劉亞寧

摘 要：中學(xué)學(xué)生的運(yùn)算能力較低，存在運(yùn)算對(duì)象理解不透徹，算理不清，沒有良好的運(yùn)算習(xí)慣等現(xiàn)象。只有著重培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算思考習(xí)慣，引導(dǎo)掌握運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則，注重探索運(yùn)算思路，加強(qiáng)科學(xué)有針對(duì)性的訓(xùn)練，才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，使數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)得到落實(shí)。

關(guān)鍵詞：算理;思路;能力;素養(yǎng)

《普通高數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》中提出了數(shù)學(xué)學(xué)科六大核心素養(yǎng)，數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析。這些核心素養(yǎng)既相對(duì)獨(dú)立、又相互交融，是一個(gè)有機(jī)的整體。其中，數(shù)學(xué)運(yùn)算是指“在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問題的素養(yǎng)”。運(yùn)算能力是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維、空間想象等能力的基礎(chǔ)，是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，沒有基本的運(yùn)算能力，其它數(shù)學(xué)能力就難以得到有效的培養(yǎng)和發(fā)展。運(yùn)算能力強(qiáng)的標(biāo)志是能進(jìn)行正確、熟練、合理和簡(jiǎn)潔的運(yùn)算?，F(xiàn)階段大部分初中學(xué)生的運(yùn)算能力較低，因此，在課堂教學(xué)中注重運(yùn)算對(duì)象、運(yùn)算法則，運(yùn)算思路，運(yùn)算結(jié)果等方面的綜合能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生的運(yùn)算能力，落實(shí)學(xué)生的運(yùn)算素養(yǎng)。經(jīng)過調(diào)研，當(dāng)?shù)爻踔袑W(xué)生運(yùn)算能力差的主要原因是：

一、運(yùn)算對(duì)象理解不透徹。

對(duì)概念、運(yùn)算法則、公式不熟練，理解不到位，許多錯(cuò)誤看似運(yùn)算的錯(cuò)誤實(shí)則是學(xué)生對(duì)概念沒有完全理解。如：若y2nxm和3x3y4是同類項(xiàng)，求3m+2n的值時(shí)，學(xué)生由于對(duì)同類項(xiàng)的概念理解不透徹，沒有養(yǎng)成善于觀察的習(xí)慣而錯(cuò)解為：2n=3，m=4。如：在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)出現(xiàn)了部分學(xué)生無從下手，不知道怎么開始，還有部分學(xué)生在計(jì)算時(shí)做出了類似于或者這樣的結(jié)果，主要原因是由于對(duì)二次根式的概念及化簡(jiǎn)理解不清、運(yùn)用不熟練，導(dǎo)致不會(huì)對(duì)二次根式化簡(jiǎn)。

二、算理不清思路含糊。

初中學(xué)生心智尚未成熟，自控能力較差，常常不能靜下心來做一些數(shù)學(xué)運(yùn)算題，不認(rèn)真審題，不細(xì)心分析，沒有搞清算理及運(yùn)算順序就急于得到答案。如：解方程x-=1，去分母時(shí)給方程右邊漏乘6，出現(xiàn)3x-2x+10=1的錯(cuò)誤，主要原因是對(duì)去分母的算理是等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用不熟練。又如學(xué)生在計(jì)算：（-3）3÷×（-）2+8-23÷（-2）時(shí)是這樣做的：原式=﹣27××+8-8÷（-2）=-27-0=-27.很顯然運(yùn)算順序出錯(cuò)。應(yīng)該先看清有哪些運(yùn)算，確定好運(yùn)算法則和順序再進(jìn)行正確計(jì)算。

三、追求速度粗心大意。

有些學(xué)生在運(yùn)算中，要么看錯(cuò)數(shù)字、寫錯(cuò)數(shù)字、漏寫符號(hào)，或是把加法當(dāng)減法做，乘法做成了除法，有時(shí)甚至?xí)霈F(xiàn)一些無法理解的錯(cuò)誤。如：-24-9×3-2。錯(cuò)解為：原式=16-81=-65.思維跳躍大，步驟沒有呈現(xiàn)思維留痕，導(dǎo)致錯(cuò)誤。有些學(xué)生為了追求速度，眼、手、腦不同步，導(dǎo)致“粗心大意”的錯(cuò)誤。如：計(jì)算-1+（-5）時(shí)，將題抄錯(cuò)成1+（-5）。在解方程時(shí)，將2（2-x）=6-3（2x+1）寫成了2（2-x）=6-3（x+1）等等問題。

四、沒有運(yùn)算思考習(xí)慣。

隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)和計(jì)算器的普及，學(xué)生對(duì)它產(chǎn)生了強(qiáng)烈的依賴。有些學(xué)生不重視運(yùn)算，隨意在書本、課桌、作業(yè)反面驗(yàn)算，且書寫馬虎、字跡潦草，導(dǎo)致錯(cuò)誤。有些學(xué)生對(duì)運(yùn)算有畏難情緒，看到計(jì)算步驟多或者數(shù)字比較大時(shí)，就產(chǎn)生厭煩情緒，放棄不做或者抄襲其他同學(xué)的答案，缺乏耐心和信心，從心理上重視度不夠，長(zhǎng)期這樣運(yùn)算能力就會(huì)下降。

經(jīng)過思考、實(shí)踐，提出以下提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力的方法。

1.培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的運(yùn)算思考習(xí)慣。

在計(jì)算時(shí)仔細(xì)審題，看清楚題目要求，計(jì)算過程書寫工整，格式規(guī)范，自覺檢查，認(rèn)真驗(yàn)算。平時(shí)教學(xué)中對(duì)學(xué)生運(yùn)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤及時(shí)發(fā)現(xiàn)，分析原因，及時(shí)改正。對(duì)不同的學(xué)生提供不同的幫助，放慢進(jìn)度，讓學(xué)生樹立學(xué)習(xí)的自信，提升運(yùn)算能力就會(huì)落在實(shí)處。

2.掌握運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則。

學(xué)生只有掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、公式、法則才能完成相應(yīng)的數(shù)學(xué)運(yùn)算，運(yùn)算不正確的主要原因是對(duì)知識(shí)內(nèi)容的基本概念理解不深，對(duì)公式、法則掌握不透徹，要讓學(xué)生知其然還要知其所以然。因此，在教學(xué)中要重視法則的推導(dǎo)過程，在過程中加深概念的理解、方法的概括和數(shù)學(xué)語(yǔ)言的表達(dá)，深刻體會(huì)數(shù)學(xué)運(yùn)算是一個(gè)思維訓(xùn)練的完善過程，是培養(yǎng)邏輯推理能力的過程。

3.注重探索運(yùn)算思路。

過去的運(yùn)算和現(xiàn)在運(yùn)算重視的聚焦點(diǎn)不一樣，過去我們強(qiáng)調(diào)運(yùn)算能力一是算的快，二是算的準(zhǔn)?，F(xiàn)在隨著計(jì)算機(jī)的發(fā)展，算的快和算的準(zhǔn)顯不出我們?nèi)说母呒?jí)，我們只有在解決問題的過程中形成一個(gè)合理的解決問題的思路，這樣才能發(fā)揮出我們?nèi)说奶攸c(diǎn)。因此，在教學(xué)中多設(shè)計(jì)讓學(xué)生用準(zhǔn)確、清晰、簡(jiǎn)練的語(yǔ)言談解決問題的思路和關(guān)鍵點(diǎn)，談考察了學(xué)生那些知識(shí)，是怎么做出來的？所以，一些重要的題不要急于求解，在探索運(yùn)算思路的過程中培養(yǎng)學(xué)生思維習(xí)慣，形成思維品質(zhì)，提高運(yùn)算的準(zhǔn)確性。

4.加強(qiáng)科學(xué)有針對(duì)性的訓(xùn)練。

運(yùn)算的訓(xùn)練既有長(zhǎng)期的目標(biāo)也有短期的目標(biāo)。長(zhǎng)期的目標(biāo)是訓(xùn)練運(yùn)算技能，培養(yǎng)運(yùn)算能力，形成良好的運(yùn)算習(xí)慣，短期的目標(biāo)是根據(jù)不同內(nèi)容確定的。訓(xùn)練運(yùn)用概念、法則、公式、定理的運(yùn)算技能，訓(xùn)練運(yùn)算過程步步有據(jù)和檢驗(yàn)反思的習(xí)慣。訓(xùn)練要有針對(duì)性、有層次性，多樣性。例如，限時(shí)訓(xùn)練、比賽、游戲等訓(xùn)練方法，讓學(xué)生在不同形式的訓(xùn)練活動(dòng)中練就數(shù)學(xué)運(yùn)算技能，發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。

運(yùn)算能力的發(fā)展是一個(gè)綜合體，運(yùn)算能力這一核心素養(yǎng)的形成是一個(gè)長(zhǎng)期的過程，我們要盡力培養(yǎng)學(xué)生良好的運(yùn)算思考習(xí)慣，引導(dǎo)掌握運(yùn)算所需的概念、性質(zhì)、公式、法則，注重探索運(yùn)算思路，加強(qiáng)科學(xué)有針對(duì)性的訓(xùn)練，只有這樣才能促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，形成規(guī)范化思考問題的品質(zhì)，才能使數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)得到落實(shí)。

參考文獻(xiàn)

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[2]李德勤，王素敏.聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)下的學(xué)生運(yùn)算能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（8）：74-74.