袁會(huì)玲 晏祥
摘要:在當(dāng)前的教育背景下,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)逐漸成為最重要的教學(xué)目標(biāo)之一,而數(shù)學(xué)思維作為數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)中的重要內(nèi)容,自然也成為了教學(xué)中的培養(yǎng)重點(diǎn)。因此,本文將談一談應(yīng)該怎樣在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維。
關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué)思維 初中數(shù)學(xué) 教學(xué)策略
簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué)思維主要就是指站在數(shù)學(xué)的角度去思考問(wèn)題和解決問(wèn)題的思維活動(dòng)方式。毋庸置疑,數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升具有十分重要的意義,因?yàn)槔碚撝R(shí)的掌握僅僅能夠使學(xué)生解決相應(yīng)的題型,而數(shù)學(xué)思維的提升則可以給學(xué)生提供一種普遍性的解題思路。因此,在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)根據(jù)具體的教學(xué)內(nèi)容以及中學(xué)階段學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)采用更加具有針對(duì)性的教學(xué)方式,并對(duì)每一個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)進(jìn)行優(yōu)化與完善,只有這樣,才能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展創(chuàng)造良好的前提條件。
1.引導(dǎo)想象,培養(yǎng)直覺思維
從數(shù)學(xué)思維的構(gòu)成來(lái)看,其內(nèi)涵是十分豐富的,而直覺思維就是其中一個(gè)十分重要的組成部分。所謂直覺思維,主要是指在解決問(wèn)題的過(guò)程中,沒(méi)有經(jīng)過(guò)逐步的分析與思考,僅僅依靠?jī)?nèi)因感知便迅速對(duì)問(wèn)題結(jié)果作出判斷、猜想,或者突然對(duì)某些疑難問(wèn)題有所“頓悟”的思維狀態(tài)。從實(shí)際情況來(lái)看,直覺思維往往會(huì)在人們思維活動(dòng)的關(guān)鍵階段起到十分重要的作用。為了在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的直覺思維,教師可以引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題的內(nèi)部要素進(jìn)行聯(lián)想,從而不斷提高學(xué)生的解題效率。
如:“排除法”是初中數(shù)學(xué)選擇題中一種重要解題方法,在解題時(shí),學(xué)生只需抓住題目中的關(guān)鍵點(diǎn)展開思維活動(dòng)就能夠迅速解決問(wèn)題,比如這樣一個(gè)問(wèn)題:如果圓O1和圓O2的半徑分別為4cm和3cm,兩個(gè)圓的圓心距O1O2為2cm,那么這兩個(gè)圓的公切線的條數(shù)為()A.1條,B.2條,C.3條,D.4條。解決這個(gè)問(wèn)題時(shí),只需要聯(lián)想兩個(gè)圓的位置關(guān)系即可,如果有1條公切線,那么兩個(gè)圓的位置關(guān)系為內(nèi)切,此時(shí)圓心距為1cm,與題干不符,所以將A排除;如果有2條公切線,說(shuō)明兩個(gè)圓的位置關(guān)系是相交,圓心距為1cm 2.多重思考,培養(yǎng)發(fā)散思維 發(fā)散思維也可以稱為放射性思維,它主要是指大腦在進(jìn)行思維活動(dòng)時(shí)呈現(xiàn)的一種擴(kuò)散狀態(tài)的思維模式。這種思維方式最主要的表現(xiàn)就是思維視野的廣闊,并呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。在大多數(shù)教育心理學(xué)家看來(lái),發(fā)散思維是數(shù)學(xué)思維主要標(biāo)志之一,同時(shí)也是數(shù)學(xué)思維的核心。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維最有效的方式就是組織學(xué)生進(jìn)行一題多解練習(xí),這樣一來(lái),可以使學(xué)生從多個(gè)角度對(duì)問(wèn)題進(jìn)行思考,從而有效促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)散。 如:已知兩個(gè)數(shù)為連續(xù)的奇數(shù),且這兩個(gè)數(shù)的積是323,求這兩個(gè)數(shù)的值。不難發(fā)現(xiàn),這道題的難度并不大,但是為了鍛煉學(xué)生的發(fā)散思維,我要求學(xué)生至少要用三種方法解這道題。而學(xué)生通過(guò)思考,均想出了不同的解題方式,主要包括以下幾種:第一,設(shè)較小的奇數(shù)a,另一個(gè)數(shù)為a+2,則a(a+2)=323,方程的兩個(gè)解分別為17和-19,所以這兩個(gè)數(shù)分別為17、19或者—17、—19;第二,設(shè)較大的奇數(shù)為a,則較小的奇數(shù)為323/a,所以a—323/a=2,方程的兩個(gè)解為19和—17,所以這兩個(gè)數(shù)分別為17、19或者—17、—19;第三,設(shè)a為任意整數(shù),所以兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)分別為:2a—1和2a+1,即(2a—1)(2a+1)=323,方程的兩個(gè)解為9和—9,所以這兩個(gè)數(shù)分別為17、19或者—17、—19;第四,設(shè)兩個(gè)連續(xù)的奇數(shù)為a—1和a+1,即(a—1)(a+1)=323,方程的兩個(gè)解為18和—18,所以這兩個(gè)數(shù)分別為17、19或者—17、—19。最終,通過(guò)這種全面的思考,有效促進(jìn)了學(xué)生發(fā)散思維的提升。 3.類比訓(xùn)練,培養(yǎng)側(cè)向思維 側(cè)向思維同樣是數(shù)學(xué)思維的重要組成部分。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō),側(cè)向思維是一種橫向思維方式,這種思維活動(dòng)強(qiáng)調(diào)用非邏輯的方法去發(fā)現(xiàn)各種問(wèn)題要素之間的結(jié)合模式,從而更好地尋找解決問(wèn)題的方法,尤其是新方法。為此,教師可以組織學(xué)生進(jìn)行一些類比訓(xùn)練,從而使學(xué)生在兩種事物的對(duì)比中產(chǎn)生新的理解,這對(duì)于學(xué)生建構(gòu)新知識(shí)具有十分重要的意義。 如:在教學(xué)“一元一次不等式”這部分內(nèi)容時(shí),為了促進(jìn)學(xué)生對(duì)這部分內(nèi)容進(jìn)行理解,我引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解一元一次方程的方法進(jìn)行了類比思考。在這兩種問(wèn)題的解題步驟中,都包括去分母、去括號(hào)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1等環(huán)節(jié)。最終,通過(guò)這種知識(shí)遷移的學(xué)習(xí)方式,不但促進(jìn)了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解,而且有效鍛煉了學(xué)生的側(cè)向思維能力。 總結(jié)來(lái)說(shuō),在當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師應(yīng)不斷對(duì)教學(xué)方式進(jìn)行優(yōu)化與完善,以此來(lái)保障課堂教學(xué)的質(zhì)量,只有這樣,才能為學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。 參考文獻(xiàn) [1]龔桂霞.如何在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2019,13(20):161-162. [2]劉耀輝.淺析初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].中學(xué)課程輔導(dǎo)(教學(xué)研究),2019,13(20):231-232.