戚杭燕

摘 要：一堂教學(xué)課中的難點(diǎn)是否解決，是學(xué)生對(duì)知識(shí)掌握程度高低的一個(gè)重要衡量標(biāo)準(zhǔn)，也是考試高分的密鑰。本文以以探索規(guī)律型問(wèn)題為例，證明巧設(shè)“梯子”，分解難點(diǎn)，即通過(guò)設(shè)置“歸納”、“變式”等鋪墊，運(yùn)用啟發(fā)探究式教學(xué)，把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生豐盈經(jīng)歷，充實(shí)經(jīng)驗(yàn)，總結(jié)策略，落實(shí)步驟是難點(diǎn)教學(xué)有效的解決辦法。

關(guān)鍵詞：分解;難點(diǎn); 規(guī)律型;探索

1.難點(diǎn)分解教學(xué)的基本理解

2.難點(diǎn)分解教學(xué)的實(shí)踐分析

2011版《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)其的考試要求是“能分析具體問(wèn)題中的簡(jiǎn)單數(shù)量關(guān)系，并用代數(shù)式表示”，在初中階段，學(xué)生開(kāi)始接觸規(guī)律題是在學(xué)習(xí)《代數(shù)式》——“用字母表示數(shù)”之后，下表是難點(diǎn)及其措施：

2.1 歸納探究——活動(dòng)引領(lǐng)，自然生長(zhǎng)

案例：“探索圖形規(guī)律”探究過(guò)程片段

用同樣大小的黑色棋子按圖所示的方式擺圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第5個(gè)圖案需要棋子________枚，第n個(gè)圖案需要棋子________枚.

學(xué)生六人小組，每個(gè)小組具備黑白棋子一盒、打印好棋子圖案的紙張若干及彩色筆一盒。

方法：數(shù)出每一個(gè)圖形分別對(duì)應(yīng)的棋子總枚數(shù)，與序號(hào)對(duì)應(yīng)，得出第n個(gè)圖形中棋子的總枚數(shù)與序號(hào)的關(guān)系。

師：如何判斷最后含n的表達(dá)式的規(guī)律正確與否？

生：代入n=1、2、3...到代數(shù)式，所得到的答案與前面幾個(gè)圖形的答案是否一致就好。

師：合作交流，概括出解決圖形規(guī)律問(wèn)題的一般策略。

在體驗(yàn)過(guò)四種圖形分割的方法得到結(jié)論的具體過(guò)程后，學(xué)生能夠相互補(bǔ)充，大膽小結(jié)，最后確定為5個(gè)步驟：

①標(biāo)序號(hào)：記每組圖形的序數(shù)為“1， 2， 3， . . . ，n”;

②拆分圖形：數(shù)出每組圖形的個(gè)數(shù);

③寫(xiě)算式：根據(jù)拆分方法列好每一幅圖形對(duì)應(yīng)的分解算式;

④列代數(shù)式：尋找第n項(xiàng)（某項(xiàng)）的個(gè)數(shù)與序數(shù)n的關(guān)系：觀察算式是由不變的數(shù)字和變化的數(shù)字組成。由不變的數(shù)字得出結(jié)構(gòu)，再用變化的數(shù)字與序號(hào)進(jìn)行對(duì)應(yīng)，寫(xiě)出與序號(hào)n的關(guān)系然后按照定量變化推導(dǎo)出關(guān)系式;

⑤驗(yàn)證：代入序號(hào)驗(yàn)證所歸納的式子是否正確。

3.對(duì)難點(diǎn)分解教學(xué)的思考

數(shù)學(xué)教學(xué)，不是灌輸，也不是告訴，而是一個(gè)不斷探索、慢慢發(fā)現(xiàn)的過(guò)、逐步積累的過(guò)程。它借助“探索圖形規(guī)律”為問(wèn)題，以圖形規(guī)律變換為“根”，以拆分圖形為“線”，以算式轉(zhuǎn)換為代數(shù)式為“路”，思維慢慢深化，逐步積累經(jīng)驗(yàn)。讓學(xué)生在“做”中經(jīng)歷過(guò)程，在解決問(wèn)題中攻克“磨難”，品嘗探索的艱辛及成功的喜悅。

參考文獻(xiàn)：

[1] 中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：27

[2] 嚴(yán)群亞.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中巧用鋪墊化解難點(diǎn)策略探討[J].中小學(xué)教學(xué)研究，2015（5）：17.