朱曉玲

摘 要：現(xiàn)實(shí)世界中，不同變量之間存在著很多關(guān)系，變量之間大多數(shù)的關(guān)系都可以用數(shù)學(xué)模型來(lái)表示，二次函數(shù)就是表示變量關(guān)系的一種重要模型，是學(xué)生學(xué)習(xí)任何其他函數(shù)的基礎(chǔ)。要想提高學(xué)生們二次函數(shù)的學(xué)習(xí)效果與效率，就需要從課堂的教學(xué)開(kāi)始，本文研究了二次函數(shù)相關(guān)的學(xué)習(xí)方法，為教師實(shí)際的課堂教學(xué)提供了理論基礎(chǔ)。

關(guān)鍵字：核心素養(yǎng);二次函數(shù);課堂探析

引言：二次函數(shù)是一種有力的解決問(wèn)題的工具，在現(xiàn)實(shí)生活中有很廣泛的實(shí)用價(jià)值，不論在學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)思維方面，還是培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題以及分析問(wèn)題的能力上，二次函數(shù)的作用都是不可替代的。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點(diǎn)，教師要積極探索有機(jī)的教與學(xué)方法，課堂是出發(fā)點(diǎn)也是落腳點(diǎn)，才能從根本上解決這一問(wèn)題。

1.二次函數(shù)教學(xué)的流程

學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)了一次函數(shù)的性質(zhì)與概念后，學(xué)會(huì)應(yīng)用一次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)一次函數(shù)的學(xué)習(xí)流程類(lèi)似的可以得出二次函數(shù)的教學(xué)流程。教師在教學(xué)的過(guò)程中先將實(shí)際問(wèn)題歸納抽象為二次函數(shù)模型，然后根據(jù)函數(shù)模型分析圖像與性質(zhì)，再根據(jù)二次函數(shù)圖像和性質(zhì)分析出實(shí)際問(wèn)題的答案，以達(dá)到解決實(shí)際問(wèn)題的目的，流程中這些都是完成二次函數(shù)教學(xué)必不可少的步驟。

2.設(shè)置實(shí)際情景，引出二次函數(shù)概念

2.1實(shí)際情景對(duì)于二次函數(shù)學(xué)習(xí)的意義

具體性與抽象性的辯證統(tǒng)一是數(shù)學(xué)概念的重要特點(diǎn)，數(shù)量關(guān)系以及空間形式方面的關(guān)鍵屬性抽象，是一些數(shù)學(xué)概念在相似事物之間的性質(zhì)，有強(qiáng)烈的直觀意義，用形式化的表述非常困難。從現(xiàn)實(shí)中抽象來(lái)獲取的數(shù)學(xué)概念，從現(xiàn)實(shí)中理解并掌握其本質(zhì)和意義是非常有必要的。“沒(méi)有一種數(shù)學(xué)思想如當(dāng)初剛被發(fā)現(xiàn)那樣發(fā)表出來(lái)，一旦問(wèn)題解決了，思考的程序變顛倒過(guò)來(lái)，把火熱的思考變成冰冷的美麗。”這是弗賴(lài)塔登爾說(shuō)過(guò)的一句話，我們可以發(fā)現(xiàn)，書(shū)本上的知識(shí)是嚴(yán)密的學(xué)術(shù)形態(tài)，但是在教師的實(shí)際教學(xué)中，應(yīng)該將書(shū)本的先后順序顛倒為由實(shí)際問(wèn)題到嚴(yán)密數(shù)學(xué)模型，這樣才可以使學(xué)生們感受到生產(chǎn)知識(shí)的過(guò)程。所以在二次函數(shù)概念的引入方面，教師要從實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)來(lái)設(shè)立問(wèn)題的情景，在很大程度上可以保證學(xué)生有效理解二次函數(shù)的意義與本質(zhì)。

2.2利用情景，引入二次函數(shù)概念

在課前先讓學(xué)生們觀看NBA籃球明星的比賽視頻，三分鐘的精彩比賽可以使學(xué)生們集中注意力的同時(shí)達(dá)到提高學(xué)生們學(xué)習(xí)興趣的作用。老師在上課時(shí)，可以對(duì)學(xué)生們提出問(wèn)題加以引導(dǎo)，比如說(shuō)：姚明的投籃動(dòng)作帥嗎？看看他投籃時(shí)籃球的運(yùn)動(dòng)曲線是什么樣的？他是如何將求準(zhǔn)確投入籃筐的？你們可以估算出籃球到達(dá)的最高點(diǎn)嗎？然后給學(xué)生兩分鐘的時(shí)間思考并討論這些問(wèn)題，可以使學(xué)生們產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。兩分鐘過(guò)后，同學(xué)們就會(huì)漸漸有答案了：老師，我覺(jué)得這個(gè)問(wèn)題可以用二次函數(shù)的模型來(lái)解決……

因?yàn)榛@球受到很多學(xué)生的喜歡并且NBA也具有一定的娛樂(lè)性，所以將這個(gè)例子放在課堂教學(xué)的開(kāi)始，在機(jī)器學(xué)生注意力的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的興趣，這種自然過(guò)渡的方式可以使學(xué)生們?cè)谝苫笾姓业街R(shí)的本源，從而明確問(wèn)題的解決方向。

2.3運(yùn)用實(shí)際案例，明確二次函數(shù)意義

首先應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生建立起解決實(shí)際問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系式，比如說(shuō)正方體棱長(zhǎng)與表面積的關(guān)系，或者是建立n個(gè)球隊(duì)之間每?jī)申?duì)進(jìn)行一場(chǎng)比賽與比賽場(chǎng)次數(shù)的函數(shù)關(guān)系，也可以是產(chǎn)品年產(chǎn)量與年增量、總產(chǎn)量之間的函數(shù)關(guān)系。通過(guò)觀察并類(lèi)比以上三個(gè)例子所得的二次函數(shù)模型，將它們之間的不同點(diǎn)進(jìn)行歸納總結(jié)，最后可以得出二次函數(shù)的定義，同時(shí)也達(dá)到了培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力的效果。

3.加強(qiáng)二次函數(shù)概念理解，有效運(yùn)用類(lèi)比法

如果兩類(lèi)事物存在著一些相似或者相同的屬性，根據(jù)這些屬性猜測(cè)相似解決問(wèn)題的辦法，這種思維方式就叫做類(lèi)比。許多的新概念就是在就是在掌握舊概念的基礎(chǔ)上引入的，這就要求在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中要對(duì)學(xué)生已經(jīng)掌握的知識(shí)進(jìn)行再進(jìn)行概念教學(xué)，從正比例函數(shù)、一次函數(shù)以及一元二次方程出發(fā)，激發(fā)學(xué)生探討其他相關(guān)概念與二次函數(shù)概念的區(qū)別和聯(lián)系，在很大程度上可以提高學(xué)生的知識(shí)遷移能力。

4.通過(guò)數(shù)形結(jié)合加深對(duì)二次函數(shù)圖像與性質(zhì)的理解

4.1在實(shí)際教學(xué)中加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用

我們?cè)谡劦綌?shù)學(xué)教學(xué)的思想與方法時(shí)，必須要明確在數(shù)學(xué)教育中，不能只重視教育而忽視了數(shù)學(xué)。優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教師必須具備充足的數(shù)學(xué)知識(shí)，并且要熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)思維解決實(shí)際問(wèn)題，最重要的是要充分理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)。學(xué)生們只有充分理解數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，才能感受到數(shù)學(xué)學(xué)科的精神熏陶。在中學(xué)階段教師要特別注意傳授學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)，同時(shí)要在教學(xué)方法中將數(shù)學(xué)思維滲透給學(xué)生，這樣才能在最大程度上提高學(xué)生們解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教育研究對(duì)象的兩個(gè)側(cè)面，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，只有將數(shù)與形有效結(jié)合起來(lái)，才能在最大程度上發(fā)揮二次函數(shù)的作用以解決實(shí)際問(wèn)題，這種思想在將幾何與代數(shù)有機(jī)結(jié)合，在幾何問(wèn)題中運(yùn)用代數(shù)知識(shí)進(jìn)行量化與求解，在代數(shù)問(wèn)題中通過(guò)直觀、簡(jiǎn)潔的幾何圖形解決問(wèn)題，所以增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想在二次函數(shù)的教學(xué)中非常重要。

4.2利用新型信息技術(shù)，提升教學(xué)效率

因?yàn)槎魏瘮?shù)的性質(zhì)與圖像比較抽象，會(huì)涉及到一些圖形的處理與變化，傳統(tǒng)的教學(xué)模式在這一點(diǎn)上存在很大的弊端，應(yīng)用傳統(tǒng)教學(xué)模式更耗時(shí)耗力，但是結(jié)合現(xiàn)代的信息技術(shù)可以在很大程度上將課堂的效率提高，所以在這個(gè)部分應(yīng)用現(xiàn)代技術(shù)，不僅可以形象展示知識(shí)還可以使教學(xué)變得輕松。

總結(jié)：綜上所述，本文在學(xué)生二次函數(shù)學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)問(wèn)題上進(jìn)行了充分的探析，老師們只有將實(shí)際問(wèn)題作為課堂教學(xué)的背景材料，才可以將二次函數(shù)的概念生動(dòng)形象的傳授給學(xué)生，在很大程度上利于學(xué)生們掌握二次函數(shù)的本質(zhì)，同時(shí)也可以給其他函數(shù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，更好地利于函數(shù)模型來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。

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