熊宇

【摘? ? 要】本文分析了目前初中數(shù)學教學與小學數(shù)學的差異、銜接的問題，同時討論了初中教師在進行數(shù)學學科小初銜接過程中注意的幾點問題。

【關鍵詞】初中數(shù)學? 小學數(shù)學? 直觀? 理性

中圖分類號：G4? ? ? 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2019.06.107

一、初中及小學數(shù)學的差異性

1.數(shù)的認識。人類對于數(shù)的認識過程是一個從直觀到抽象、由形象到理性的過程。自然數(shù)的認識來源于生活本身，分數(shù)來源于自然數(shù)的比值;而負數(shù)與無理數(shù)的產生則更多的來源于我們對于數(shù)學的抽象和理性思考。由形象到理性的過程對于剛進入中學校園的學生來說是一個巨大的挑戰(zhàn)，部分學生難以在短短的一個月內跨過由自然數(shù)擴充到有理數(shù)的過程，更難以理解有理數(shù)擴充到實數(shù)的過程。

2.從“數(shù)”到“式”。小學階段數(shù)學主要內容是具體的數(shù)以及數(shù)的運算，其內容可以歸類到“算術”的范疇內，而初中數(shù)學則是用字母代表數(shù)，建立起基本的代數(shù)概念，進而將“算術”進化為“方程”，最后形成“函數(shù)”的概念。這其實是一個由具體到抽象的過程。由具體的“數(shù)”到抽象的“式”，對于部分學生來說，在思維上是一個很大的飛躍，難以輕松跨過。如初中數(shù)學中的整式的加減，如下圖。

3.從觀察到推理。小學階段的空間與圖形內容主要依據(jù)是觀察，以直觀觀察到的結論作為最終的結論，其解決問題（主要以規(guī)則圖形的面積、周長為主）的基本方法是算術計算，而初中幾何教學以歐氏幾何體系為主體，要求建立完整規(guī)范的邏輯體系，這是思維模式上轉變，學生很難由直觀的、形象的思維模式突然轉變?yōu)檫壿嫷?、思辨的思維模式，在此基礎上，形式化的證明也是一大難點。譬如相交線與平行線等概念，都是需要在觀察和推理中得出相應概念。由以上分析看來，初中數(shù)學與小學數(shù)學不同之處主要在于思維方式不同，培養(yǎng)目標不同，其體現(xiàn)于知識結構更加規(guī)范，更加理性，由小學數(shù)學過渡到初中數(shù)學其實就是由直觀數(shù)學發(fā)展到抽象數(shù)學的過程。

二、初中數(shù)學起始階段教學銜接的問題

初中數(shù)學與小學數(shù)學無論在知識內容還是在培養(yǎng)目標以及思維模式上都有著很大的差異，那么初小數(shù)學的銜接就顯得尤為重要，經(jīng)過調查、走訪、聽課，筆者認為目前初、小數(shù)學教學在銜接上存在著教材編寫上未考慮銜接、教學方式上未考慮銜接和教學策略上未考慮銜接等問題。雖然同為數(shù)學教師，但是目前小學數(shù)學與初中數(shù)學教師群體缺乏教育教學上的交流。由于目前的教研體系以及普遍的認知誤區(qū)，初中數(shù)學教師與小學數(shù)學教師很少有機會能一起討論數(shù)學教學中的問題。這種現(xiàn)狀造成初中數(shù)學教師對于學生在小學階段所掌握的數(shù)學知識以及數(shù)學能力所知甚少，很多初中數(shù)學老師對小學數(shù)學的教學現(xiàn)狀幾乎一無所知，而小學數(shù)學教師對于初中數(shù)學的教學內容略有所知。但是在教學過程中也很少考慮思維模式的轉變而有意識地進行由直觀到抽象、由形象到理性的滲透這些溝通不暢、交流被阻的現(xiàn)狀造成了小、初數(shù)學教學方式上明顯的差異。小學數(shù)學課堂基本上采用形象直觀的方法，突出常量的計算、方法的記憶。而初中數(shù)學課堂則強調抽象、推理和歸納能力的培養(yǎng)，強調“式”的應用。

例如：已知x2+y2+8x+6y+25=0，求代數(shù)式x2-4yx2+4xy+4y2-xx+2y的值。但是對于學生來說，這種轉變僅僅發(fā)生在從六月到九月這短短的三個月中，顯得突兀而粗暴，使部分學生難以接受。在教學內容上，目前初中數(shù)學的教學內容較多且課時安排較少，小學數(shù)學的教學內容較少且課時安排較多。這種安排造成教師在教學過程中采用了明顯的兩種不同的教學策略。在小學數(shù)學教學過程中教師采用引導、輔助等多種方法來幫助學生完成所學內容，且學習內容以記憶和訓練為主，忽略學生分析問題、解決問題的能力;中學數(shù)學教學過程中教師則強調自主思維、自主學習，要求學生有獨立分析問題和解決問題的能力，學生往往發(fā)現(xiàn)，他們在課堂上認真聽課，也能聽懂教師講授的基本內容，但是在完成練習時卻感到束手無策，而初中數(shù)學教師卻將之歸咎為學生的思維能力較差，缺乏分析能力。分析問題和解決問題的能力并不是一蹴而就的，它的形成是一個緩慢而長期的過程，正是由于小、初數(shù)學課堂各自為戰(zhàn)，所以造成這一培養(yǎng)過程的缺失，最終造成學生無所適從。

三、初中數(shù)學起始階段教學銜接的建議

1.加強初中和小學教師的交流。加強兩個學段的教師交流是當務之急。由于認知上的誤區(qū)，初中數(shù)學教師普遍輕視小學數(shù)學教學，認為其內容相比初中數(shù)學來說，比較簡單。而小學數(shù)學教師同樣不愿意參與中學數(shù)學教學的討論。正是由于這些觀念上的誤區(qū)，兩個學段的數(shù)學教師各行其是，使原本完整的數(shù)學教學活動人為割裂。作為中學數(shù)學教師，需要深入小學數(shù)學課堂，了解小學數(shù)學課堂的教學模式和教學特點，觀察六年級階段學生的認知特點和年齡特征，將觀察結果融入到初中超始階段的教學中，使之過度自然小學數(shù)學教師同樣要了解初中數(shù)學體系，課程標準，在教學中要滲透全面的教學觀念，引導學生構建一個完整的數(shù)學知識體系，有針對性地整合課程內容，盡可能地縮小小學與初中數(shù)學內容的縫隙。

2.重視知識的構建過程。建構主義學習理論認為學習是學習基于原有的知識經(jīng)驗生成意義、建構理解的過程，這一過程是體現(xiàn)在學習者運用舊知識去發(fā)現(xiàn)、探索、假設、驗證新知識中的。所以無論是小學還是初中的數(shù)學課堂，我們都應該去強調知識的構建過程，強調知識的發(fā)現(xiàn)過程，引導學生去發(fā)現(xiàn)、探究知識的前因后果，對于思維的轉變是有促進作用的。針對小學與初中數(shù)學不同的知識內容，建構的過程和組織形式以及側重點也略有差異。小學課堂重點在于發(fā)現(xiàn)、探索，以拓展學生思維的廣度。中學課堂可以重點引導學生假設、驗證、歸納，以拓展學生思維的深度，同時培養(yǎng)學生的理性思維能力。

3.長遠設計的管理方式。要重視學生發(fā)展的連續(xù)性，通過教育教學有意識地使其小學階段的特性逐漸減弱，中學階段的特性逐漸增加。這一過程是貫穿于六至七年級的，需要兩個學段的教師共同努力。小學高年級要有意識地改變“扶得過多，管得過細，講得太多”的問題，重視小學高年級學生的自主學習意識的培養(yǎng)，促使他們由教師包辦逐步轉化到獨立自主的學習狀態(tài)。中學起始階段也要接受學生身上存在的抽象能力弱、歸納總結水平不高的現(xiàn)狀，在教學設計和班級管理方面有意識地強化他們的自主管理能力的自我學習能力。

四、結語

總之，中小學數(shù)學教學應該不斷加強銜接，教師站在育人的角度上，盡量挖掘中小學數(shù)學的銜接點，使之成為一個完整的教學主體，逐步完成學生由直觀到抽象，由感性到理性的轉變過程。