楊瓊

摘要：核心素養(yǎng)作為當(dāng)前教師教學(xué)的重要指向標(biāo)，教師在教學(xué)中對(duì)教學(xué)活動(dòng)的設(shè)計(jì)和教學(xué)環(huán)節(jié)的安置，應(yīng)當(dāng)以核心素養(yǎng)為指導(dǎo)，優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)以促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。本文就高中數(shù)學(xué)教學(xué)中核心素養(yǎng)的構(gòu)成及其內(nèi)涵展開了論述，提出了幾點(diǎn)見解和思考。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)

一、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的構(gòu)成及內(nèi)涵

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包括數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象和數(shù)據(jù)分析六大模塊。其中，數(shù)學(xué)抽象是指將一些無關(guān)屬性刨除后，留下的關(guān)于數(shù)學(xué)情境的最本質(zhì)的數(shù)學(xué)屬性，如數(shù)量和與數(shù)量的關(guān)系，用符號(hào)或等式表征的數(shù)量關(guān)系、圖形和圖像之間的關(guān)系等。邏輯推理是指學(xué)生通過一些事實(shí)或者是命題，按照一定的邏輯關(guān)系或者數(shù)量關(guān)系，推理出更多元結(jié)論的思維過程，主要包括歸納推理能力和演繹推理能力。數(shù)據(jù)分析是指從龐大數(shù)據(jù)中分析出一般趨勢(shì)和規(guī)律的能力，是系統(tǒng)數(shù)學(xué)知識(shí)獲取的過程。數(shù)學(xué)建模是通過一定情境，讓學(xué)生從情境中的啟發(fā)下，在思維和腦海中建立一定的數(shù)學(xué)模型的過程，所建立的模型實(shí)際上就是學(xué)生知識(shí)體系和知識(shí)框架建構(gòu)的過程。數(shù)學(xué)運(yùn)算是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，是解決數(shù)學(xué)問題的基本能力，往往是在數(shù)學(xué)抽象建立后，對(duì)其中未知的問題進(jìn)行計(jì)算和推導(dǎo)的過程。直觀想象是學(xué)生根據(jù)一定的感知能力，對(duì)抽象事物進(jìn)行演繹和想象的過程，而想象的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)具備客觀性的特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)直觀想象素養(yǎng)培養(yǎng)中，主要包括圖形之間的數(shù)理分析和立體圖形點(diǎn)線面關(guān)系的分析等。

基于以上核心素養(yǎng)的構(gòu)成和內(nèi)涵，教師在教學(xué)過程中可以通過如下措施開展對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素的培養(yǎng)。

二、高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法

1.構(gòu)建豐富教學(xué)情境

為幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)在情境中挖掘出相應(yīng)的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生學(xué)會(huì)摒棄無關(guān)因素，有效提取出數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)據(jù)中的等量關(guān)系，教師在教學(xué)中便可以通過豐富教學(xué)情境構(gòu)建的方式組織教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)。例如，在《函數(shù)模型及其應(yīng)用》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生鞏固函數(shù)的知識(shí)及其應(yīng)用等新知，教師在教學(xué)中便可以構(gòu)建如下教學(xué)情境：復(fù)利是一種計(jì)算利息的方法，即把前一期的利意和本金加在一起算作本金，再計(jì)算下一的利息.某同學(xué)有壓歲錢1000元，存入銀行，年利率為2.25%;若放入微信零錢通或者支付寶的余額寶，年利率可達(dá)4.01%，如果將這1000元選擇合適方式存滿5年，可以多獲利息（ ?）元（參考數(shù)據(jù)：1.02254=1.093，1， 02253=1.170.1.04015-1.217）

A.176

B，104.5

C.77

D.88

如上情境構(gòu)建后，教師在便可以通過引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所學(xué)的指數(shù)函數(shù)等知識(shí)，讓學(xué)生在情境分析過程中，主動(dòng)建構(gòu)模型，按照自己的思維和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，逐步解決這一問題，讓學(xué)生在這一問題中逐步深化認(rèn)識(shí)，更獲得數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的提升。

2.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維

數(shù)形結(jié)合是一種幫助學(xué)生解決復(fù)雜情境性問題的學(xué)習(xí)方式，借助圖形也能幫助學(xué)生刪繁就簡(jiǎn)，直觀有效解決數(shù)學(xué)問題。同時(shí)，在數(shù)形結(jié)合思想的引導(dǎo)下，學(xué)生的直觀想象能力和模型推理能力也將隨之增強(qiáng)。對(duì)此，教師在教學(xué)中還需要有效引導(dǎo)，讓數(shù)形結(jié)合的思想為學(xué)生內(nèi)化、應(yīng)用。例如，在《集合》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，教師便可以在學(xué)生的入學(xué)之初，通過數(shù)形結(jié)合的方式解決復(fù)雜問題，讓問題得以簡(jiǎn)化，提升學(xué)生的想象能力。在集合教學(xué)中，教師設(shè)置如下習(xí)題：某班有50名學(xué)生，學(xué)校開了甲、乙、丙三門選修課，選修甲這門課的有38人，選修乙這門課的有35人，選修丙這門課的有31人，兼選甲、乙兩門的有29人，兼選甲、丙兩門的有28人，兼選乙、丙兩門的有26人，甲、乙、丙三門均選的有24人，問：此班三門均未選的有多少人？當(dāng)如上習(xí)題設(shè)置后，教師先引導(dǎo)學(xué)生利用常規(guī)思維進(jìn)行解題，因其中包含交集和并集等關(guān)系，學(xué)生在解題時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)這一單一分析方式應(yīng)對(duì)繁瑣和復(fù)雜的問題時(shí)，解題的思路不夠清晰直觀。此時(shí)，教師為學(xué)生繪制Venn圖并引導(dǎo)學(xué)生通過數(shù)形結(jié)合的方式解答這一問題。對(duì)比之下，學(xué)生體驗(yàn)到了數(shù)形結(jié)合解題方法和思想的重要性，其解題思路也就隨之拓寬，直觀抽象素養(yǎng)和邏輯推理能力也就在直觀圖形的輔助下而獲得提升。

3.提供感知推理資源

為了訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象能力，讓學(xué)生既能通過數(shù)據(jù)分析獲得對(duì)數(shù)據(jù)規(guī)律的探索，還能應(yīng)用符號(hào)表述數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，教師在教學(xué)中還可以給學(xué)生呈現(xiàn)一些數(shù)值，以幫助學(xué)生獲取和探索規(guī)律。例如，在《數(shù)列的概念和與簡(jiǎn)單表示法》這一節(jié)內(nèi)容的教學(xué)中，為了幫助學(xué)生學(xué)會(huì)從數(shù)據(jù)之間探索分析規(guī)律，教師在教學(xué)中便可以呈現(xiàn)如下數(shù)值：

（1）8，10，12，14，16，….

（2）1，1，2，3，5，8，….

（3）1，2，4，8，16，….

基于以上數(shù)值，教師引導(dǎo)學(xué)生分析：考察下面的數(shù)列，它的第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)有什么關(guān)系？通過學(xué)生的觀察和分析，學(xué)生認(rèn)識(shí)到：第n+1項(xiàng)與第n項(xiàng)存在一定的差值關(guān)系或者是倍數(shù)關(guān)系，并且這種關(guān)系是遞推的。隨后，教師引入數(shù)列的概念，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)：第n項(xiàng)數(shù)值可以用an表示，第n+1項(xiàng)數(shù)值，可以用an+1表示。隨后，教師引導(dǎo)學(xué)生將以上數(shù)值之間的關(guān)系，用an+1和an的方式表示出來，引導(dǎo)學(xué)生在邏輯推理能力建立之后，將數(shù)值之間的關(guān)系，應(yīng)用符號(hào)的形式表征出來，這也是訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的重要方式之一。

總結(jié)

高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，既對(duì)當(dāng)前的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，更提供了優(yōu)化教學(xué)指導(dǎo)的重要指導(dǎo)。對(duì)此，教師要在明確高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，通過構(gòu)建豐富教學(xué)情境、培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合思維和提供感知推理資源等方式，讓學(xué)生的核心素養(yǎng)在教師的教學(xué)設(shè)計(jì)和指導(dǎo)工作中獲得更加完善的發(fā)展。

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