張永強

摘 要：核心素養(yǎng)即學(xué)生應(yīng)具備的，能夠適應(yīng)終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格和關(guān)鍵能力，是學(xué)科課程、課標(biāo)與大中型測試皆需圍繞的中心點。因此，基于此的課堂教學(xué)則亦為高效課堂目標(biāo)達(dá)成的最根本途徑。本文便就“核心素養(yǎng)下小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的建構(gòu)”對數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成，做出分析：知識接收以形成數(shù)學(xué)抽象思維、思索問題以調(diào)動數(shù)學(xué)全面素養(yǎng)、解決問題以建構(gòu)運算數(shù)學(xué)模型三大環(huán)節(jié)的闡述。以為核心素養(yǎng)在實際數(shù)學(xué)課堂內(nèi)的全面性、綜合性貫徹落實提供切實的指導(dǎo)。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);高效課堂

學(xué)科核心素養(yǎng)作為學(xué)科教育的目標(biāo)與旨?xì)w，亦成為學(xué)科高效課堂建構(gòu)所需圍繞的中心。但數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含有數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算、數(shù)據(jù)分析六個維度，該如何全面地落實于學(xué)科教學(xué)為學(xué)科教研的重點首要問題。在此，我們需要意識到六大維度素養(yǎng)的一體性與在某一模塊或環(huán)節(jié)教學(xué)中針對某一素養(yǎng)的可側(cè)重培養(yǎng)性。依據(jù)此，再按照數(shù)學(xué)教學(xué)的一般程序，我們則可將以核心素養(yǎng)為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂建構(gòu)劃分為：知識接收以形成數(shù)學(xué)抽象思維、思索問題以調(diào)動數(shù)學(xué)全面素養(yǎng)、解決問題以建構(gòu)運算數(shù)學(xué)模型此三大環(huán)節(jié)。

一、知識接收，以形成數(shù)學(xué)抽象思維

數(shù)學(xué)教學(xué)的第一步為對對應(yīng)節(jié)基礎(chǔ)理論知識的接收，在此環(huán)節(jié)，依據(jù)數(shù)學(xué)理論知識的定理、公式等的呈現(xiàn)方式與其本質(zhì)屬性，再參考學(xué)科“數(shù)學(xué)抽象”維度的概念闡述：從數(shù)量與數(shù)量關(guān)系、圖形與圖形關(guān)系中抽象出數(shù)學(xué)概念及概念之間的關(guān)系，從事物的具體背景中抽象出一般的規(guī)律和結(jié)構(gòu)，并且用數(shù)學(xué)符號或者數(shù)學(xué)術(shù)語予以表征，我們則可將基礎(chǔ)的知識接收環(huán)節(jié)的核心素養(yǎng)培育點定位為對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維素養(yǎng)的側(cè)重鍛煉。

例如：在《因數(shù)與倍數(shù)》一節(jié)的教學(xué)中，我先從教材所呈列的兩組整數(shù)除法類型。商是整數(shù)，商是小數(shù)中按照被除數(shù)、除數(shù)與商的對應(yīng)關(guān)系抽象出倍數(shù)和因數(shù)的概念，即：在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)沒有余數(shù)，我們就說被除數(shù)是除數(shù)與商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)。在之后的“2的倍數(shù)”部分的教學(xué)中，我先引導(dǎo)同學(xué)們根據(jù)倍數(shù)的定義，采用“哪些整數(shù)除以2得出的商還是整數(shù)”的思考路徑進(jìn)行了諸如2÷2=1、4÷2=2、6÷2=3等的式子羅列，然后整合出2的倍數(shù)：2、4、6、8、10......，再然后總結(jié)抽象出2的倍數(shù)的找尋規(guī)律：整數(shù)中除0以外的所有偶數(shù)。同時，在類似形式的對3、5的倍數(shù)尋找過程中，我引導(dǎo)同學(xué)們再結(jié)合2的倍數(shù)的探究成果，總結(jié)出：一個數(shù)的最小因數(shù)是1，最大因數(shù)是其本身;一個數(shù)的最小倍數(shù)是其本身，沒有最大倍數(shù);一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)是有限的，倍數(shù)個數(shù)是無限的規(guī)律。此皆為數(shù)學(xué)抽象的過程，當(dāng)然，其內(nèi)亦含有諸如數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理等素養(yǎng)培育因子，但對同學(xué)們數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培育是主要的。

二、思索問題，以調(diào)動數(shù)學(xué)全面素養(yǎng)

在對對應(yīng)節(jié)基礎(chǔ)理論知識的講解與接收之后，便應(yīng)過渡到對實際問題的關(guān)注環(huán)節(jié)。在此話題上，我們分為審題思索與解決問題兩個步驟來分別述說。在問題思索一步中，面對問題背景與問題本身，我們需要著重調(diào)動的是包括直觀想象、數(shù)據(jù)分析、邏輯推理此三維能力，需要培育的亦是此三維素養(yǎng)。這是一個區(qū)別于上述理論知識接收的，對學(xué)生學(xué)科核心素養(yǎng)進(jìn)行較為綜合性的激發(fā)、鍛煉的過程。

例如：在《圓柱》中關(guān)于“圓柱的表面積”部分的教學(xué)中，在“知識接收”環(huán)節(jié)概括抽象出“圓柱表面積”概念與其公式“S=2πr+2πrh”等之后，我則將課后這樣一道習(xí)題當(dāng)作實際問題的范本，在引導(dǎo)同學(xué)們進(jìn)行知識運用的同時，在此過程中試圖調(diào)動其多方位數(shù)學(xué)素養(yǎng)：一臺壓路機的前輪是圓柱形，輪寬2m，直徑1.2m。前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米？在對此問題初步的審題思索中，同學(xué)們則需先進(jìn)行直觀想象，以建構(gòu)出一個圓柱形前輪轉(zhuǎn)動一周的動態(tài)情境，而后再將題目中所給的數(shù)據(jù)進(jìn)行梳理分析，以使其能夠?qū)?yīng)于圓柱形前輪的結(jié)構(gòu)形態(tài)，如能夠想象出“2m”的數(shù)據(jù)所對應(yīng)的位置等。而后再在此基礎(chǔ)上根據(jù)“前輪轉(zhuǎn)動一周，壓路的面積是多少平方米”的問題進(jìn)行邏輯推理，即：轉(zhuǎn)動一周所壓路的面積相當(dāng)于此圓柱的側(cè)面積，此問題即可轉(zhuǎn)化為求取圓柱的側(cè)面積，而圓柱側(cè)面積求取方法為πd×h，又已知直徑與高，此問題則可解。此過程中便是綜合調(diào)動、鍛煉培育學(xué)生直觀想象、數(shù)據(jù)分析與邏輯推理的學(xué)科素養(yǎng)的過程。

三、解決問題，以建構(gòu)運算數(shù)學(xué)模型

再對實際問題的審題思索之后，便是對其進(jìn)行切實解決的環(huán)節(jié)。在此，亦可分為兩種情況，一種為，經(jīng)過審題思索，我們可以直接得出問題解決思路，只涉及數(shù)學(xué)運算，適用于簡單問題。另一種為，經(jīng)過審題思索，我們需要進(jìn)一步建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，即對現(xiàn)實問題進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象，用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題、用數(shù)學(xué)知識與方法構(gòu)建模型解決問題，此適用于較為復(fù)雜的問題。

例如：在上述第二點中提及的《圓柱》一節(jié)“圓柱的表面積”部分的課后“圓柱形前輪”的問題中，在做出上述的審題思考后，同學(xué)們便可很容易地依照基礎(chǔ)計算法則對πd×h=3.14×1.2×2的式子進(jìn)行計算，最終解決問題。而在《數(shù)學(xué)廣角——植樹問題》一節(jié)的課后練習(xí)中，有這樣一道題：一張桌子坐6人，兩張桌子并起來坐10人，三張桌子并起來坐14人......照這樣，10張桌子并成一排可以坐多少人？如果一共有38人，需要并多少張桌子才能坐下？經(jīng)過審題思索，我讓同學(xué)們在總結(jié)桌子張數(shù)與所坐人數(shù)之間關(guān)系的基礎(chǔ)上進(jìn)行數(shù)學(xué)建模，即依據(jù)1、6;2、10;3、14的數(shù)對與6、10、14之間皆相差4的數(shù)量關(guān)系，則可推理抽象出：設(shè)桌子張數(shù)為n，則對應(yīng)的所坐人數(shù)為6+4（n-1）的數(shù)學(xué)模型。在此之后，我又引導(dǎo)同學(xué)們基于此處的現(xiàn)實背景，對模型進(jìn)行了驗證：使n=1，使n=2、3，看計算結(jié)果是否等于6、10與14。驗證成功后，根據(jù)問題將n=10代入，求得結(jié)果為42;再使6+4（n-1）=38，得n=9，即需要9張桌子并到一起才能使38人坐下。此過程便是對同學(xué)們包括邏輯推理、數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)運算等在內(nèi)的素養(yǎng)培育過程，但重點傾向于對數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的鍛煉與培育。至此，完成了從理論知識講解到實際運用訓(xùn)練過程中培育學(xué)生一體性數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目標(biāo)。

學(xué)科核心素養(yǎng)作為學(xué)科課程、教學(xué)目標(biāo)與各類測試命題的圍繞中心，其在數(shù)學(xué)實際教學(xué)中的領(lǐng)頭地位是學(xué)科高效課堂建構(gòu)的關(guān)鍵。在對其進(jìn)行切實的貫徹過程中，應(yīng)意識到其一體性，并在知識接收、思索問題與解決問題的教學(xué)環(huán)節(jié)中，進(jìn)行針對某一種或某幾種素養(yǎng)的側(cè)重培育。

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