胡珍龍

摘要：伴隨著教育體制改革的不斷深化，合情推理成為推理過程中非常重要的一部分內(nèi)容。合情推理是在數(shù)學(xué)推理的理論基礎(chǔ)加上個人的推理經(jīng)驗(yàn)以及第一直覺的推理形式，它對猜測、探索、總結(jié)結(jié)論以及延展思路方面有直接影響。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)課堂中，教師運(yùn)用合情推理的教學(xué)方式幫助學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識，可以讓學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展、總結(jié)的全過程，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識間的規(guī)律，有助于學(xué)生煥發(fā)新的學(xué)習(xí)熱情，強(qiáng)化對數(shù)學(xué)知識的掌握。

關(guān)鍵詞：合情推理能力；小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)分析

中圖分類號：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2177（2019）05-0111-02

1 在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理的概述

合情推理主要指的是人們利用已知或者現(xiàn)有的概念、知識、能力和規(guī)律，通過歸納、類比、聯(lián)想、猜想、觀察等等各種途徑，對要解決的事物進(jìn)行合情合理的認(rèn)知以及進(jìn)行結(jié)論的概括。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的合情推理就是指合乎情理的推測手段，是以觀察和實(shí)驗(yàn)為基礎(chǔ)，運(yùn)用小學(xué)生的個人積累經(jīng)驗(yàn)和關(guān)于數(shù)學(xué)的直覺，依照已知的數(shù)學(xué)事實(shí)，利用嚴(yán)格和科學(xué)且合乎情理的推測方式和推理形式，進(jìn)而得出新的思考和新的判斷的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師運(yùn)用合情推理的教學(xué)方式可以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情和積極主動性，通過為數(shù)學(xué)問題的猜想和驗(yàn)證，尋找解決數(shù)學(xué)問題的有效方式。合情推理的教學(xué)思想有助于增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和基本規(guī)律的認(rèn)知和掌握，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。合情推理主要有三種方式歸納推理、類比推理、聯(lián)想式推理。

2 合情推理能力在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體措施

2.1 教師為學(xué)生創(chuàng)建合情推理的空間

荷蘭某位著名的數(shù)學(xué)教育學(xué)家曾將說過：學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是需要方法的，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)正確且唯一的方法就是讓學(xué)生通過小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完成“再創(chuàng)造”，學(xué)生了解和學(xué)習(xí)合情推理的方法應(yīng)該以自身的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動來強(qiáng)化和鞏固，只有經(jīng)過這種方式，學(xué)生才能完全在數(shù)學(xué)課堂中掌握合情推理的學(xué)習(xí)方式，達(dá)到解決數(shù)學(xué)問題的目標(biāo)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中，教師最主要任務(wù)是引導(dǎo)和指導(dǎo)學(xué)生實(shí)施數(shù)學(xué)中的“再創(chuàng)造”，激發(fā)學(xué)生合情推理的需求以及沖動。教師還需要為學(xué)生創(chuàng)建合情推理的空間，打造輕松、寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生有充分的時間和空間進(jìn)行類比、歸納、聯(lián)想。教師為學(xué)生創(chuàng)建合情推理的空間時需要注意以下兩點(diǎn)問題：第一個，教師要根據(jù)學(xué)生的年齡階段以及知識經(jīng)驗(yàn)和水平的差異，進(jìn)行差異性的合情推理能力的培養(yǎng)，培養(yǎng)要有階段性以及層次性，隨著學(xué)生學(xué)習(xí)能力和知識積累的不同程度，巧妙的運(yùn)用不同的教學(xué)方式對學(xué)生進(jìn)行差異化的合情推理能力的培養(yǎng)和提升。第二個，教師應(yīng)該巧妙創(chuàng)建問題教學(xué)情境，營造學(xué)生思考和推理的良好氛圍，教師的問題教學(xué)情境要設(shè)置合理，教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)設(shè)計(jì)要利于學(xué)生的合情推理的進(jìn)行，具有一定范圍內(nèi)的自由度，給學(xué)生自由的發(fā)揮想象力和思考的空間，教學(xué)中要設(shè)置一定難度以及開放性思路的問題，有助于學(xué)生放飛思想，進(jìn)行大膽想象。

2.2 教師運(yùn)用三種教學(xué)手段培養(yǎng)學(xué)生的合情推理能力

2.2.1 歸納的推理方法

歸納的推理方法主要是指利用收集、觀察、綜合分析某些具有相同性質(zhì)或者共通性質(zhì)的事物，然后總結(jié)出和這些事物有共同性結(jié)論或者共同特征的推理過程。歸納推理的本質(zhì)就是將某類型的事物中的形同性質(zhì)或者形同部門進(jìn)行研究和分析，進(jìn)而歸納總結(jié)出的結(jié)論，這種結(jié)論具有普遍適用性和可靠性。由于歸納的的過程是根據(jù)事物的共通性質(zhì)而得出的結(jié)論，這個結(jié)論是一個一般性結(jié)論，要經(jīng)過嚴(yán)密的論證才能確定歸納的結(jié)論正確與否，但是運(yùn)用歸納的推理方法我們可以去分析和總結(jié)一類事物的一般規(guī)律和特性，啟發(fā)我們接下來數(shù)學(xué)環(huán)節(jié)中的思考。

以人教部編版小學(xué)數(shù)學(xué)二年級上冊《100以內(nèi)的加法和減法》課程教學(xué)為例，教師給學(xué)生講解100以內(nèi)的加法和減法的運(yùn)算時，可以通過一些數(shù)字的加減，讓學(xué)生尋找這些數(shù)字相加得到的結(jié)果的規(guī)律，提煉出一個概括性的想法，再將這個算法進(jìn)行一般化的總結(jié)，歸納出具有實(shí)踐意義的猜測，再次進(jìn)行猜想的驗(yàn)證，證明我們這個想法的準(zhǔn)確性。教師給學(xué)生舉例，1+100=101，2+99=101，3+98=101，4+97=101......，組織學(xué)生將1-100的首位兩個數(shù)字相加，學(xué)生會得出一個相同的數(shù)字101，學(xué)生進(jìn)行五六組這樣的計(jì)算后，就可以大膽的猜想是不是后面的這樣相同性質(zhì)的兩組數(shù)字相加，都會得到同樣的結(jié)果，學(xué)生通過對運(yùn)算的推測、總結(jié)、歸納、驗(yàn)證，從而得到兩種特殊數(shù)字的加法計(jì)算方法，學(xué)生通過自己的實(shí)際運(yùn)算操作，從操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，總結(jié)技巧，這就是歸納推理方法的具體體現(xiàn)。

2.2.2 類比的推理方法

類比的推理方法是根據(jù)兩種事物具有的相通性的類似的特征，而且明確當(dāng)中一個事物的一般性特性，然后大膽猜測并且推算出另一種事物是否也具有這樣的一般性的特性[1]。一般來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師運(yùn)用以往的數(shù)學(xué)知識進(jìn)行新知識教學(xué)或者新的數(shù)學(xué)問題解答的時候，可以將新問題和新知識共通類似的已知條件放在一起類比，從而得到數(shù)學(xué)新問題的解決方法。對于小學(xué)二年級的學(xué)生來說，他們在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)遇到新的數(shù)學(xué)問題或者更為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題的時候，很難立刻找到數(shù)學(xué)問題的解法，可以先運(yùn)用類比的推理方法來尋找數(shù)學(xué)問題的答案，一般情況下，學(xué)生在面對數(shù)學(xué)難題的過程中，運(yùn)用類比的推理方法，在類比的過程中再進(jìn)行猜測、聯(lián)想，將數(shù)學(xué)中的每個知識點(diǎn)結(jié)合使用，一方面可以幫助學(xué)生尋找解題思路，找到解題技巧，還能拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多小學(xué)生的思維，就是運(yùn)用類比的思維進(jìn)行數(shù)學(xué)問題的思考，只不過學(xué)生的這種類比推理的方式運(yùn)用不熟練，教師應(yīng)該加以訓(xùn)練和強(qiáng)化。比如，對于二年級的學(xué)生來說，讓他們按照數(shù)字的順序去數(shù)1、2、3、4、5、6、7、8、9……是非常簡單地，這樣的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識對于每個學(xué)生很容易，當(dāng)教師提出其他數(shù)學(xué)問題，如1、3、5、（ ）、（ ）、11的時候，學(xué)生就需要根據(jù)前面數(shù)字的規(guī)律來完成括號里面的答案，學(xué)生有可能會首先回答是6，因?yàn)榍懊嬉粋€數(shù)字5，但很快學(xué)生會自我否決，然后會根據(jù)1、3、5 的關(guān)系得出一個規(guī)律，1比3小2，5比3也小2，那么5有比哪個數(shù)字小于2呢？這樣的話，學(xué)生運(yùn)用類似的推理方法，就很快可以得出括號里面的正確數(shù)字了。合情推理是學(xué)生一個思維猜測，運(yùn)用類比的方法得到一個規(guī)律，再運(yùn)用這個規(guī)律得到結(jié)論，再把結(jié)論放回到整個問題中，結(jié)論得到了證明，這就是整個的合情推理的過程。

2.2.3 聯(lián)想的推理方法

聯(lián)想的推理方法主要是指根據(jù)目前要解決的數(shù)學(xué)問題中想到與它具有某種關(guān)聯(lián)的事物，或者想到與這個問題有關(guān)系的經(jīng)歷、經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)行合理的猜測和推論，得出數(shù)學(xué)問題的解決辦法[2]。聯(lián)想的推理方法一般在數(shù)學(xué)實(shí)踐中與歸納方法、類比方法同時使用，都是通過合理聯(lián)想的產(chǎn)生，歸納總結(jié)出數(shù)學(xué)的一般結(jié)論，再類比同類的事物的特征，尋求數(shù)學(xué)問題中的解決方法和解題技巧。

以人教部編版小學(xué)二年級數(shù)學(xué)下冊《克和千克》課程教學(xué)為例，教師在講解這單元的課程時，可讓學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的方式推算出教師的問題?！巴瑢W(xué)們，你們知道2500粒米的重量嗎？”而對于二年級的小學(xué)生來說，一粒米和2500粒米的重量是多少，他們?nèi)狈Ω兄徒?jīng)驗(yàn)，這是很多學(xué)生會困惑從而胡亂猜測。教師可以引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用聯(lián)想的方式進(jìn)行問題的思考，如果想知道2500粒米的重量，學(xué)生可以先想辦法用稱稱出1克米，再算出1克米中有具體的幾粒米，然后通過換算就可以知道2500粒米的重量了。

2.3 教師要注重學(xué)生合情推理運(yùn)用的反思和評價

學(xué)生的合情推理能力的培養(yǎng)是一個思維運(yùn)轉(zhuǎn)的過程，學(xué)生經(jīng)過猜測、檢驗(yàn)、結(jié)論、證明的整個學(xué)習(xí)過程。不管是學(xué)生進(jìn)行合理猜測的過程，還是證明結(jié)論的環(huán)節(jié)，學(xué)生都應(yīng)該要經(jīng)過反思的環(huán)節(jié)，因?yàn)樗械暮锨橥评聿皇且淮嗡季S推理就肯定能成功的。學(xué)生的猜想和驗(yàn)證過程加上學(xué)生對數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)規(guī)律的反思，有助于學(xué)生加快合情推理能力和技巧的掌握程度，也讓學(xué)生形成自己的數(shù)學(xué)思考。而對于教師來說，學(xué)生在進(jìn)行合情推理的時候，教師要鼓勵和引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測和論證，幫助學(xué)生突破思維定勢。當(dāng)學(xué)生的猜測出現(xiàn)不合理或者有違科學(xué)的時候，教師應(yīng)該及時幫助學(xué)生調(diào)整和修正，對于學(xué)生的合理的創(chuàng)新猜想，教師要予以肯定的評價，激發(fā)學(xué)生的積極主動性。

3 結(jié)語

綜上所述，教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師運(yùn)用合理、科學(xué)的教學(xué)方式，培養(yǎng)和提升學(xué)生的合情推理能力，這是一個需要長期堅(jiān)持且循序漸進(jìn)的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生認(rèn)知和理解數(shù)學(xué)知識和基本規(guī)律，有意識的引導(dǎo)學(xué)生開發(fā)思考的條理性和邏輯性，幫助學(xué)生提升合情推理能力的養(yǎng)成，構(gòu)建良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1] 閆龍敏.小學(xué)生數(shù)學(xué)合情推理的教育價值及其內(nèi)涵剖析[J].現(xiàn)代教育科學(xué)，2018（4）：80-84.

[2] 邵長松.精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題 培養(yǎng)合情推理能力——例談考查合情推理能力的主要方式[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志，2018（4）：22-24.