摘 要：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題在高三數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中發(fā)揮著巨大的作用，是高三數(shù)學(xué)中不可缺少的重要內(nèi)容，它的價值可謂不言而喻。本文從高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題的有效性提升策略的視角出發(fā)，挖掘小題中的教學(xué)價值，利用一題多解的教學(xué)思路及有效變式的教學(xué)方法，以此促進(jìn)教學(xué)深度的提升，提高學(xué)生的探究精神，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)；例題教學(xué)；有效性；提升策略

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)是應(yīng)對高考數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)，它是對整個高中階段所學(xué)的內(nèi)容與知識進(jìn)行全面的回顧與梳理，從而幫助學(xué)生能夠全面地掌握數(shù)學(xué)的基本概念、原理及解決方法，在頭腦中形成完整的知識框架與網(wǎng)絡(luò)化的知識結(jié)構(gòu)，促使學(xué)生形成有關(guān)知識體系的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)學(xué)生對于知識內(nèi)容的靈活遷移運(yùn)用，提高學(xué)生知識的綜合運(yùn)用與問題解決的能力。高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的例題是高中生運(yùn)用知識靈活遷移的基礎(chǔ)，它是知識運(yùn)用與遷移的初始階段，通過各類例題中講解的重要知識點(diǎn)與內(nèi)容，可以幫助學(xué)生在例題中深化對知識的理解，并明了解決某類問題中所應(yīng)利用的知識內(nèi)容與體系。

一、挖掘“小題”的教學(xué)價值，促進(jìn)教學(xué)深度的提升

“小題”主要是指高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的選擇題與填空題，從現(xiàn)階段高考試題的改革趨勢來看，選擇題與填空題由于其考查范圍廣、出題內(nèi)容新等特點(diǎn)，成為歷年來高考數(shù)學(xué)中不可或缺的題目類型。從歷年的高考試題中可以總結(jié)出各省市的小題基本具有構(gòu)思新穎、取材巧妙，能夠反映很多現(xiàn)實(shí)性的問題，開放度高，彰顯了素質(zhì)教育學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，體現(xiàn)出我國新課程改革所秉持的合作探究與自主學(xué)習(xí)的精神，這些試題題型的選擇能夠擴(kuò)展知識的范圍與容量，提高了高中生對于知識靈活遷移運(yùn)用的能力，幫助學(xué)生通過小題來“以小見大”，增強(qiáng)學(xué)生對發(fā)散性思維的養(yǎng)成。

例如：題目設(shè)函數(shù)f（x）=|x+1|+|x-a|的圖像關(guān)于直線x=1對稱，則a的值為（ ）

（A）3 （B）2 （C）1 （D）-1

如果這道題是選擇題，對于高中生來說要簡單很多，學(xué)生完全可以將四個數(shù)值帶入到公式中，分別來驗(yàn)證這道題的正確答案，最終找出本題的答案；如果這道題是填空題，就需要教師幫助學(xué)生深入的挖掘這道小題中所蘊(yùn)藏的知識與解決方法。首先，對于這道題可以憑借共同的規(guī)律來進(jìn)行解答，可以將-1、1、2、3這四個數(shù)值分別帶入到函數(shù)中，可以通過數(shù)值的帶入求出該函數(shù)的對稱軸x=1，-1，■，1，這四個對稱軸的值，這樣可以根據(jù)四個值的規(guī)律來猜測函數(shù)f（x）=|x-（-1）|+|x-a|這個函數(shù)的對稱軸為x=■.由此可知，函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-b|的圖像應(yīng)該是一個軸對稱的圖形，這個函數(shù)的軸對稱圖形的對稱軸應(yīng)該為 x=.由此可以證明：

由此可以推導(dǎo)出f（x）的圖像是軸對稱圖像，它的對稱軸為x=.當(dāng)a+b=0的時候，函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-b|為偶函數(shù)。那么f（x）=|x-a|-|x-b|的圖像會不會還是軸對稱圖形呢？可以通過上述類似的推到得出f（x）=|x-a|-|x-b|是軸對稱圖形，并且是奇函數(shù)。

綜上所述，教師在講解小題時要能夠通過類比、對照、總結(jié)歸納等方式來促進(jìn)學(xué)生深入挖掘小題中所蘊(yùn)含的知識與解題方法，舉一反三，充分發(fā)揮小題中的教學(xué)價值，凸顯出例題教學(xué)的有效性。

二、利用一題多解的教學(xué)思路，提高學(xué)生的探究精神

高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的有效性并不在于做過多少題，也不是傳統(tǒng)教學(xué)所倡導(dǎo)的題海戰(zhàn)術(shù)，而是要深入的理解與挖掘一種類型的題，做到能夠總結(jié)出一種類型題目的共同特點(diǎn)，并能夠?qū)⑦@些經(jīng)驗(yàn)運(yùn)用到同一類型題目中，這就要求教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握一題多解的思路，能夠充分發(fā)揮學(xué)生發(fā)散性思維的作用，通過利用“活”例題來引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想、引申、拓展，挖掘?qū)W生的思維潛能，幫助學(xué)生將知識融會貫通，提高學(xué)生對于問題的思維能力及解決能力，從不同的角度及層面對問題的進(jìn)行全方面的思考、觀察與聯(lián)想，不但要知其然，還要知其所以然，采用多角度、立體化的思路來尋找解決問題的多種答案，做到一題多解，不僅要促進(jìn)學(xué)生對于知識方法的掌握，還要讓學(xué)生領(lǐng)悟到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的意旨，提高學(xué)生思維的創(chuàng)造性與發(fā)散性，促進(jìn)高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題的有效性發(fā)揮到最大限度。

三、采用有效變式的教學(xué)方法，增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力

高三數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)時間并不是很充裕，因此，學(xué)生要在有限的時間內(nèi)掌握無限的知識，這就需要教師能夠引導(dǎo)學(xué)生從一提出發(fā)掌握無數(shù)題的解題思路，也就是要通過變式的方法來讓學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識的靈活遷移運(yùn)用。首先，教師需要讓學(xué)生掌握基本的知識概念、公式及原理，引導(dǎo)學(xué)生形成知識的基本結(jié)構(gòu)，構(gòu)成學(xué)生頭腦中的原有知識經(jīng)驗(yàn)；其次，教師要通過提供數(shù)學(xué)方面的先行組織者，來促進(jìn)學(xué)生對于新知識的同化與順應(yīng)過程，從而達(dá)到知識內(nèi)化的平衡；最后，教師要引導(dǎo)學(xué)生能夠在不同的情境中靈活的運(yùn)用所學(xué)到的知識，并不斷反思知識運(yùn)用的條件與過程，使學(xué)生能夠做到“以不變應(yīng)萬變”。

結(jié)論

高三復(fù)習(xí)例題是高三復(fù)習(xí)過程中的重要部分，學(xué)生在掌握例題的同時也是在掌握問題解決的不同方法，因此，復(fù)習(xí)過程中要重視例題的作用，充分發(fā)揮例題教學(xué)的有效性。

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作者簡介：謝非，重慶市璧山來鳳中學(xué)校，重慶，研究方向高中數(shù)學(xué)。