邱穗婷

【摘要】 ?在新課改的背景下，教師在計算教學中應(yīng)更新理念，做到算理與算法相輔相成，真正讓學生理解算理，掌握算法，從而培養(yǎng)學生的計算能力，為學生的未來發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】 ?算理 算法 計算能力

【中圖分類號】 ?G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）09-176-01

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一、借助已有經(jīng)驗，感悟算理

學生對于算式算理的理解是存在一定難度的，特別是學生對于小數(shù)除以整數(shù)的計算算理需要通過具體的形象感知，不能單純依靠抽象的數(shù)學符號來建立。所以教師要充分激發(fā)學生已有的生活經(jīng)驗、知識經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)適合的情境來引導學生思考，幫助學生抽象出小數(shù)除法意義的理解，讓學生初步解決自己“為什么這樣算”的問題。

例如，在課堂教學中，教師先呈現(xiàn)甲、乙商店的情景，引導學生用什么方法解決“甲商店牛奶每袋多少元”的問題。學生會很快地列出算式“11.5÷5”。然后，教師用課前準備好的一張10元，一張1元，一張5角的人民幣，要求學生聯(lián)系已有經(jīng)驗，可以用分一分，畫一畫，算一算的方法得出結(jié)果。這時，學生會出現(xiàn)三種方法：方法一：分算法，10元分為：2元2元2元2元2元;15角分為：3角3角3角3角3角;所以每包：2元3角（2.3元）;方法二：口算法，11.5元=10元+1.5元，10元÷5=2元，1.5元=15角，15角÷5=3角=0.3元，2元+0.3元=2.3元，所以11.5÷5=2.3元;方法三：整數(shù)除法，11.5元=115角，115÷5=23，23角=2.3元，所以11.5÷5=2.3元。

這樣教學，先引導學生運用分、畫、算的方法，并借助元、角分的生活經(jīng)驗和整數(shù)計算的知識基礎(chǔ)，更加形象地把怎樣算的思路更清晰地展現(xiàn)出來，也為豎式計算的過程作好鋪墊，再引導學生進行知識遷移，按照整數(shù)除法的方法去算，使學生初步明白小數(shù)除法與整數(shù)除法的異同之處。

二、滲透思想方法，理解算理

在計算課教學中有機滲透數(shù)學思想方法，可以加深學生對算理的理解，促使算理與算法之間的互相溝通，從而更好地發(fā)展學生思維，有效地提高學生的計算能力。

如教師在引導學生進一步理解算理：探究“商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這個問題時，可以分以下三步進行教學。第一步，讓學生結(jié)合整數(shù)除法豎式，引導學生說一說“115”以及商的“23”表示幾元幾角呢？那我們用什么符號去區(qū)別元角呢？從而引導學生用小數(shù)點區(qū)分。第二步，引導學生看元角除法豎式說出每一步的意思。學生在已有分、算的經(jīng)驗上，學生會想到：先用11元平均分成5份，每分是2元，還余1元，再將1.5元即15角平均分成5份，每份是3角也就是0.3元。第三步，利用元角的關(guān)系推導小數(shù)除法的豎式計算。引導學生思考、交流：假如現(xiàn)在元角不見了，這個小數(shù)點又起到什么作用呢？這個豎式你能看懂每一步的意思嗎？學生在元、角除法豎式的基礎(chǔ)上，會想到“15”表示15個0.1，把15個0.1除以5，得到3個0.1也就是0.3。所以商的“3”在十分位上。上述教學，借助整數(shù)除法豎式，元角除法豎式和小數(shù)除法豎式之間的聯(lián)系層層遞進，讓學生從不同的角度進行思考，引導學生進行比較、溝通、說理。將沒學過的知識轉(zhuǎn)化為學過的知識，從中滲透了轉(zhuǎn)化、類比的思想，同時讓學生經(jīng)歷從直觀背景下的小數(shù)除法豎式到一般意義下的小數(shù)除法豎式的必要的抽象過程，使學生能更好地理解了小數(shù)除法的意義及算理，也明白“商的小數(shù)點為什么要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊”這個問題了。

三、注重探索交流，歸納算法

《小學數(shù)學課程標準》指出：“學生學習應(yīng)當是一個生動活潑、主動的和富有個性的過程。除接受學習外，動手實踐、自主探索與合作交流同樣是學習數(shù)學的重要方式。”給學生充分的時間和空間去思考、探索、交流，讓學生在交流中實現(xiàn)思維的碰撞，智慧的共享。

例如在解決“乙商店每袋牛奶多少元”這個問題時，教師可以放手讓學生進行解決。學生在已有的學習經(jīng)驗上，會出現(xiàn)幾種算法，這時重點引導學生在元角除法豎式與小數(shù)除法豎式進行小組討論、交流：你是怎樣算的？你發(fā)現(xiàn)這兩道豎式在計算中有什么相同特點？最后師生共同歸納計算方法：除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的豎式計算方法按整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。通過把時間交給學生去探索、交流、發(fā)現(xiàn)、互相啟發(fā)，真正經(jīng)歷除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算方法的探索過程，使學生進一步在理解算理的基礎(chǔ)上，更好地歸納、掌握計算方法，也讓學生體驗到學習成功的快樂。

四、鼓勵算法的多樣化，優(yōu)化算法

鼓勵算法多樣，鼓勵計算方法的創(chuàng)造性和靈活性，是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識，提高運算能力的有效途徑。運用多種算法可以更好地讓學生感悟算理，在潛移默化中改變學生對計算的枯燥認知，真正理解計算。通過算法的分析、比較、優(yōu)化，使學生掌握簡潔、合理的計算方法，促使學生積極計算、善于計算，有效地提高計算能力。

如當學生解決了“哪家商店的牛奶便宜”這個問題時，教師把學生所用到的幾種算法展示出來，讓學生進行對比，說說哪種計算方法更為簡便，分別闡述自己的理由…….這樣教學，以引導學生尋求算法的合理性和簡潔性，幫助學生建立新的思維模式。

結(jié)束語

總之，在數(shù)學計算教學中，學生計算能力的培養(yǎng)是一個長期的過程。教師應(yīng)改變只注重計算結(jié)果，而忽視過程為教學目的的弊端，應(yīng)改變強加讓學生記憶理解概念、法則，大量重復訓練形成計算技能的做法。真正重視計算課，做到算理與算法并重，真正關(guān)注學生思維的發(fā)展，有效提高學生的計算能力。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學課程標準.小學數(shù)學新課程標準.2011.

[2]小學數(shù)學教師教學用書.北京師范大學出版社.2014.