任小平

摘 要：從數(shù)字教材與教育教學融合的角度，結合具體案例，提出融入數(shù)字教材數(shù)學課堂四驅學習教學方法，探析在教學各環(huán)節(jié)中融入數(shù)字教材策略，其核心是提高課堂效率，給學生更多思考空間，引導學生在數(shù)學課堂跨越低階認知，形成高階思維能力，促進學生數(shù)學核心素養(yǎng)的提高。

關鍵詞：數(shù)字教材;高階思維;四驅學習

中圖分類號：G434 文獻標志碼：A 文章編號：2096-0069（2019）04-0064-05

高階思維，是指發(fā)生在較高認知水平層次上的心智活動或認知能力。這一論點起源于布魯姆的目標分類，他將認知領域的教育目標分成識記、理解、應用、分析、評價和創(chuàng)造六個類別，其中分析、評價和創(chuàng)造常被稱為高階思維。數(shù)學高階思維是指在數(shù)學活動中有意識的、圍繞特定目標的、需要精神付出持續(xù)努力的高層次認知水平的復雜思維，它具有嚴謹性、深刻性、問題性、批判性、獨創(chuàng)性、靈活性的特點[1]。

數(shù)字教材以屏幕閱讀為內容呈現(xiàn)方式，通過電腦、電紙書、平板電腦等終端設備實現(xiàn)學習功能。數(shù)字教材除可用于閱讀外，還具備做筆記、流轉筆記、完成練習、插入資源等基本功能[2]，這些功能為促進學生學習方式的多樣性提供了支持。學校四驅學習項目組嘗試在數(shù)學課堂教學中融入數(shù)字教材，緊扣教學目標，系統(tǒng)思考數(shù)字教材在教學各個環(huán)節(jié)中的應用，并與其他信息技術相整合，在初中數(shù)學課堂教學中，以思維為突破口，努力讓數(shù)學核心素養(yǎng)培育落地生根。融入數(shù)字教材數(shù)學課堂四驅學習教學流程，如圖1所示。

四驅學習教學四環(huán)節(jié)中“自主預學”是學生獨立在課前完成的，其余三個環(huán)節(jié)“預學交流”“主題探究”“即時檢測”則是在課堂40分鐘內進行的。四環(huán)節(jié)實施策略，如表1所示。

一、運用數(shù)字教材的平臺推送課前預學習資源，設計預學作業(yè)，指導學生自主預學

“分割等腰三角形”是滬教版七年級數(shù)學第二學期第十四章三角形單元探究活動內容，它既是前面學過的等腰三角形的性質與判定的應用和深化，也是學校數(shù)學教研組區(qū)級課題《初中數(shù)學單元配套閱讀拓展材料使用策略研究》的研究材料，為今后課后閱讀材料使用、積累閱讀經驗方法奠定基礎。

對于初中學生來說，他們的自主預學的方法是需要指導的，所以，數(shù)字教材平臺除了插入微視頻，還需設計一份預學任務，包括預學筆記和預學作業(yè)，學生通過記錄預學筆記對微視頻所學知識點進行梳理，并通過完成預學作業(yè)來檢測自己對所學知識的理解程度。

我在“分割等腰三角形”課件中不僅在微視頻中講解了什么是分割等腰三角形及基本方法，為了指導學生進行數(shù)學閱讀，還布置了自主預學任務：

活動1：請完成以下閱讀，圈畫出你閱讀后印象最深刻的內容或是對完成預學作業(yè)最有幫助的內容。

如圖2，已知△ABC中，∠A=100°，∠B=60°，能否畫一條直線MN，將△ABC分成兩個等腰三角形？

【設計說明】對于這個問題，可以這樣分析：如果能畫出符合要求的直線MN，那么這條直線一定經過△ABC的一個頂點并與這個頂點所對的邊相交（為什么？）。由此可知，在△ABC的三個內角中，必須分割其中一個內角而保留另兩個內角，并且還可知那個最小內角必定被保留。

活動2：完成預學作業(yè)：（1）如圖2，已知△ABC中，∠A=100°，∠B=60°，能否畫一條直線MN，將△ABC分成兩個等腰三角形？ （2）結合閱讀材料，寫出解決第（1）題的過程、方法、心得體會。（3）把自己的預學作業(yè)上傳分享。

【設計說明】在預學作業(yè)（1）中我提供了多張備用圖請學生來動手解決這個問題，這樣做學生一方面可以將自己的閱讀成果應用到具體問題中，另一方面也可以反思是否讀懂閱讀材料。特別是一開始閱讀時只看到過頂點B來分割就可以成功的同學，面對多張備用圖，這個時候會對自己產生質疑;有很多在閱讀材料中圈畫出“最小內角必定被保留”的同學，也開始在圖形中思考為什么過頂點C就不可以呢？他們就會再次去閱讀材料，重新思考這個問題，這一過程使得學生的閱讀不再是“蜻蜓點水”式，他們必然會進一步進行操作、觀察、思考，提高他們的自主學習能力。預學作業(yè)（2）的設計目的是請學生對自己剛剛的預學做一個回顧與梳理，使得自己的思考過程具象化，也便于老師發(fā)現(xiàn)學生的困惑，在課堂中可以有針對性地交流。

運用數(shù)字教材平臺，教師根據(jù)學生情況設計布置課前自主學習任務，學生借助平臺自主預學，思考解決問題，可以培養(yǎng)學生的獨立思考能力。自主預學過程中，學生根據(jù)自己的學習節(jié)奏，一遍或多遍觀看微視頻，進行學習、思考、發(fā)現(xiàn)、猜想、驗證、抽象、概括等一系列的數(shù)學活動，有助于提升學生數(shù)學思維的深刻性、廣闊性、嚴密性、系統(tǒng)性、條理性，有助于學生調動原有的認知結構探究數(shù)學新知，學習新的探究方法，積累探究經驗，完善新的認知結構以及概念體系，這種“發(fā)現(xiàn)理解”最深刻，學生也容易理解內在的數(shù)學規(guī)律。

二、運用數(shù)字教材圈畫和筆記流轉等功能，做好預學交流

課前預學是學生自主學習的表現(xiàn)，學生的自主預學情況具有差異性，需要在課堂進行反饋?！皵?shù)字教材”具有筆記流轉功能，學生將筆記推送給教師，教師梳理、提煉后再分享給其他同學，學生可以根據(jù)自己的學習需求收集和整理這些邏輯推理的思路，通過筆記歸檔功能積累進而形成自己的學習檔案，這也有利于教師在課堂上進行預學交流。預學交流能有效地對學生的預學方法進行指導，逐步提升學生自主學習的能力;同時，在交流的過程中，將盡可能多的優(yōu)秀作業(yè)以流轉筆記的形式在數(shù)字教材中展示。學生都希望自己的作業(yè)被展示，因此在完成預學作業(yè)時格外地認真。

活動3：交流自主預學作業(yè)。

【設計說明】在“分割等腰三角形”這節(jié)閱讀拓展課中，利用數(shù)字教材的筆記流轉功能把握學生整體情況，我發(fā)現(xiàn)學生預學筆記都提到數(shù)學閱讀材料方法及分割等腰三角形的方法，但都不夠完整。課堂上我做好預設，在屏幕上呈現(xiàn)學生典型方法，請同學交流，并請其他同學不斷補充，思維碰撞，逐步達成共識。學生總結出數(shù)學閱讀的基本方法——初讀時對重點、困惑點作圈畫，帶著問題再閱讀并再次圈畫，解決問題的過程中補充完善并體會閱讀材料，同時交流分割等腰三角形的方法。通過交流學生理解更為透徹：必須過頂點作直線，保證一邊是等腰三角形，驗算另一邊，最小角必須保留。在交流展示環(huán)節(jié)，一開始學生僅僅談自己是怎么做的，后來他們都開始講自己是怎么想的，有些同學甚至提出新的思考：“我認為能被分割的三角形必定有它們的共同點，而共同點又是什么？”“是否所有三角形都可以分割成為兩個等腰三角形？”通過交流，無疑會給同伴們帶來更多的啟發(fā)，引發(fā)新的思考。

高階思維著眼于數(shù)學知識整體、著眼于數(shù)學知識關聯(lián)，發(fā)展學生高階思維需要“化隱為顯”。首先，要有意識培養(yǎng)學生的數(shù)學語言能力，數(shù)學語言是數(shù)學思維的外殼，當思維不被外化表達時，它是內隱的、混沌的、被動的，當思維過程及思維策略能清晰地表達時，它是清晰的、理性的、自主的。數(shù)學語言包括文字語言、符號語言、圖形語言。數(shù)學表達則包括數(shù)學結論、推理過程及策略方法的表達。其次，在數(shù)學教材中，很多數(shù)學知識是被壓縮的，許多學生只看到一個個知識點，沒有看到知識點背后的思想方法、文化與精神。學生在課前充分自主學習，帶著自己的感悟來到課堂，通過對問題深刻的思考和充分表達，將課本壓縮知識“解壓”，恢復其誕生之初的鮮活狀態(tài)。預學交流過程中，學生的思維過程不斷得到呈現(xiàn)和補充，加深學生對內容的理解，提高交流表達能力及學習興趣，學生在這種整體性、關聯(lián)性學習中，對知識和方法的理解更加透徹，真正做到學有所悟[3]。

三、整合數(shù)字教材平臺及課堂互動技術，形成促進學生數(shù)學思維發(fā)展的主題探究活動

通過自主預學，部分學習內容前置，那么學生課堂上節(jié)省下來的時間應該做什么呢？ 認知心理學認為，問題是思維活動進行的原動力和牽引力，問題的設計關系到學生思維的深度和廣度，培養(yǎng)學生的高階思維能力教學要讓學生學會思考、學會質疑、學會解決真實的問題，在課堂教學中應該基于有效的問題設計來培養(yǎng)學生的高階思維能力，因此，我們設計了主題探究環(huán)節(jié)，這也是課堂教學的核心。

活動4：給定一張等腰三角形紙片，剪一刀后，被分成兩張等腰三角形紙片，這個給定的三角形紙片的每個內角各是幾度？把符合要求的等腰三角形盡可能列舉出來。

【設計意圖】教材中的嘗試實踐部分，有較為具體的考慮問題的思路，但我設計的主題探究，只給出問題，不提供解決思路。

課堂上學生組成小組合作，通過操作、觀察、思考，在原有經驗的基礎上，他們往往會先找到等腰直角三角形或內角為36°、72°、72°的等腰三角形等這些特殊的等腰三角形。此時在學生說了自己的發(fā)現(xiàn)后，結合前期閱讀得到的經驗、方法，幫助他們梳理對于這類問題一定是最小內角被保留，所以對一般等腰三角形要先考慮頂角大的分頂角、底角大時分底角這兩種情況。那么怎樣找到所有符合要求的等腰三角形呢？再讓他們進行小組合作，聚焦底角大的等腰三角形進行探究。在學生有了想法后，請一組來展示他們的成果。這個過程中，同學和老師對他們解釋得不清楚的地方提出質疑，互問互答，這樣可以檢驗結果，改進模型，得到解決這類問題的第二層分類討論的方法，體現(xiàn)方程思想的應用。最后，類比底角大的等腰三角形，小組解決頂角大的等腰三角形分割問題。經過這一系列的探究和交流，學生解決了主題探究問題。

我們四驅學習項目組嘗試過針對各種教學內容設計相應的主題探究環(huán)節(jié)。在“圓的面積”這一課，探究的主題是運用圓面積的計算公式解決實際問題，在探究中滲透數(shù)學建模思想。在“陰影部分面積”這一課，探究的主題是利用圖形的對稱性求陰影部分面積，滲透一題多解，培養(yǎng)學生思維靈活性。在“角的和差”這一課，探究的主題是角的和差的分類討論，有助于培養(yǎng)學生有序思考的習慣，滲透分類討論的意識。

設計好主題探究，教師引導學生通過獨立思考、小組合作、一起探究等學習方式，開展多維互動。一是小組合作學習，在學生獨立思考的基礎上，各小組學生就主題探究問題充分討論、交流、匯總，相互質疑、解惑、補充、評價等，教師觀察小組活動情況，收集學生學習情況，在此基礎上通過小組展示交流、引導、點撥，幫助學生深度理解提升學習能力。二是全班群學，以主題問題探究為核心和支點，通過探究、闡述、討論、對話、辯論和溝通等教學方式引發(fā)學生的感悟和思考，最終試圖剖開復雜的、多元的、開放的高層次問題，提升學生思維力。

高階思維是對問題的連續(xù)探索，包含著結構性、概念性和抽象性特征，是深度自我驅動且負責任的思維，以主題探究問題為核心，引導學生在深度學習中歷練思維能力，設計主題探究，創(chuàng)設培養(yǎng)高階思維的問題情境。主題探究問題既是學生探究的任務，也是學生探究的線索，用問題驅動學生，用問題引領學生，讓學生的思維品質的深刻性、靈活性、創(chuàng)新性和批判性得以發(fā)展。

四、運用數(shù)字教材的配套習題反饋數(shù)據(jù)，即時檢測并自主反思，促進學生綜合反思性學習能力

活動5：如圖3，把下面的三角形分割成兩個等腰三角形。

活動6：完善自己的小組成果并上傳分享，并思考一個一般三角形如果可以用一條直線分割成兩個等腰三角形，那么這個三角形的內角滿足什么關系。

【設計意圖】即時檢測環(huán)節(jié)，學生可以通過在線完成檢測，也可以由教師設計有針對性的檢測內容，并及時反饋本節(jié)課的學習效果。及時獲得矯正性信息，有利于教師調整教學策略，也有利于學生調整自己的學習策略。同時，教師引導學生根據(jù)之前學習中圈畫、筆記等學習痕跡，重新回顧本節(jié)課的基本概念，并梳理概念之間的聯(lián)系，形成思維導圖，上傳至云筆記與同伴分享，以此促進學習后的二次理解，也引導學生對配套習題中的錯誤問題進行整理與分析，梳理自身基本的錯誤類型，尋找錯誤原因。在此基礎上，教師根據(jù)錯誤率的高低、問題的指向、錯誤的原因等數(shù)據(jù)分析，設計有針對性的變式訓練，并通過推送相關資源進行后續(xù)跟蹤式的個體分析，幫助學生逐步養(yǎng)成階段梳理、自主反思的習慣。

高階思維能力集中體現(xiàn)了知識時代對人才素質提出的新要求，是適應知識時代發(fā)展的關鍵能力，學生的高階思維能力培養(yǎng)最終要落實到教育教學行動中。實踐表明，信息整合、深度理解是學生高階思維的促進機制，問題解決、實踐創(chuàng)新是學生高階思維的實現(xiàn)機制，將數(shù)字教材及其他信息技術與課堂教學進行深度融合，不僅保留了傳統(tǒng)課堂教學的優(yōu)勢，還為學生實現(xiàn)高階思維發(fā)展提供了有利的條件。

參考文獻：

[1]林勤.思維的躍遷：高階思維能力的培養(yǎng)及教學方式[M].上海：華東師范大學出版社，2016.

[2]徐淀芳，紀明澤，張新宇，等.應用數(shù)字教材，促進教學方式優(yōu)化[J].上海課程教學研究，2016，（7-8）：138-141.

[3]陳小彬.高階思維：超越“低階”認知的全息思維[J].江蘇教育，2017，（73）：34-36.

（責任編輯 杜丹丹 王策）