趙寧寧 王永紅

◆摘 要：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》是一門(mén)應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科，通過(guò)這門(mén)課程的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維及分析解決問(wèn)題的能力。由于課時(shí)的限制，通常在教學(xué)過(guò)程中，無(wú)法講授線性回歸及方差分析等重要的統(tǒng)計(jì)模型。而很多實(shí)際問(wèn)題的解決依賴于對(duì)這些重要統(tǒng)計(jì)模型的掌握。本文主要對(duì)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程補(bǔ)充教學(xué)資源的建立進(jìn)行討論。

◆關(guān)鍵詞：《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》；統(tǒng)計(jì)思維；統(tǒng)計(jì)模型；統(tǒng)計(jì)軟件操作

《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這門(mén)課程是各高等院校中理工科和管理類等專業(yè)的一門(mén)必修的基礎(chǔ)理論課。作為一門(mén)應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科，概率統(tǒng)計(jì)的思維與方法有助于學(xué)生在今后的工作中解決數(shù)據(jù)分析和數(shù)據(jù)處理等問(wèn)題。但在實(shí)際的教學(xué)工作中，由于課時(shí)有限，對(duì)于一些常用的統(tǒng)計(jì)模型和方法在講授過(guò)程中并未涉及。因此在本文中我們將考慮為這門(mén)課程建立補(bǔ)充教學(xué)資源，以便學(xué)生可以通過(guò)自學(xué)補(bǔ)充教學(xué)資源提供的內(nèi)容，能夠更好地理解和掌握分析處理數(shù)據(jù)并解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

對(duì)于《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》課程補(bǔ)充教學(xué)資源的建立，我們將從以下幾個(gè)方面進(jìn)行討論與實(shí)踐。

1課程補(bǔ)充教學(xué)資源內(nèi)容的選取

對(duì)于課程補(bǔ)充教學(xué)資源的建立，我們首先要完成補(bǔ)充教學(xué)內(nèi)容的選取。隨著數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展，統(tǒng)計(jì)方法和模型也在不斷的更新和發(fā)展，把已有的統(tǒng)計(jì)模型和方法全部列入補(bǔ)充教學(xué)資源中是不現(xiàn)實(shí)的。我們需要在充分了解學(xué)生知識(shí)背景、專業(yè)特點(diǎn)等情況下，并結(jié)合學(xué)生對(duì)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)知識(shí)掌握的水平，合理的設(shè)置課程補(bǔ)充教學(xué)資源的內(nèi)容?？煽紤]采用專題的形式，將選取的統(tǒng)計(jì)方法和模型設(shè)立相應(yīng)的專題。例如，可設(shè)立回歸分析專題，方差分析專題，bootstrap方法專題，EM算法專題等。在每個(gè)設(shè)立的專題中系統(tǒng)地講解相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)模型和方法的理論知識(shí)、適用問(wèn)題、軟件實(shí)施等知識(shí)點(diǎn)。當(dāng)學(xué)生在未來(lái)的學(xué)習(xí)和工作中遇到需要利用某些相應(yīng)的方法和模型解決的問(wèn)題時(shí)，可參看我們補(bǔ)充的專題，能夠通過(guò)自學(xué)獨(dú)立地分析并解決問(wèn)題。

2各專題中內(nèi)容的設(shè)定

為了使學(xué)生更加清晰明了地掌握每個(gè)專題的知識(shí)內(nèi)容和體系，每個(gè)設(shè)定的專題將由以下四個(gè)部分內(nèi)容組成。

2.1統(tǒng)計(jì)模型和方法的基本理論和原理

掌握一個(gè)統(tǒng)計(jì)模型或方法，理解這個(gè)統(tǒng)計(jì)模型或方法的基本理論和原理是必要也是必須的。這些基本理論和原理可為學(xué)生深刻理解和掌握統(tǒng)計(jì)模型和方法，并利用統(tǒng)計(jì)模型和方法解決實(shí)際問(wèn)題打好基礎(chǔ)。譬如，在線性回歸模型中，我們首先需要講解清楚這個(gè)模型適合解決那類問(wèn)題。進(jìn)而給出模型的數(shù)學(xué)表達(dá)形式，并且給出模型參數(shù)的估計(jì)，估計(jì)的方差，模型參數(shù)的檢驗(yàn)，預(yù)測(cè)等重要的基本知識(shí)點(diǎn)。除了以上的基本知識(shí)點(diǎn)，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題中可能會(huì)需要的掌握的變量選擇方法，異常數(shù)據(jù)點(diǎn)檢測(cè)方法，共線性分析等重要的知識(shí)點(diǎn)也需要做系統(tǒng)的講解。

2.2軟件的模擬和實(shí)施

在學(xué)生掌握了統(tǒng)計(jì)模型和方法的基本理論和方法的基礎(chǔ)上，利用軟件編程計(jì)算和分析處理數(shù)據(jù)也是學(xué)生需要掌握的一個(gè)技能。為了使學(xué)生能夠更快的掌握利用統(tǒng)計(jì)模型和方法解決和分析實(shí)際問(wèn)題的能力，在各個(gè)專題中，針對(duì)統(tǒng)計(jì)模型和方法中所涉及到的估計(jì)、檢驗(yàn)、預(yù)測(cè)等統(tǒng)計(jì)問(wèn)題，我們將提供常用的軟件中所涉及到的命令并展示實(shí)施操作步驟。針對(duì)學(xué)生的專業(yè)特點(diǎn)和現(xiàn)有軟件的普及程度，我們主要收錄SPSS，MATLAB，R語(yǔ)言這三個(gè)常用軟件的相關(guān)命令及實(shí)施步驟。

2.3案例分析

針對(duì)每個(gè)專題所涉及到的統(tǒng)計(jì)模型和方法，結(jié)合學(xué)生所學(xué)專業(yè)的背景，我們將精選實(shí)際案例，并對(duì)實(shí)際案例中的數(shù)據(jù)利用專題中所講授的統(tǒng)計(jì)模型和方法進(jìn)行系統(tǒng)的分析和計(jì)算。在對(duì)實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)據(jù)的分析過(guò)程中會(huì)遇到各種各樣的困難。例如，實(shí)際數(shù)據(jù)中含有異常數(shù)據(jù)，回歸分析中的殘差是異方差等狀況。在對(duì)案例中所提供的數(shù)據(jù)進(jìn)行的分析和處理的過(guò)程中，將會(huì)展示出如何能夠分析出數(shù)據(jù)分析和計(jì)算過(guò)程中遇到的是何種困難，以及如何解決相應(yīng)的困難。并且，對(duì)案例分析和計(jì)算的過(guò)程中，需要配合SPSS，MATLAB，R語(yǔ)言這三個(gè)常用軟件的實(shí)施過(guò)程和分析結(jié)果。通過(guò)案例分析可使學(xué)生更加直觀地理解統(tǒng)計(jì)模型和方法在處理相應(yīng)問(wèn)題中的分析和解決過(guò)程，并可以更高效地培養(yǎng)學(xué)生分析解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

2.4習(xí)題編寫(xiě)

為了鞏固學(xué)生對(duì)相應(yīng)專題中所講解的統(tǒng)計(jì)模型與方法，并提高學(xué)生利用軟件編寫(xiě)程序的能力，我們將在每個(gè)專題的結(jié)尾部分，編寫(xiě)相應(yīng)的習(xí)題，供學(xué)生練習(xí)。習(xí)題的編寫(xiě)要有針對(duì)性，可針對(duì)要求學(xué)生解決的問(wèn)題生成數(shù)據(jù)，并配以實(shí)際問(wèn)題背景。習(xí)題編寫(xiě)的目標(biāo)是可以使學(xué)生在習(xí)題的解答過(guò)程中，對(duì)專題中所涉及到的知識(shí)點(diǎn)和程序?qū)崿F(xiàn)過(guò)程進(jìn)行一次完整的演練。對(duì)于每道習(xí)題，可提供習(xí)題的解答過(guò)程或重要提示。

參考文獻(xiàn)

[1]盛驟，謝式千，潘承毅.概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)（第4版）[M].北京：高等教育出版社，2008.

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[3]應(yīng)堅(jiān)剛，何萍.概率論[M].復(fù)旦大學(xué)出版社，2016.

作者簡(jiǎn)介

趙寧寧（1980.07—），女，河北昌黎人，學(xué)位：博士；職稱：講師；研究方向：概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。

基金項(xiàng)目

1.2018年度黑龍江省高等教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目一般項(xiàng)目（項(xiàng)目編號(hào)SJGY20180305）。

2.黑龍江省高等教育學(xué)會(huì)“十三五”高等教育科研課題（項(xiàng)目編號(hào)16G296）。