韓金祥

【摘要】具身認知理論認為：數(shù)學(xué)思維是伴隨身體和感官參與的，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最好方式應(yīng)該是身心的共同參與。數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)法是在學(xué)生身心共同參與下，通過導(dǎo)和讀兩個方面來引領(lǐng)學(xué)生理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。筆者對數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)法展開分析，筆者結(jié)合自身教學(xué)經(jīng)驗，總結(jié)了導(dǎo)讀教學(xué)法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體應(yīng)用，以期為相關(guān)工作者提供參考。

【關(guān)鍵詞】具身認知理論;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí); 導(dǎo)讀教學(xué)法

【基金項目】本文系淄博市教育科學(xué)規(guī)劃課題“數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)知識開發(fā)與應(yīng)用研究”（項目編號：2016ZJG033）成果之一。

情境式閱讀是導(dǎo)讀法中非常有效的一種教學(xué)形式。例如，教師在和學(xué)生讀積的乘方的運算法則時，應(yīng)讓學(xué)生看著表達式（ab）n=anbn。具體應(yīng)這樣進行：教師讀 “積”，學(xué)生看到“ab”;教師讀“積的乘方”，學(xué)生看到（ab）n;教師讀“等于”，學(xué)生看到“=”;教師讀“把積的每個因式”，學(xué)生看到因式“a”“b”;教師讀“每個因式的乘方”，學(xué)生看到“an”“bn”;教師讀“再把每個因式的乘方相乘”，學(xué)生看到“anbn”（這里向?qū)W生說明“an”與“bn”之間的乘號省略）。另外，還有電影式讀或閉目讀，閉目讀即當(dāng)學(xué)生學(xué)了一段內(nèi)容后，教師可以讓學(xué)生邊回憶邊閉目誦讀，同時頭腦中浮現(xiàn)出公式、圖形或有關(guān)的課文。

教師還可以引導(dǎo)學(xué)生利用肢體動作參與讀題，尋求發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的方法。例如，在研究三角形的外角這一概念時，教材先給出外角的概念，再探究外角的性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上給出了以下例題。

已知：如圖1，∠BAF，∠CBD，∠ACE是△ABC的三個外角。

求證：∠BAF+∠CBD+∠ACE=360°.

根據(jù)具身認知理論，我們在教學(xué)中反其道而行之。先運用情境式閱讀研究此題。教師引入背景：把△ABC看成A—B—C的三角形環(huán)形道路，請在此環(huán)形道路上走一圈，體會一下本題結(jié)果360°的含義，之后再引出外角的概念。

不同形式的讀各有其特點和作用：齊讀、朗讀可以活躍課堂氣氛，提高學(xué)習(xí)興趣;反復(fù)讀可以加深印象;停頓讀可以引起學(xué)生對某些關(guān)鍵語句的重視。

所謂導(dǎo)讀，即教師有的放矢地講（或引讀），主要包括幾種形式：讀前講、讀后講、穿插講、邊讀邊講。導(dǎo)讀，要注意應(yīng)具有啟發(fā)性、針對性或趣味性。例如，初中數(shù)學(xué)有理數(shù)一章中的《正數(shù)和負數(shù)》，閱讀前教師要引導(dǎo)學(xué)生回憶小學(xué)學(xué)過的數(shù)是根據(jù)某種需要產(chǎn)生和發(fā)展起來的，那么在解決某些問題時僅有這些小學(xué)學(xué)過的數(shù)能行嗎？據(jù)此，學(xué)生展開縱向探究。這時教師再讓學(xué)生閱讀教材。

在導(dǎo)讀過程中，對于課文的重點、難點和關(guān)鍵內(nèi)容，教師要引導(dǎo)學(xué)生對照教材，逐字逐句地加以剖析，提倡學(xué)生在教材上寫注、做醒目的記號，以降低課后復(fù)習(xí)的難度。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生詳細書寫出書上例題的解答過程中略去的部分步驟;用精練的文字來描述一些文字較長的結(jié)論或解法，從而使學(xué)生便于記憶、掌握與應(yīng)用。例如，二元一次方程組的解法——代入法的整個步驟，可以用五個字來描述：“變”—“替”—“解”— “代”—“寫”。對于有些問題，教師導(dǎo)讀要簡單明了，擊中要害，一語中的。如反證法是一個比較難理解的問題，但只用五個字“不這樣行嗎？”（即否定結(jié)論會導(dǎo)致錯誤）來描述，學(xué)生就會容易明白。再如，題目“一個數(shù)的相反數(shù)的倒數(shù)是，求這個數(shù)”。在說明解法時，教師可表述為：“按原路返回”，即的倒數(shù)的相反數(shù)即這個數(shù)。

在引導(dǎo)學(xué)生閱讀習(xí)題時，教師要提醒學(xué)生注意“通觀全題，抓住關(guān)鍵”。例如，題目：食堂存煤，如果每天用130千克，按預(yù)計天數(shù)計算，就缺少60千克;如果每天用120千克，那么到期后還可剩60千克。食堂存煤多少千克？預(yù)計用多少天？這是一道應(yīng)用題，題中有兩個未知數(shù)，其中所畫橫線部分為關(guān)鍵語句，其中含有相等關(guān)系。教師只有讓學(xué)生認真閱讀和理解其中的關(guān)鍵語句，學(xué)生才能很好地解決這個問題。筆者在實踐中發(fā)現(xiàn)，在解決列方程解應(yīng)用題的過程中，讀題非常重要，可以采用默讀、出聲讀等方式。當(dāng)學(xué)生遇到不會做的應(yīng)用題時，教師不要急于為學(xué)生講解，而應(yīng)讓學(xué)生再讀題，一遍不行就讓學(xué)生再讀一遍。在運用導(dǎo)讀法教學(xué)時，筆者發(fā)現(xiàn)，一般學(xué)生認為不會做的應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生讀三遍，學(xué)生就會恍然大悟，使問題迎刃而解。

在引導(dǎo)學(xué)生閱讀某些法則時，教師要使學(xué)生注意“前呼后應(yīng)”，注意新舊知識的對照，注意在新知識中尋找舊知識的影子。例如，初中數(shù)學(xué)對單項式與多項式乘法是這樣敘述的：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。這樣的敘述不能很好地與后面多項式除以單項式的法則相呼應(yīng)。我們在和學(xué)生閱讀這一法則時，可以把原來的敘述改為：多項式與單項式相乘，就是用多項式的每一項去乘單項式，再把所得的積相加。這樣改動就與后面的多項式與單項式相除的法則“多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得的商相加”相呼應(yīng)。其中的“乘”與“除”對應(yīng)， “積”與“商”對應(yīng)。這樣，學(xué)生只要記住一條法則，另一條法則自然也就記住了。

從以上簡單論述可以看出，導(dǎo)和讀是一個有機的統(tǒng)一的整體，導(dǎo)是為了更好地讀，讀又是為有效地導(dǎo)打下基礎(chǔ)。導(dǎo)和讀互相促進，互相補充，互相依賴，不可分割。

教師要對學(xué)生的練習(xí)給予一定指導(dǎo)，在指導(dǎo)學(xué)生練習(xí)時要遵循少而精的原則，同時注意趣味性、目的性，指導(dǎo)要契合教學(xué)實際。例如，在學(xué)完了絕對值、相反數(shù)和倒數(shù)等概念后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生做如下練習(xí)：已知 a 與 b 互為相反數(shù)，c 與 d互為倒數(shù)，m的絕對值等于4，求式子 -m+cd 的值。解決這個問題應(yīng)首先回憶三個概念，教師可以讓學(xué)生集體背誦一遍，然后引導(dǎo)學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征，使已知條件具體化：a 與 b 互為相反數(shù)，即 a+b=0;c 與 d 互為倒數(shù)，即 cd=1;m的絕對值等于4，即，亦即，從而原式=-3或5。這種練習(xí)既培養(yǎng)了學(xué)生分析問題、解決問題的能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。在練習(xí)過程中，教師還應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目的特點，制訂相應(yīng)的解題計劃，不能盲目下手。例如，計算，其特點是一個二項式與一個三項式相乘，從符號“-”“+”“+”這一特征看，可能滿足立方差公式，于是按立方差公式計算。這時再套用公式：把3a看成公式中的 a，2b看成公式中的 b;而=符合的形式。練習(xí)時，教師要抓住時機培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，如學(xué)了乘法公式，接著讓學(xué)生計算102×98。

對于概念的學(xué)習(xí)，必須讓學(xué)生學(xué)會用概念解決問題，在運用中理解和鞏固概念。例如，已知是方程的解，求 k。在解題之前，教師應(yīng)先讓學(xué)生誦讀概念“適合一個二元一次方程的每一對未知數(shù)的值，叫作這個二元一次方程的一個解”。讓學(xué)生反復(fù)體會“適合”的含義是這一對數(shù)值能使方程左右兩邊的值保持相等。于是得出下面的解法：

∵是方程的解，∴，∴k=3

數(shù)學(xué)導(dǎo)讀教學(xué)法是通過“導(dǎo)”和“讀”來使學(xué)生理解與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，然后在練習(xí)中鞏固所學(xué)知識，進而提高分析問題和解決問題的能力的一種教學(xué)方法。通過指導(dǎo)學(xué)生基于身心參與的讀，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力和良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，促使學(xué)生學(xué)得主動、積極，學(xué)有成效。

【參考文獻】

陳雪蓮.高中數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)理論與實踐[D].北京：首都師范大學(xué)，2008.