祖惠華

摘? 要：在計算教學(xué)中，算理和算法是相輔相成的，算理是算法的基礎(chǔ)，算法是算理的抽象，老師要引導(dǎo)學(xué)生掌握算法，明白算理，才可以體會到數(shù)學(xué)計算的樂趣。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);算理;算法;算趣

【中圖分類號】G623.5 ???【文獻標(biāo)識碼】A???? ??【文章編號】1005-8877（2019）30-0186-01

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，計算教學(xué)占有非常大的比重，可以說，把握了計算教學(xué)就把握了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的半壁江山。在計算教學(xué)中，算理解決了“為什么這樣算”的問題，算法解決了“怎么算”的問題，因此在課堂教學(xué)時，教師要引導(dǎo)學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法，形成計算的基本技能，感受計算的樂趣，為繼續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。本文以“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”為例，談一談如何讓學(xué)生理解算理、歸納算法、體驗算趣。

1.理解算理，還原思維過程

數(shù)學(xué)是一門以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力為主的學(xué)科，其最講一個“理”字，在計算教學(xué)中，教師只有讓學(xué)生理解算理，才能為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定良好的基礎(chǔ)。算理顧名思義就是計算過程中的道理，是計算過程中的思維方式，解決“為什么這樣算”的問題。只有學(xué)生理解了算理，才能掌握計算的方法，所以計算教學(xué)必須從算理開始，并將算理與算法有效結(jié)合在一起。算理客觀存在的規(guī)律，探究算理的過程也就是呈現(xiàn)學(xué)生思維的過程。只有思維清晰，能夠?qū)⒅R有效整合，才能更好地理解算理。

學(xué)生已具備兩位數(shù)乘一位數(shù)和兩位數(shù)乘整十?dāng)?shù)的基礎(chǔ)，教師讓學(xué)生探究63×49的計算，有的同學(xué)展示為63×9=567，63×40=2520，567+2520=3087;有的同學(xué)展示為49×3=147，49×60=2940，147+2940=3087。教師首先肯定了學(xué)生會將新知轉(zhuǎn)化為已知的思想，并從中讓學(xué)生感受數(shù)位在計算中的作用，理解計算過程中數(shù)位對齊的重要性。在此思維過程中還隱含著一個基本的理論——乘法運算律，63×49=63×（40+9）或（60+3）×49，這是乘法分配律的存在，63×49=49×63又體現(xiàn)了乘法交換律的作用。通過對算理的探究，學(xué)生知其然并知其所以然，更好地培養(yǎng)了發(fā)散思維能力，學(xué)生解決問題的思路更加開闊，邏輯思維能力得到更加全面地培養(yǎng)和提升。

2.歸納算法，掌握計算技能

算法是算理的概括與總結(jié)，解決“怎么算”的問題。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師既要讓學(xué)生理解算理，明確計算的理論依據(jù)，又要掌握算法，讓學(xué)生找到便捷的操作方法，從而提高計算的速度和準(zhǔn)確性?！斑\算能力”是新課程標(biāo)準(zhǔn)提出的十大核心詞之一，在算理的基礎(chǔ)上歸納總結(jié)出算法，可以使計算便于操作，同時配合相應(yīng)地練習(xí)，才能提高學(xué)生的計算技能，達到熟能生巧、快速準(zhǔn)確的目的。在課堂教學(xué)過程中，教師既不能重算法輕算理，使學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)無根基;也不能重算理輕算法，影響學(xué)生計算技能的形成與發(fā)展以及計算的速度與質(zhì)量。

在“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的計算中，學(xué)生如果只是用已有的知識或算理來進行操作，肯定算起來比較麻煩，并且出錯很多，因此歸納總結(jié)算法，讓學(xué)生學(xué)會用豎式計算成為自然而然的一件事情。但是算法的依據(jù)是算理，所以在教學(xué)過程中教師的首要任務(wù)是讓學(xué)生明白為什么這樣列豎式計算。如63×49，可以列豎式為：

這時教師可以讓學(xué)生通過觀察進行思考，為什么豎式這樣列？有哪些需要注意的地方？學(xué)生在小組討論交流后，展示了自己小組的看法。有的小組提到在列豎式時，需要數(shù)位對齊，再用下面乘數(shù)的個位數(shù)分別去乘上面乘數(shù)的每一位數(shù)，從右向左。有的小組學(xué)生觀察到在下面乘數(shù)的十位數(shù)乘上面的各數(shù)時，末位寫在了十位上，這是因為下面乘數(shù)中的4相當(dāng)于40，所以豎式中的第二行相當(dāng)于40×63，因此用4與各位相乘時，才將相乘的積直接寫在十位上，而不需在個位上寫0。通過對算法的總結(jié)，學(xué)生能快速掌握兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算，并為后續(xù)學(xué)習(xí)多位數(shù)乘多位數(shù)奠定良好的基礎(chǔ)。

3.體驗算趣，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)

對于多數(shù)學(xué)生來說，計算是枯燥的，反復(fù)的重復(fù)練習(xí)毫無趣味可言，因此造成學(xué)生不愿練習(xí)，疲于應(yīng)付的現(xiàn)象。這主要在于教師沒有調(diào)動學(xué)生主動參與的積極性，沒有改變教學(xué)的方法與觀念，沒有激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。在課堂教學(xué)時，教師可以通過多樣化的活動，讓學(xué)生樂于參與到數(shù)學(xué)活動之中，在搶答、板演、展示等活動中感受學(xué)習(xí)的樂趣。同時教師還需為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出貼近生活的情境，讓學(xué)生通過分析和解決問題來體驗學(xué)習(xí)對生活的幫助，從而主動提出問題，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

在教學(xué)過程中，教師為了激發(fā)學(xué)生的計算熱情，可以采用限時速算、擊鼓傳花等方式，讓每個學(xué)生都能得到展示的機會。老師可以從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題，以便及時矯正。老師要對學(xué)生的計算情況及時評價，如在速算中全對的學(xué)生可以獎勵5朵小紅花，有錯誤的學(xué)生則依次減少小紅花的朵數(shù)，這樣學(xué)生的積極性能夠得到極大調(diào)動，在計算速度和質(zhì)量方面都能得到提升。教師還可以設(shè)計一些生活問題，讓學(xué)生先列式再計算。

總之，算理是計算的依據(jù)和基礎(chǔ)，而算法是算理的具體體現(xiàn)。只重視算理而忽視算法，尤如紙上談兵;而只重視算法忽視算理則如無根之樹。只有將算理和算法有機結(jié)合起來，才能使計算教學(xué)扎實而富有實效。學(xué)生只有學(xué)好學(xué)會才能獲得成功的體驗，享受數(shù)學(xué)計算的樂趣。

參考文獻.

[1]鄭清.立足本質(zhì) 理解算理 掌握算法[J].教師，2017（09）：23-25

[2]呂碧霞.小數(shù)乘整數(shù)中的算法算理教學(xué)[J].當(dāng)代教研論叢，2018（06）：32-34

[3]官秀平.貫通小學(xué)數(shù)學(xué)計算算理學(xué)習(xí)路徑[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2019（03）：78-80