姜利麗

【摘要】數(shù)學(xué)是高中教育體系中的基礎(chǔ)學(xué)科，也是較為難學(xué)的一門(mén)學(xué)科。學(xué)生在具體的學(xué)習(xí)過(guò)程中必然會(huì)遇到這樣或那樣的問(wèn)題，之所以存在各種問(wèn)題，和學(xué)生自身邏輯思維能力的不足有著直接的關(guān)系。將“多題一解”和“一題多解”運(yùn)用到高中數(shù)學(xué)教學(xué)中可以取得事半功倍的效果，能更好地保持學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。為此，本文總結(jié)了高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)情，對(duì)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用“多題一解”和“一題多解”的可行性及其應(yīng)用策略進(jìn)行了探討。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué);“多題一解”;“一題多解”

高中數(shù)學(xué)課本中不僅包含著豐富的知識(shí)，而且許多內(nèi)容之間的關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，因此習(xí)題之間的關(guān)聯(lián)性也較強(qiáng)。但在以往的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，較多教師在教學(xué)時(shí)只運(yùn)用課本中提供的方式來(lái)進(jìn)行講解，沒(méi)有重視知識(shí)間的關(guān)聯(lián)性，這樣的教學(xué)背景下必然會(huì)存在一個(gè)問(wèn)題，即學(xué)生的思維發(fā)展能力受到了局限。為了徹底改變這種不良現(xiàn)象，可以將“多題一解”和“一題多解”運(yùn)用到實(shí)際的教學(xué)中，以此更好地提升高中數(shù)學(xué)教與學(xué)的質(zhì)量。

一、高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)情分析

隨著新課改的不斷推進(jìn)，越來(lái)越多的數(shù)學(xué)教師意識(shí)到了更新教學(xué)理念及觀念的重要性，但此種思想僅停留在意識(shí)方面，未做出實(shí)際行動(dòng)。大部分教師在實(shí)際教學(xué)中仍以題海戰(zhàn)術(shù)作為主要的教學(xué)方法，試圖通過(guò)大量的練習(xí)來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與解題能力。雖然這種方式能極為快速地讓學(xué)生掌握及運(yùn)用知識(shí)，卻容易讓學(xué)生產(chǎn)生厭學(xué)情緒，從而局限了學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展，抑制了學(xué)生的求知欲。甚至有些教師為了更好地提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，竟然不斷縮短課堂教學(xué)的時(shí)間，以便讓學(xué)生了解更多的題型并加以練習(xí)。這種教育方法只注重題海戰(zhàn)術(shù)，而忽視了理論實(shí)踐，會(huì)讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來(lái)越疲倦，并逐漸喪失對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，從而無(wú)法得以真正意義上的發(fā)展。

二、應(yīng)用“多題一解”“一題多解”的可行性分析

1.發(fā)展學(xué)生的思維能力

通過(guò)上文分析我們發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的思維能力之所以難以得到發(fā)展，和教師所采取的教學(xué)理念及方法有著直接的關(guān)系。而在新時(shí)期的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，如果教師能將“多題一解”和“一題多解”運(yùn)用到實(shí)際教學(xué)中，就能為學(xué)生預(yù)留思考問(wèn)題的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)內(nèi)容來(lái)靈活地解決問(wèn)題與鞏固所學(xué)，不斷探尋新的思考方式，從而不斷發(fā)散與發(fā)展學(xué)生的思維。

2.提高學(xué)生的系統(tǒng)性學(xué)習(xí)能力

無(wú)論是任何學(xué)科的學(xué)習(xí)，想要取得理想的學(xué)習(xí)效果都需要學(xué)生具有較強(qiáng)的系統(tǒng)學(xué)習(xí)能力，數(shù)學(xué)這門(mén)實(shí)踐性較強(qiáng)的學(xué)科更是如此。而將“多題一解”和“一題多解”運(yùn)用到實(shí)際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以讓學(xué)生在進(jìn)行知識(shí)學(xué)習(xí)的同時(shí)感知不同知識(shí)間的關(guān)聯(lián)，自主地梳理知識(shí)，并進(jìn)行系統(tǒng)的學(xué)習(xí)。

3.提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力

無(wú)論是“多題一解”，還是“一題多解”都能顯著地發(fā)散學(xué)生的思維，打破學(xué)生的慣性思維，對(duì)學(xué)生的思維方式進(jìn)行不斷的創(chuàng)新。并且，在教師的不斷引導(dǎo)之下，學(xué)生會(huì)養(yǎng)成解題時(shí)不斷發(fā)散思維的習(xí)慣，學(xué)會(huì)舉一反三地解決問(wèn)題。這樣，有助于學(xué)生對(duì)與題目相關(guān)的知識(shí)進(jìn)行回憶，思考題目與其他解題方法間的關(guān)聯(lián)性，選擇最佳的解決方式并自主進(jìn)行類(lèi)推訓(xùn)練。長(zhǎng)此以往，必能達(dá)成提高學(xué)生解決問(wèn)題能力的目的。

三、應(yīng)用“多題一解”“一題多解”的策略分析

1.新課講解環(huán)節(jié)的運(yùn)用

新課改背景下的新課講解環(huán)節(jié)涌現(xiàn)了多種數(shù)學(xué)教學(xué)模式及教學(xué)方法。在新課教學(xué)的過(guò)程中，教師需要對(duì)這些教學(xué)模式及教學(xué)方法進(jìn)行深入的研究，以便能靈活地借助“多題一解”和“一題多解”等教學(xué)方法，幫助學(xué)生深入地感知知識(shí)的形成過(guò)程，將學(xué)生徹底從題海戰(zhàn)術(shù)中解脫出來(lái)。

在新課的教學(xué)過(guò)程中，教師可以將教學(xué)分為三大模塊：設(shè)置情境、探究教學(xué)及應(yīng)用拓展。其中，每個(gè)模塊都需要靈活運(yùn)用“多題一解”和“一題多解”教學(xué)方法，將其作用淋漓盡致地發(fā)揮出來(lái)。比如，在學(xué)習(xí)《充分條件和必要條件》的相關(guān)內(nèi)容之時(shí)，通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)課堂教學(xué)情況的調(diào)查筆者發(fā)現(xiàn)，較多學(xué)生對(duì)概念的理解都處于一知半解的狀態(tài)，這勢(shì)必會(huì)影響學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習(xí)效果。為此，教師不妨從生活視角著手來(lái)為學(xué)生設(shè)計(jì)教學(xué)情境，以便學(xué)生能夠輕松理解。比如，運(yùn)動(dòng)明星李小鵬身高1.62米，他的身體條件與他成為男子體操雙杠冠軍有什么關(guān)系？這種生活性的教學(xué)情境是圍繞變式問(wèn)題所設(shè)計(jì)的，既有助于學(xué)生想象能力的不斷提升，又能夠達(dá)成對(duì)學(xué)生邏輯思維方面的訓(xùn)練。有利于學(xué)生更好地掌握總結(jié)歸納的技巧，對(duì)問(wèn)題的本質(zhì)進(jìn)行有效探究，從而提高教與學(xué)的質(zhì)量及效率。

2.知識(shí)規(guī)律把握環(huán)節(jié)的運(yùn)用

高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的所有問(wèn)題都是根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)聯(lián)性所設(shè)計(jì)的。在知識(shí)規(guī)律把握環(huán)節(jié)的教學(xué)過(guò)程中，需要運(yùn)用“多題一解”的教學(xué)方法來(lái)教學(xué)。這樣能使學(xué)生通過(guò)不同的數(shù)學(xué)題目尋找到解決問(wèn)題的各種方法，從特殊到一般，讓學(xué)生感知數(shù)學(xué)問(wèn)題間的共性，打開(kāi)學(xué)生的思維，使學(xué)生掌握解決問(wèn)題的方法，增強(qiáng)學(xué)生的解題效率。比如，在學(xué)習(xí)《直線(xiàn)與方程》的相關(guān)內(nèi)容時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)問(wèn)題：曲線(xiàn)和直線(xiàn)之間存在一個(gè)交點(diǎn)，求出k的具體范圍。問(wèn)題提出之后，學(xué)生一般都會(huì)將k的范圍轉(zhuǎn)化為方程來(lái)進(jìn)行求解，并在確保x>0的情況下畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖像，最終求出K的具體范圍。此時(shí)，學(xué)生可以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，雖然題目設(shè)置不同，但卻能將答案更直觀地找出來(lái)。

3.發(fā)散思維環(huán)節(jié)的運(yùn)用

高中生之間的學(xué)習(xí)差異較大，尤其是思維能力的差異，所以學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)采取的解題思路也不同。為此，在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師需要讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況來(lái)選擇適合自己的解題方式，以此不斷發(fā)散學(xué)生的思維，提高學(xué)生思維的靈活性。比如，針對(duì)設(shè)函數(shù)，則滿(mǎn)足的x的取值范圍是多少？針對(duì)此題，教師可以對(duì)學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)，提出三種不同的解題思路：直接法、圖像變換法和圖線(xiàn)轉(zhuǎn)換法。讓學(xué)生根據(jù)自己的理解能力選擇適合自己的解題方法，并運(yùn)用這些解題方法解決后續(xù)的類(lèi)似問(wèn)題。“一題多解”法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用側(cè)重于對(duì)解題方法的教學(xué)，強(qiáng)調(diào)的是題目的設(shè)置，能顯著提高學(xué)生的綜合能力。

在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，靈活運(yùn)用“一題多解”與“多題一解”的教學(xué)方法能夠發(fā)散學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，從而靈活、快速地解決實(shí)際問(wèn)題，同時(shí)還能提升學(xué)生舉一反三的能力。為此，數(shù)學(xué)教師需要加強(qiáng)對(duì)“一題多解”和“多題一解”教學(xué)方法的深入研究，靈活運(yùn)用其來(lái)開(kāi)展教學(xué)，相信必能提高教學(xué)質(zhì)量及效率。

【參考文獻(xiàn)】

楊建國(guó).高中數(shù)學(xué)教學(xué)中“一題多解”與“多題一解”的價(jià)值研究及實(shí)踐分析[J].時(shí)代教育，2016（14）：25.