余鳳翔

【摘要】高效的數(shù)學(xué)課堂離不開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要讓學(xué)生學(xué)會(huì)經(jīng)歷和體驗(yàn)，初步感知知識(shí)的形成過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察，深化概念學(xué)習(xí);引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行操作，加深對(duì)知識(shí)的理解;引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)用能力。從而讓學(xué)生在有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，同時(shí)也能夠有效提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】低段數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)活動(dòng) 核心素養(yǎng)

新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分重要。所謂數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是指學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對(duì)象進(jìn)行概念化、抽象化、模式化的建構(gòu)，從而在這個(gè)過(guò)程中形成的和其他學(xué)科不同的素養(yǎng)。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)從低段就要開(kāi)始抓起，這樣，才能讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)“落地”。心理學(xué)研究表明，小學(xué)低段學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式是數(shù)學(xué)活動(dòng)，在低段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于根據(jù)教學(xué)內(nèi)容為學(xué)生設(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，從而讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在數(shù)學(xué)活動(dòng)中“增值”。

一、引導(dǎo)數(shù)學(xué)觀察，深化數(shù)學(xué)概念

認(rèn)知心理學(xué)研究表明，觀察是認(rèn)知事物的基礎(chǔ)，通過(guò)觀察才能為事物本質(zhì)屬性的理解奠定基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識(shí)體系中的核心內(nèi)容，數(shù)學(xué)觀察是低段學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)直觀感知的主要途徑。在低段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)觀察中深化對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)是十分重要的，這樣，才能為提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定基礎(chǔ)。

1.在深入觀察中把握概念特征

在低段數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，并不需要學(xué)生掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)概念，但是，讓他們把握數(shù)學(xué)概念的特征是十分重要的。引導(dǎo)低段學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)觀察時(shí)，僅僅讓他們進(jìn)行表面化的觀察是不夠的，還要引導(dǎo)他們透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)，進(jìn)行深入觀察，在深入觀察的過(guò)程中把握數(shù)學(xué)概念的特征。

例如，教學(xué)“長(zhǎng)方體與正方體的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，一位教師首先拿出一個(gè)長(zhǎng)方體模型，然后讓學(xué)生觀察這一長(zhǎng)方體模型之后說(shuō)一說(shuō)自己在平時(shí)的生活中看見(jiàn)過(guò)的物體有哪一些是長(zhǎng)方體的。學(xué)生舉例之后，教師適機(jī)把粉筆盒、文具盒、火柴盒呈現(xiàn)給學(xué)生，學(xué)生通過(guò)初步觀察發(fā)現(xiàn)這一些物體雖然大小不同、形狀不同，但都是長(zhǎng)方體。接著，教師組織學(xué)生在小組內(nèi)對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行觀察，并且提出以下要求：（1）長(zhǎng)方體有幾個(gè)面、幾條棱、幾個(gè)頂點(diǎn)？（2）長(zhǎng)方體的面有什么特點(diǎn)？棱有什么特點(diǎn)？這樣，就能夠引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深入觀察，學(xué)生在深入觀察的過(guò)程中把握在長(zhǎng)方體的6個(gè)面中，相對(duì)的2個(gè)面的大小是相等的，12條棱可以分成3組，其中每一組棱的長(zhǎng)度也是相等的。

在以上案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生在深入觀察的過(guò)程中，就能夠讓學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體進(jìn)行數(shù)學(xué)化觀察，從而使其在這個(gè)過(guò)程中把握長(zhǎng)方體的特征。

2.在有序觀察中理解概念本質(zhì)

有序思維是一種重要的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，小學(xué)生有序思維的形成離不開(kāi)有序觀察。在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在有序觀察的過(guò)程中理解概念的本質(zhì)。

例如，在教學(xué)完“角的認(rèn)識(shí)”一課以后，一位教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了這樣一道習(xí)題：在下面的圖形中一共有幾個(gè)角？

學(xué)生為了能夠正確地?cái)?shù)出圖形中角的個(gè)數(shù)，就需要進(jìn)行有序觀察。有的學(xué)生在觀察的過(guò)程中，先數(shù)出單個(gè)角的個(gè)數(shù)有3個(gè)，再數(shù)出由2個(gè)角拼成的角的個(gè)數(shù)有2個(gè)，最后數(shù)出由3個(gè)角拼成的角的個(gè)數(shù)有1個(gè)，這樣一共就是3+2+1=6（個(gè)）角。有的學(xué)生則從第一條邊出發(fā)去數(shù)角，以第一條邊為基礎(chǔ)，一共有3個(gè)角;以第二條邊為基礎(chǔ)，一共有2個(gè)角;以第三條邊為基礎(chǔ)，一共有1個(gè)角，從而數(shù)出一共有6個(gè)角。

這樣，學(xué)生在有序觀察的過(guò)程中進(jìn)行有序地?cái)?shù)角，在這個(gè)過(guò)程中，他們就能夠?qū)Α敖恰钡谋举|(zhì)概念進(jìn)行深入把握，并且，能夠在這個(gè)過(guò)程中培養(yǎng)他們的有序思維能力。

二、引導(dǎo)數(shù)學(xué)操作，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》特別強(qiáng)調(diào)“做數(shù)學(xué)”，“做數(shù)學(xué)”就是引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中進(jìn)行操作學(xué)習(xí)。低段學(xué)生的思維是以形象思維為主，對(duì)于抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)，通過(guò)數(shù)學(xué)操作能夠達(dá)到化抽象為形象的效果。史寧中教授指出：在數(shù)學(xué)教學(xué)中最為重要的目標(biāo)是強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)理解，在數(shù)學(xué)理解的過(guò)程中進(jìn)行數(shù)學(xué)思維。數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要構(gòu)成，數(shù)學(xué)理解是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)，也是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要目標(biāo)之一。小學(xué)生的思維是以形象思維為主，因此，他們的數(shù)學(xué)理解能力還比較低，教學(xué)中，教師要善于在數(shù)學(xué)操作的過(guò)程中強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的理解。

1.在困惑處操作，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解

小學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，對(duì)于一些數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)往往會(huì)存在困惑，對(duì)于這一些困惑教師如果采取講解的方式讓他們進(jìn)行記憶，這樣的教學(xué)效果是低下的。在“學(xué)為中心”理念下，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在認(rèn)知困惑處進(jìn)行操作，以此強(qiáng)化他們的數(shù)學(xué)理解。

例如，在學(xué)習(xí)“認(rèn)識(shí)三角形”的過(guò)程中，很多學(xué)生對(duì)于“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識(shí)點(diǎn)是存在困惑的，他們往往不能夠從本質(zhì)上對(duì)其進(jìn)行深入理解。在教學(xué)中，一位教師給學(xué)生設(shè)計(jì)了利用小棒擺三角形的操作活動(dòng)。教師一共給學(xué)生提供了四組小棒，長(zhǎng)度分別如下，第一組：4cm、4cm、4cm;第二組：3cm、4cm、5cm;第三組：1cm、2cm、4cm;第四組：2cm、2cm、4cm。學(xué)生在利用這四組小棒拼三角形的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了第一組、第二組小棒能夠拼成一個(gè)三角形，而第三組、第四組小棒則不能夠拼成三角形。然后，教師讓學(xué)生對(duì)不能夠拼成三角形的小棒的長(zhǎng)度進(jìn)行觀察，他們就發(fā)現(xiàn)了兩根短的小棒長(zhǎng)度之和要比第三根長(zhǎng)，如果是相等或者短于第三根小棒，都不能夠拼成一個(gè)三角形。

在以上案例中，學(xué)生利用四組小棒擺三角形的過(guò)程，其實(shí)是經(jīng)歷了一個(gè)數(shù)學(xué)驗(yàn)證的過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生自然就能夠有效地強(qiáng)化對(duì)“三角形任意兩邊之和大于第三邊”這一知識(shí)點(diǎn)的理解。

2.在難點(diǎn)處操作，強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解

數(shù)學(xué)學(xué)科中的很多數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有很強(qiáng)的抽象性，小學(xué)生的思維卻是以形象思維為主。因此，他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中會(huì)經(jīng)常碰到困難。教師要善于引導(dǎo)學(xué)生在難點(diǎn)處進(jìn)行數(shù)學(xué)操作，從而在數(shù)學(xué)操作的過(guò)程中強(qiáng)化數(shù)學(xué)理解。

例如，在學(xué)習(xí)“9加幾”一課時(shí)，很多學(xué)生雖然知道在計(jì)算“9加幾”算式的過(guò)程中，要先湊成“十”，但是對(duì)于為什么要先湊成“十”并不太理解，這一點(diǎn)體現(xiàn)在他們計(jì)算“8加幾”時(shí)也是把后面的一個(gè)數(shù)分出1來(lái)再計(jì)算，這說(shuō)明他們只是形式化地理解了“湊十法”。在教學(xué)中，一位教師在情境圖中引入“9+7”這一算式之后，組織學(xué)生進(jìn)行了擺小棒的操作活動(dòng)。有的學(xué)生先從7根小棒中拿出1根，和9根湊成10根，算出一共有16根;有的學(xué)生則先從9根小棒中拿出3根，和7根湊成10根，算出一共有16根;還有的學(xué)生則從9根從拿出5根，從7根中也拿出5根先湊成10根，剩下還有6根，算出一共有16根。學(xué)生操作反饋以后，教師組織學(xué)生對(duì)這三種方法進(jìn)行比較，學(xué)生在比較的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了這三種方法的共同特點(diǎn)都是先“湊十”，在這三種方法中，先把9根湊成10根這一種方法最簡(jiǎn)便。

以上案例中，通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)生對(duì)“湊十法”的本質(zhì)就能夠進(jìn)行深入理解，并且，在對(duì)多種算法進(jìn)行對(duì)比的過(guò)程中，就進(jìn)行了算法優(yōu)化，從而達(dá)到了深入理解算理的目的。

三、引導(dǎo)數(shù)學(xué)實(shí)踐，孕育應(yīng)用能力

小學(xué)低段的數(shù)學(xué)知識(shí)相對(duì)來(lái)說(shuō)比較簡(jiǎn)單，但與現(xiàn)實(shí)生活存在緊密的聯(lián)系。在小學(xué)低段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要善于引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的過(guò)程中充分感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，孕育他們的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，這對(duì)于提升他們的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)具有重要的意義和作用。

例如，在教學(xué)“米和厘米的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，如果僅僅讓學(xué)生認(rèn)識(shí)長(zhǎng)度單位米和厘米及兩者之間的進(jìn)率關(guān)系是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因?yàn)檫@一些內(nèi)容屬于“純數(shù)學(xué)”內(nèi)容。小學(xué)低段學(xué)生，他們?cè)跍y(cè)量物體的長(zhǎng)度時(shí)，往往只會(huì)想到用尺子，我在教學(xué)這一課時(shí)，在練習(xí)環(huán)節(jié)為學(xué)生設(shè)計(jì)了“身體上的尺子”這一數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。首先，讓他們用尺子測(cè)量出自己身體部位的大概長(zhǎng)度，然后，再引導(dǎo)他們用這一些“身體上的尺子”去測(cè)量教室的長(zhǎng)度與寬度、課桌的高度、書(shū)本的厚度等數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)。這樣，學(xué)生在這個(gè)過(guò)程中自然就能夠進(jìn)行數(shù)學(xué)應(yīng)用，從而在這個(gè)過(guò)程中體驗(yàn)到數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用價(jià)值。

以上案例中，教師為學(xué)生設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)是十分有效的，這樣，就能把原本枯燥、死板的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了“活化”，學(xué)生在利用“身體上的尺子”進(jìn)行測(cè)量活動(dòng)時(shí)，自然能夠有效地促進(jìn)他們數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的提升。

總之，在低段小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)十分重要，小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成離不開(kāi)數(shù)學(xué)活動(dòng)，教師要善于為他們?cè)O(shè)計(jì)有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)生不僅能夠經(jīng)歷數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過(guò)程，同時(shí)也能夠有效提升自己的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。