顧引進

摘要：對于現(xiàn)在的高中生來說，如果能靈活應用數(shù)學思想，那將在平時解題或者學習過程中少走許多彎路。如果老師在教學過程中能深入的將數(shù)學思想滲透每位學生，將會極大的激發(fā)學生的學習興趣，使學生能夠知其然而知其所以然。同時對于學生的創(chuàng)新能力和意識也是極大的提升，也會使得老師的教學效果得到質的改變。本文中，我們主要就如何在課堂教學中生頭數(shù)學思想的策略和方法做了具體的說明。

關鍵詞：高中數(shù)學;課堂教學;數(shù)學思想

在高中數(shù)學的教授和學習時，有大部分的學生表現(xiàn)出學習沒有效果的現(xiàn)象。在課堂上，老師講的津津有味，學生也聽得興致勃勃。但在課后作業(yè)或者考試的時候，大多數(shù)學生卻不懂得如何做到活學活用。如果題目出現(xiàn)了局部的變動，學生將會手無舉措，甚至表現(xiàn)出一臉茫然。然后最后老師講解的時候，學生又會感到無比的簡單，特別容易上手。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的因素就是老師在上課的時候，側重點在于知識的講解，卻忽略了數(shù)學思想的滲透，這就需要數(shù)學老師在上課時候改變其授課方法，使數(shù)學思想能更容易的滲透到授課當中去。

一、數(shù)學思想在數(shù)學歸納總結環(huán)節(jié)中的應用

如果學生想提高自我的學習成績，就必須加強其復習的強度，經(jīng)常的進行一些歸納總結。如果教師想強化學生對數(shù)學的學習效果，就要不定期的組織學生進行一些知識回顧、重難點鞏固、知識歸納，強化學生在學習中對知識的理解和掌握能力，強化學生對知識的應用程度，從而讓學生能更加有效的掌握數(shù)學思想、從而能更高效的掌握解題方法。此外，高中生還將提高了對高中數(shù)學知識的認知層次，將以往的感性認知轉變?yōu)槿缃竦睦硇哉J知。【1】比如，在高中生學習完“數(shù)列”后，這里有很多基本的數(shù)學方法，比如配方法、待定系數(shù)法和換元法等等。除了以上所說的，還有一些重要的數(shù)學思想。比如等價轉化法、函數(shù)方程法、分類討論法等。如果在復習過程中，老師根據(jù)這些內(nèi)容給學生一些典型的習題，以鞏固學生的學習效果。

對于學生來說，在復習的時候，特別是重難點，更需要相關的數(shù)學思想作為輔助工作，運用整體的數(shù)學方法對相關的這是點進行歸納，樹立整體的數(shù)學思維，應用到更多的實際問題中去，使學生能夠從感性的數(shù)學習題中提煉出對數(shù)學的理性認知。例如，在總結“數(shù)列”的知識點的時候，可以利用分類討論的數(shù)學思想、類比的數(shù)學思想、化歸的數(shù)學思想、整體的數(shù)學思想等進行總結分析。

二、數(shù)學思想在解題過程中的滲透

對于高中數(shù)學來說，在解題中有很多數(shù)學思想為學生解題“服務”。在平時解題過程中，主要用到的數(shù)學思想有：數(shù)形結合、分類討論、函數(shù)與方程、轉化等思想。下面我們主要將數(shù)形結合思想在解題過程中的滲透方法做一說明。

在數(shù)學解題中，學生經(jīng)常會用到分類討論的數(shù)學思想。正確、恰當?shù)睦梅诸惤忸}思想，不僅能讓學生掌握解題的規(guī)律，還能提升學生解題的效率，減少學生在解題過程中的困惑。有專家研究過，在高中數(shù)學的解題過程中，學生經(jīng)常會用到分類討論的數(shù)學思想，如果學生不?？紤]分類討論，就會容易出錯，影響最終的試題結果。尤其是填空題，只有寫出正確的答案才能獲得相應的分數(shù)。因此，不論是老師還是學生，都應該將分類討論思想當做重點對待。下面我們將列舉分類討論思想在“三角形”問題中的應用。

我們都知道，在數(shù)學中有一類問題是需要探究不規(guī)則三角形的有關問題。這就需要我們進行深度的分析。通過分析的方法得到想要的結果。假設，一等腰三角形，它一腰上的高和另一個腰成20°的夾角，這個等腰三角形的頂角是多少度？首先，我們假設其為鈍角，那么，其腰肯定出現(xiàn)在外部，根據(jù)定理三角形外角角度等于不相鄰兩個內(nèi)角之和可以得出其頂角為90°+20°=110°。但如果假設其為銳角，則腰上的高在三角形內(nèi)部，所以其角度為180°-（90°+20°）=70°。因此，該題中三角形頂角度數(shù)為110°或70°。在解答這種問題時候，應該首先考慮三角形的類型，然后根據(jù)題目給定的條件得到所有的可能的答案，再結合相關的論證得到正確的答案。

經(jīng)過長期的經(jīng)驗以及專家的研究發(fā)現(xiàn)，在高中數(shù)學的解題過程中，分類討論思想占有很大的比重，忽視某一個可能出現(xiàn)的結果就可能會得到不完整的答案。所以，在高中數(shù)學的教授過程中，老師應當時長給學生灌輸分類討論的思想，養(yǎng)成學生分類討論的習慣，只有這樣才能保證得出完美的結果。

三、在基礎知識教學中的滲透

在高中的數(shù)學教學過程中，學生需掌握以下幾方面的知識：一個是數(shù)學公式、數(shù)學概念等基礎知識，另一個就是解決數(shù)學問題的基本方法和正確的解題思路等數(shù)學思想。在數(shù)學學習中，最基礎的概念及必要的計算公式是需要記下來的，只要記住了這些，才能應用必要的方法和解題思路解決這類數(shù)學問題。如果只背下了公式和相關的概念，不運用解題的思路及方法，最終也得不到正確的答案。因此在數(shù)學學習的過程中，不僅要掌握必要的公式和概念，對解題思路及方法我們還要有更多的了解和熟悉。比如在學習“函數(shù)”的過程中，可以利用數(shù)形結合的數(shù)學滲透的思想方法，通過圖形等比較來加深學生對“函數(shù)”的學習。[2]學生通過滲透轉化思想，才能更全面的理解課堂中所學的東西。

在基礎知識的學習中，我們可以將數(shù)學思想在教學過程中進行滲透，讓學生更容易記住。滲透轉化思想指的是通過等價轉化的方式，將未知化的問題轉化為已經(jīng)解決的問題，以不斷轉化的模式，使得復雜問題變得簡單化，將陌生的問題變得熟悉化，這樣就有效地提升高中生的數(shù)學解題能力。[3]在高中數(shù)學的教學中，滲透轉化思想也是經(jīng)常會用到的，它具有很強的實用性，常常在解答高中數(shù)學題的時候出現(xiàn)，而且其解題的成功率也是首屈一指的，使用起來也是靈活多樣。如果運用滲透轉化思想得當，將會大大的提高學生的思維能力，使學生學到更多的解題方法與技巧，解題思路也會更多。比如，在“映射f：A→B，如果集合B中任意一個元素在集合A中有原像，那么這種情況稱之為滿射。如果集合A有元素6個，而B中只有5個，在這種情況下A到B將會有多少不同的滿射呢？”在這類問題中，我們可以將題目轉化一下，將7個乒乓球放在8個不同的盒子中，且不能出現(xiàn)空白現(xiàn)象，那么會有多少種放置的方法呢？這樣的問題就會很容易得到答案。而且利用滲透轉化思想可以很輕松的解決好多問題，

結束語：

總而言之，數(shù)學思想有很多種，如果應用的恰到好處，那么將會有意想不到的結果，也將會幫助很多的學生攻克數(shù)學難關。

參考文獻：

[1]杜海霞.加強數(shù)學思想方法的教學提升學生的數(shù)學素養(yǎng)[J].寧夏教育科研，2017（1）：57-58.

[2]許桂蘭.高中數(shù)學教學中數(shù)學思想方法的滲透：以函數(shù)奇偶性教學為例[J].學周刊，2017，9：82.

[3]宋祥娟，冷成軍.高中物理教學中數(shù)學思想方法的分類及滲透策略[J].課程教育研究，2019（32）：199-200.