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        由一道數(shù)列放縮問題出發(fā)的深入探究

        2019-09-10 07:22:44高成龍
        求學(xué)·教育研究 2019年4期
        關(guān)鍵詞:數(shù)列

        高成龍

        摘 要:利用放縮法證明數(shù)列不等式是近年來高考命題的一個熱點題型.放縮法有兩種思想,對于可求和的數(shù)列先求和再放縮,再與要證明的不等式相比較;對于不能求和的數(shù)列問題,常用的處理方法是先放縮,把不能求和的數(shù)列轉(zhuǎn)化為可以求和的數(shù)列再求和,然后與要證明的結(jié)論作比較.放縮關(guān)鍵就是如何把握那個“度”,如果“度”把握不好,就不能得到要證明的不等式.因此,記住一些典型的放縮模型可以很好地幫助我們解決數(shù)列中的放縮問題.另外,如果對一些經(jīng)典的放縮模型進行深入的探究能得到一些完美的結(jié)論,本文從2013年廣東省高考理科第19題的數(shù)列放縮問題出發(fā),去探究自然數(shù)倒數(shù)的平方和的收斂問題.

        關(guān)鍵詞:數(shù)列;放縮;自然數(shù)倒數(shù)的平方和

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