熊安龍

摘? 要：現階段的初中數學，規(guī)律探索性問題是初中數學的一個重難點，這需要學生學會觀察題目的問題，善于分析問題的本質，通過不斷地總結和歸納，將推理出來的信息實踐到題目來，既能幫助學生掌握和鞏固數學知識和教學方法高自身創(chuàng)新能力為日后的初中數學教學營造便利條件。對此本文就如何進行初中數學規(guī)律性問題教學進行了相關策略探討。

關鍵詞：初中數學;規(guī)律性問題教學;策略探討

目前初中數學的規(guī)律性問題的解決思路都有章可循，學生可以根據數學常見的解題思路幫助自己提高數學知識，在找尋階梯策略的時候，可以先從問題的簡單方面入手，根據簡單的情形大膽猜想，大膽進行試驗，以便找出問題的解決思路和方法途徑。本文就通過探究初中數學規(guī)律性問題的解法入手

一、提高探索規(guī)律性問題的信心

就目前初中數學而言，因為數學靈活性比較大，需要掌握了解的數學規(guī)律也很多，再加上學生的數學成績不理想等因素，這就導致學生對于數學規(guī)律探索性題目的解答存在恐懼感，學生一面對規(guī)律探索性題目時，頭腦就會混亂，不知道如何去解答而導致手忙腳亂。因此在學好規(guī)律性問題的數學問題前，先培養(yǎng)學生學習規(guī)律性問題的信心，讓學生知道學習此類問題其實并不難，需要讓自己冷靜下來，通過查找和運用現實生活中的數學例子，讓自己了解數學，喜歡上數學，從而找到數學學習規(guī)律，才能有效提高快速解答探索規(guī)律性問題。

二、初中數學規(guī)律性問題解法

（一）依據數列找尋規(guī)律。

在探索數列規(guī)律的問題中，通常的解法要求學生先觀察問題中排列的規(guī)律，比如，每個數和前后數之間的規(guī)律，再找出符合自然數的特征，確定字母n，用一般式帶入驗證，得出答案。

例如，等差型數列。我們在求等差型數列的時候，要觀察數字，一般從第二個數字開始，往后數的每一個數，都減去前一個數，得出來一個常數，我們也可以叫它等差型或者叫它等差數列，一般情況下，等差型問題的每一個數字都可以看做那個常數倍數的加減方式。

在某地區(qū)的一個飯店中，一張餐桌可以坐6人，現在有兩種擺放方式，第一種方式：第一個6人，第二個10人，第三個14人;第二種方式，第一個6人，第二個8人，第三個10人，求當有n張桌子時，兩種擺法各坐多少人？

分析：我們可以看到第一種餐桌擺放方式是，6，10，14，這種問題屬于等差型數列，通過觀察，我們發(fā)現這個問題的常數是4，就可以得出結論是4n+2。

第二種餐桌的擺放方式為6，8，10，這種也屬于等差型數列，這個問題的常數是2，就可以得出答案2n+4。

在數學規(guī)律性問題中，我們在解答等比型數列問題時，根據觀察到的數字，也是從第二個數看起，往后的每一個數和前面的一個數比，得出一個常數，我們叫它等比數列，一般情況，等比數列的問題，我們可以看做是這個常數乘方的乘積。例如在商店中擺放鉛筆，第一行有1根鉛筆，第二行2根，第三行4根，第四行8根，第n行有__根鉛筆。

分析：根據題目得知數據：1，2，4，8，，看到是等比型數列，常數為2，得出2的n-1次方。

（二）依據算式找尋規(guī)律，例如復合型問題。

數學的每個算式都有其自身的特點，根據題目中已經給出的等式，認真查看等式中的數字運算關系，再結合問題找出規(guī)律，最后有效地推算出問題的答案和結論，解決問題。

例如，復合型算式，數學規(guī)律中通過融合多種類型的數據，就形成了復合型數據算式，一般情況，復合型題目會用分式的等式形態(tài)出現在學生的試卷當中，因此，解答此類題目既要考慮分子又要顧及分母，找尋特殊的規(guī)律。

通過題目，觀察下列的等式，第一行的等式為：4-1=3，第二行的等式為：9-4=5，第三行的等式為：16-9=7，以此類推，提問，按照上述的規(guī)律，找出第n行的等式是？

分析：通過題目，我們了解到此類題目屬于復合型，因為等式的左邊是兩個乘方型，第n項是（n+1）的2次方-n2，等號右邊是個等差型，計算得出常數是2，第n項是2n+1，因此，得出答案是（n+1）的2次方-n2=2n+1。

（三）依據圖形找尋規(guī)律，例如周期型問題。

圖形規(guī)律也是有章可循的，我們在解答圖形規(guī)律的時候，需要先把圖形中有關數量關系的列式，在橫豎之間相互比較，找尋兩個圖形之間的變化量，思考兩個之間有沒有什么特殊關系，再進行對比和區(qū)別，確定字母n，用一般式把n的代數式表現出啦，最后把數字帶入應用中，驗證是否正確。

例如，周期型的規(guī)律性問題，在解答的時候需要利用圖形得出答案，把圖形里面的數進行數字化后，會得出循環(huán)結果，每隔一定時間循環(huán)，通過相關的數學圖形進行教學，培養(yǎng)學生數形結合的意識，為接下來的初中教學，營造便利條件。

綜上所述，對于數學中規(guī)律性問題的解法，主要是通過找出數學規(guī)律性問題中的變化規(guī)律，結合問題所在的屬性和類型特點，大膽進行猜測，之后再把猜測的結果帶到實際的應用當中進行驗證，從而得出解題的答案，最后我們需要整理歸納和總結出不同類型的問題，這樣我們在掌握了一定程度的數學技巧后，對未來數學的解題就會方便很多。

參考文獻：

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[2]李靈寶.從相關例題中探尋數學規(guī)律題的解題方法[J].山西教育（教學），2014（4）：6-8