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        簡(jiǎn)易邏輯一難點(diǎn),語(yǔ)文知識(shí)來(lái)突破

        2019-09-10 07:22:44陳玉華
        教育周報(bào)·教研版 2019年44期
        關(guān)鍵詞:嚴(yán)謹(jǐn)性充分條件用語(yǔ)

        陳玉華

        通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)易邏輯的學(xué)習(xí),可以幫助學(xué)生使用常用邏輯用語(yǔ)表達(dá)數(shù)學(xué)對(duì)象,進(jìn)行數(shù)學(xué)推理,體會(huì)常用邏輯用語(yǔ)在表述數(shù)學(xué)內(nèi)容和論證數(shù)學(xué)結(jié)論中的作用,提升交流的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性。然而,在簡(jiǎn)易邏輯的學(xué)習(xí)中,他們對(duì)一些常用邏輯用語(yǔ)的概念和理解不到位,導(dǎo)致思路不清,概念不明,就更談不上提升交流的嚴(yán)謹(jǐn)性和準(zhǔn)確性了。我在教學(xué)實(shí)踐中,利用語(yǔ)文知識(shí)幫助學(xué)生突破了以下難點(diǎn)。

        教材中給出的充分條件和必要條件的定義如下:“若p,則q”為真命題,是指由p通過(guò)推理可以得出q。這時(shí),我們就說(shuō),由p可推出q,記作pq,并且說(shuō)p是q的充分條件(sufficient),q是p的必要條件(necessary ?condition)。在這里學(xué)生就覺(jué)得懵了,就同樣一個(gè)式子“pq”,為什么就一會(huì)說(shuō)“p是q的充分條件”,一會(huì)兒又說(shuō)“q是p的必要條件”呢?其實(shí)在定義的命題中如果把p看做條件,q看做結(jié)論,就應(yīng)該是“條件結(jié)論”,這時(shí)候就是充分條件;其實(shí)在定義的命題中如果把q看做條件,p看做結(jié)論,就應(yīng)該是“結(jié)論條件”,這時(shí)候就是必要條件。因此我們發(fā)現(xiàn)同一個(gè)命題除了命題的真假,要判斷出充分條件還是必要條件,判斷出“誰(shuí)是條件,誰(shuí)是結(jié)論”也很關(guān)鍵。如何判斷呢?只需進(jìn)行簡(jiǎn)單的縮句就可以了。

        例1:“(2x-1)x=0”是“x=0”的( )

        A.充分不必要條件

        B.必要不充分條件

        C.充要條件

        D.既不充分也不必要條件

        分析:這個(gè)題縮句的結(jié)果是(2x-1)x=0”是條件,這樣“x=0”就是結(jié)論了。明顯的(2x-1)x=0不能推理得到x=0,反之成立,即條件推不出結(jié)論,結(jié)論能推出條件,所以應(yīng)該選B答案。

        例2 給定兩個(gè)命題p,q.若?p是q的必要而不充分條件,則p是?q的( )

        A.充分而不必要條件

        B.必要而不充分條件

        C.充要條件

        D.既不充分也不必要條件

        分析:命題“?p是q的必要而不充分條件”縮句為“?p是條件”,則“q”就是結(jié)論,因此就得到了“?p?q”但“q??p”,其逆否命題則為“p??q但?q/(?)p”;對(duì)于“p是?q的( )條件”進(jìn)行縮句發(fā)現(xiàn)“p是條件”,當(dāng)然“?q就是結(jié)論了”,由充分必要條件可以知道此題應(yīng)該選擇答案A.

        綜上所述可以知道要搞清是“充分還是必要條件”除了需要弄清楚誰(shuí)能推出誰(shuí)以外,還需要能清楚誰(shuí)是條件誰(shuí)是結(jié)論。而條件結(jié)論難分辨全靠縮句來(lái)論斷,語(yǔ)文幫了數(shù)學(xué)的大忙。

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