照本宣科的窠臼，學(xué)生在自主性和探索性的學(xué)習(xí)過程中思維積極性和活躍度變得更高，長此以往，其自主學(xué)習(xí)能力和解決問題的能力也就在潛移默化中獲得良好發(fā)展。

二、通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題

數(shù)學(xué)建模是利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的必由途徑，是真正“學(xué)以致用”的必要前提。在新課標(biāo)中，模型思維被作為初中階段的核心素養(yǎng)要素之一，足見其重要地位。由于實(shí)際問題是靈活多變的，所以數(shù)學(xué)建模離不開獨(dú)立自主的創(chuàng)造性的思考，而對(duì)實(shí)際問題進(jìn)行數(shù)學(xué)建模則是鍛煉學(xué)生解決問題能力的基本而有效的途徑。因此，教師在日常教學(xué)中應(yīng)重視數(shù)學(xué)建模，多引進(jìn)一些典型的有一定挑戰(zhàn)性的實(shí)際問題讓學(xué)生的思維經(jīng)歷建模過程。

例如，一次函數(shù)是初中階段的重要模型，筆者曾引進(jìn)這樣一個(gè)問題：李老師提著重量為0.5斤的籃子去超市買10斤雞蛋。當(dāng)售貨員稱好了雞蛋，往籃子里放時(shí)，李老師發(fā)現(xiàn)個(gè)數(shù)比以前買的10斤雞蛋少了很多，于是將雞蛋連著籃子，又讓售貨員稱量，結(jié)果是10.55斤。李老師看到這一結(jié)果，立刻要求售貨員退1斤雞蛋的錢，售貨員認(rèn)錯(cuò)并退錢。那么，李老師是如何很快知道少了一斤雞蛋的呢？（精確到1斤）請(qǐng)寫出分析過程并說說啟發(fā)。

這個(gè)問題顯然有著一定難度。如果設(shè)雞蛋實(shí)際重量為x，顯示重量為y，在正常情況下是y=x。但售貨員顯然是作弊了，即要令y大于x。如果是秤盤底下加了吸鐵石，相當(dāng)于在x后加了一個(gè)常數(shù)，使得y=x+a，但售貨員由于不知到顧客買多少東西，顧客如果買得多會(huì)很容易發(fā)現(xiàn)弊端，因此，售貨員不會(huì)采取這種方式作弊。那么，要讓y大于x，其實(shí)可以調(diào)整稱，使得y=kx成立，k為大于1的常數(shù)，這樣就可以達(dá)到作弊且不易被發(fā)現(xiàn)的效果了。根據(jù)問題已知條件有：10=kx，10.55=k（x+0.5），由此式得到10.55=kx+0.5k，將10=kx代入該式求得k=1.1，再把k=1.1代入10=kx可求得x=9.09，由此可知售貨員少給了大于1斤雞蛋。這樣，就通過推導(dǎo)確定了模型關(guān)系，從而解決了問題。這類題目顯然比直接給出模型的問題增加了難度，需要猜測和驗(yàn)證和分析，對(duì)解題者應(yīng)用知識(shí)和的解決問題的能力有著較高要求。

三、適當(dāng)組織開展課堂實(shí)踐活動(dòng)

義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中明確指出：除接受學(xué)習(xí)外，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流同樣是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式，學(xué)生應(yīng)有充足的實(shí)踐經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過程。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂實(shí)踐活動(dòng)應(yīng)被視為教學(xué)的一個(gè)重要組成部分，一線教師要給予其足夠重視，結(jié)合教學(xué)實(shí)際積極開展實(shí)施，以期最大限度地促進(jìn)學(xué)生解決問題的能力。比如在學(xué)習(xí)的圓過程中，筆者組織過一次關(guān)于圓的旋轉(zhuǎn)不變性的探究實(shí)踐活動(dòng)。主要目的是通過對(duì)圓形透明紙片的旋轉(zhuǎn)、折疊等操作，驗(yàn)證圓的旋轉(zhuǎn)不變性，使學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)圓的對(duì)稱性，同時(shí)發(fā)展推理能力以及分析問題解決問題的能力。實(shí)踐探究的主要內(nèi)容是：通過實(shí)驗(yàn)操作探索圓的旋轉(zhuǎn)不變性，得到圓心角、弧、弦之間的關(guān)系。所需工具主要為透明紙片、量角器、刻度尺等。本節(jié)課學(xué)生通過圖形的運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用“疊合法”證實(shí)“圓心角、弧、弦之間的關(guān)系”，強(qiáng)化了對(duì)圓的對(duì)稱性的認(rèn)識(shí)，同時(shí)增強(qiáng)了動(dòng)手解決問題的能力，取得了很好的效果。

綜上，本文簡要探討了三點(diǎn)初中數(shù)學(xué)培養(yǎng)學(xué)生解決問題能力的策略，即落實(shí)課標(biāo)理念開展自主學(xué)習(xí);通過數(shù)學(xué)建模解決實(shí)際問題;適當(dāng)組織開展課堂實(shí)踐活動(dòng)。在日常教學(xué)中，教師要注意多思考和所總結(jié)，以期不斷提高學(xué)生解決問題的能力。

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