劉曄
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模思想 大學(xué)數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué)
中圖分類號:G424 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼:A ? DOI:10.16400/j.cnki.kjdkx.2019.09.068
Keywords mathematical modeling thought; university mathematics; mathematics teaching
0 引言
隨著信息技術(shù)的發(fā)展,數(shù)學(xué)與計算機技術(shù)、通信技術(shù)等的結(jié)合越來越緊密,但在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用的緊密聯(lián)系卻無法讓學(xué)生感知到。為此,為了提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣,提高學(xué)生數(shù)學(xué)與應(yīng)用結(jié)合的能力,把數(shù)學(xué)建模思想融入到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中就十分有必要了。
1大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀及問題
1.1 教學(xué)質(zhì)量偏低
在多數(shù)大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中,數(shù)學(xué)是以公共課的形式進行的,這使得高等數(shù)學(xué)等對理工科要求較高的數(shù)學(xué)課程無法針對相應(yīng)的專業(yè)針對性教學(xué)。學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識僅限于理論上的掌握,對于如何與日后的大學(xué)物理、電路、模擬電子技術(shù)等數(shù)學(xué)要求較高的專業(yè)課結(jié)合沒有相應(yīng)的概念。使得在日后專業(yè)課教學(xué)中需求經(jīng)常就相應(yīng)的數(shù)學(xué)知識進行補充講解,既給專業(yè)課老師帶來了麻煩,也使得學(xué)生無法第一時間認識數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用背景。教學(xué)質(zhì)量偏低還表現(xiàn)在對學(xué)生數(shù)學(xué)知識技能考核的要求偏低,不僅數(shù)學(xué)考試題目源自課后習(xí)題或者作業(yè)題,對于難題、綜合題的涉及也偏少,過低的數(shù)學(xué)考核要求進一步增加了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的水分。
1.2 教學(xué)內(nèi)容枯燥
教學(xué)方式單一陳舊是各高校數(shù)學(xué)教學(xué)中常見的問題,由于課時限制,教師不僅無法過多地對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的歷史文化背景以及應(yīng)用成果進行簡單介紹,連板書時間也盡可能地縮短,把大量需要板書的內(nèi)容搬到了PPT上。這種以公式、定理等涂鴉式教學(xué)很難激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣,也無法引發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)應(yīng)用的思考,使得數(shù)學(xué)知識僅限于一種認知,而不是一種技能上的掌握。
1.3 數(shù)學(xué)應(yīng)用考察頻率較低
數(shù)學(xué)教學(xué)中對于學(xué)生數(shù)學(xué)技能的考察頻率也十分低,僅要求學(xué)生完成數(shù)學(xué)作業(yè)對于每一章的教學(xué)考察幾乎沒有。偏低的考核頻率使得學(xué)生無法及時發(fā)現(xiàn)自身在數(shù)學(xué)知識認知上的不足,當(dāng)積累到一定程度時,學(xué)生在數(shù)學(xué)知識上需要完善和彌補的漏洞將阻礙學(xué)生進一步的學(xué)習(xí)。很多學(xué)生在專業(yè)課學(xué)習(xí)時舉步維艱就是因為數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不扎實,在電路分析等數(shù)學(xué)技能要求極強的課程上根本上教師教學(xué)的腳步,最終對學(xué)習(xí)喪失了興趣,這對學(xué)生對社會都是極大的損失。
2數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的必要性
2.1 提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣
興趣是學(xué)習(xí)最好的老師,而在數(shù)學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想可以提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的興趣。在數(shù)學(xué)建模思想的影響下,學(xué)生對于極限思想、微分思想、積分思想、排列組合思想等都會有深刻地認識,并且在數(shù)學(xué)抽象問題具體化,具體問題抽象化的實際建模實踐過程中有更敏銳的靈感。并且,由于數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生解決實際問題,有很好的現(xiàn)實應(yīng)用基礎(chǔ)和運用場景,這些現(xiàn)實運用案例對學(xué)生數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)也有很大的推動作用。
2.2 豐富課堂教學(xué)手段
數(shù)學(xué)建模思想同樣可以作為豐富教學(xué)手段的一種方法,如在“極限”概念的教學(xué)過程中,教師習(xí)慣于引用“割圓術(shù)”等實用的案例進行講解,這種融合建模思想的教學(xué)方法在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中獲得了學(xué)生的一致好評。但隨著教學(xué)進程的推移,這種融合建模思想的教學(xué)方法逐漸減少,學(xué)生對于數(shù)學(xué)的興趣也逐漸降低。其實,在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中可以運用建模思想的地方很多,如在二重積分、三重積分等積分的教學(xué)上,可以結(jié)合花瓶面積、體積等的計算進行空間建模教學(xué),這種結(jié)合具體應(yīng)用的建模思想是豐富課堂教學(xué)的重要手段,能夠極大地提高學(xué)生認識知識的程度,提高學(xué)生運用知識的水平。
2.3 推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革的發(fā)展
在我國經(jīng)濟轉(zhuǎn)型升級的過程中,對于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)扎實,數(shù)學(xué)建模應(yīng)用能力強的人才需求越來越迫切,在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想已然成為我國數(shù)學(xué)教學(xué)改革的必然要求。在大學(xué)數(shù)學(xué)課時一再縮減的現(xiàn)今,教師更多地把有限地時間放在理論知識的講解上,這種講解既無法給學(xué)生留下深刻印象,也無法和專業(yè)學(xué)科很好地結(jié)合,給學(xué)生在專業(yè)方向上的進一步學(xué)習(xí)帶來了極大的阻礙。在數(shù)學(xué)教學(xué)中融入建模思想,幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)本質(zhì),提前認識學(xué)科的專業(yè)內(nèi)容具有極大地教學(xué)改革意義。同時,數(shù)學(xué)建模思想的融入也可以減少教師教學(xué)內(nèi)容枯燥,實用性不強等飽受詬病的問題,提高學(xué)生的創(chuàng)新能力及應(yīng)用能力。
3大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想的主要措施
3.1 系統(tǒng)化培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模思想
學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模思想其實并不陌生,很多物理應(yīng)用與數(shù)學(xué)建模就有著直接關(guān)聯(lián),但學(xué)生對于數(shù)學(xué)建模的認知僅限于淺層的知道,對于什么是建模、如何建模還有很多認知上的空白,因此,在課程學(xué)習(xí)之初就應(yīng)該把什么是數(shù)學(xué)建模以及數(shù)學(xué)建模的思想和方法教給學(xué)生,并隨著具體教學(xué)案例的潛移默化以及數(shù)學(xué)建模訓(xùn)練提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力和水平。數(shù)學(xué)建模的本質(zhì)是解決實際問題,通常人們對于生活中無法通過簡單思考直接解決的問題會進行觀察分析,把問題細化分解并收集相關(guān)的描述性數(shù)據(jù),對于問題中無法直接解決的部分先根據(jù)經(jīng)驗作出假設(shè),然后根據(jù)簡化后問題的影響因素及相關(guān)關(guān)系建立數(shù)學(xué)描述模型,通過對模型參數(shù)的計算比對來驗證模型的準確性和實用性,最終實現(xiàn)應(yīng)用模型的建立。
3.2 課程中融入數(shù)學(xué)建模方法
高等數(shù)學(xué)本就脫胎于具體的應(yīng)用場景,與實際物理問題高度契合,在進行數(shù)學(xué)知識講解中可以結(jié)合具體的物理案例進行講解,打破數(shù)學(xué)知識抽象化講授的傳統(tǒng)。在對如微分、積分等實用性較強的數(shù)學(xué)工具講解完成后,應(yīng)就具體問題引導(dǎo)學(xué)生運用數(shù)學(xué)工具建立模型,解決問題,從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)工具運用能力。在課程中融入數(shù)學(xué)建模方法也可以減少數(shù)學(xué)教學(xué)的枯燥感,如在二重積分的具體講解過程中,可以以建模工具結(jié)合演示工具,完整地還原具體圖形的分割過程,從而讓學(xué)生對二重積分有更好地認知。再如在零點定理的教學(xué)中,[],若,則至少存在一點[],使,這一定理直接看較為抽象,但與直角坐標系結(jié)合,用圖形語言描述卻十分直觀。這種“數(shù)形結(jié)合”的思想也是數(shù)學(xué)建模的基本思想,正如數(shù)學(xué)家華羅庚所說“數(shù)無形時少直覺,形少數(shù)時難入微”,在課程中融入數(shù)學(xué)建模的方法正是要把這種“數(shù)形結(jié)合”的思想傳授給學(xué)生,這里的形不一定是圖形,也可以是從物理上或者生活中的例子抽象簡化后的模型,如此便可把“數(shù)形結(jié)合”思想推而廣之,讓學(xué)生融會貫通。
3.3 增強數(shù)學(xué)實驗課程的考察力度
增強數(shù)學(xué)實驗課程的考察力度,首先要要求學(xué)生在課堂上完成數(shù)學(xué)建模實驗,能夠根據(jù)不同的參數(shù)得出不同的數(shù)據(jù),經(jīng)教師審驗后才可開始寫實驗報告;其次要要求教師在實驗過程中對數(shù)學(xué)原理以及原理與實踐的結(jié)合進行深入講解,學(xué)生只有真正理解了數(shù)學(xué)原理之后才能夠?qū)?焖偕鲜?最后,應(yīng)在學(xué)期中和學(xué)期末組織班級數(shù)學(xué)建??荚?,以考核的形式增強學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的重視程度,讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模的重要性有清晰的認識。
4 結(jié)語
大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想需要學(xué)校、教師以及學(xué)生三方的共同努力,唯如此才能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維,才能使得數(shù)學(xué)建模思想融入到學(xué)生的生活中,為培養(yǎng)創(chuàng)新型人才做出貢獻。
參考文獻
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