蔣永梅

從實(shí)物圖形的感知到“三視圖”的認(rèn)知，是小學(xué)高年級(jí)學(xué)生在幾何學(xué)習(xí)中一次質(zhì)的思維飛躍。盡管學(xué)生在低年級(jí)階段接觸過(guò)用“三視圖”觀察物體，但受思維認(rèn)知水平的限制，認(rèn)知只停留在表象層面。同時(shí)，新課標(biāo)提倡小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)幾何教學(xué)要注重從“由實(shí)物的形狀想象出幾何圖形，由幾何圖形想象出實(shí)物的形狀”，進(jìn)行幾何體與其“三視圖”、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化，從而發(fā)展學(xué)生的空間觀念。本人結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，談?wù)勅绾卫谩叭晥D”教學(xué)來(lái)發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

要想讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)“三視圖”，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，就必須先讓學(xué)生掌握“三視圖”的三個(gè)面和“三視圖”的定義：一個(gè)物體（如一個(gè)正方體）中三個(gè)互相垂直的平面作為投影面，從物體的正面由前向后看到的視圖，叫做主視圖;從物體的水平面由上向下觀察到的視圖，叫做俯視圖;從物體的側(cè)面由左向右觀察到的視圖，叫做左視圖。教師通過(guò)對(duì)概念的演示、講解、分析，學(xué)生通過(guò)對(duì)概念的識(shí)記、理解、掌握，就很容易厘清主視圖、左視圖、俯視圖之間的位置和關(guān)系，還能在腦海中構(gòu)建出幾何形體的空間形象。

例如，在教學(xué)“三視圖”之前，我利用教室的地面和兩面墻構(gòu)成的立體空間，讓學(xué)生對(duì)應(yīng)概念理解“三視圖”。然后以我為點(diǎn)，直尺為線，三角板為面，分別向教室的地面和垂直的兩面墻進(jìn)行投影，這樣難以理解的立體幾何點(diǎn)、線、面投影過(guò)程變得直觀、形象。學(xué)生的腦子里形成教室的空間立體形狀，就有了空間感，再學(xué)習(xí)“三視圖”就容易多了。

對(duì)于小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生來(lái)講，把“三視圖”呈現(xiàn)在平面上非常困難，這就需要教師講解“三視圖”的“長(zhǎng)對(duì)正，高平齊，寬相等”規(guī)則，讓學(xué)生明確作圖的要求和方法。同時(shí)，要依據(jù)認(rèn)知規(guī)律，由易到難，由簡(jiǎn)到繁，循序漸進(jìn)，先作實(shí)物平面圖，再到空間幾何體“三視圖”、展開(kāi)圖。隨著學(xué)生對(duì)“三視圖”認(rèn)識(shí)的不斷提升，再要求學(xué)生由“三視圖”想象出幾何體，并畫(huà)出直觀圖。在反反復(fù)復(fù)的作圖訓(xùn)練中，學(xué)生將實(shí)物幾何化，加深了“三視圖”印象，培養(yǎng)了空間意識(shí)。

例如，在教學(xué)《觀察物體》一課時(shí)，先讓學(xué)生從正前方、左邊、上方等三個(gè)不同角度觀察粉筆盒，然后讓學(xué)生作出粉筆盒的直觀圖、“三視圖”和展開(kāi)圖，再由“三視圖”聯(lián)想實(shí)物。學(xué)生通過(guò)觀察、作圖和聯(lián)想，將實(shí)物幾何化，有力促進(jìn)了“三視圖”的感知，從而掌握了空間幾何體的特征，形成空間觀念。

在學(xué)生初步掌握概念，學(xué)會(huì)作圖技巧的基礎(chǔ)上，教師要重視“三視圖”知識(shí)的運(yùn)用，加深對(duì)“三視圖”的理解，提高學(xué)生解決幾何問(wèn)題的能力，建構(gòu)數(shù)學(xué)模型，發(fā)展空間觀念，這也是“三視圖”教學(xué)的重要目標(biāo)之一。因此，需要教師對(duì)接生活，開(kāi)拓觀察范圍，舉一反三，深化理解，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，教師在教學(xué)中可以借助熟悉的實(shí)物、模型，讓學(xué)生想象描述“三視圖”的投影，借助實(shí)物投影儀讓學(xué)生從不同角度觀察投影的結(jié)果，出示相對(duì)抽象的實(shí)物“三視圖”讓學(xué)生推斷物體，這些教學(xué)活動(dòng)，既能提高學(xué)生幾何“三視圖”認(rèn)知水平，培養(yǎng)空間意識(shí)，又能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率。

通過(guò)“三視圖”教學(xué)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，需要教師認(rèn)真研讀，透徹領(lǐng)會(huì)新課標(biāo)理念和目標(biāo)，依學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律，感知“三視圖”的現(xiàn)實(shí)意義，促進(jìn)學(xué)生空間觀念的發(fā)展。

（作者單位：甘肅省武威市民勤縣北街小學(xué)）

（責(zé)任編輯 吳 磊）