林惠珍

摘 要：變式教學(xué)，是指有計(jì)劃地對(duì)命題進(jìn)行合理轉(zhuǎn)化。在初中數(shù)學(xué)課堂上，利用變式教學(xué)法，適當(dāng)改變題目中結(jié)論、條件，利于鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力。在數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)法中，要嚴(yán)格遵從針對(duì)性原則、適用性原則、參與性原則，以激起學(xué)生解題積極性，讓學(xué)生數(shù)學(xué)思維變的更為深刻，不再處于惰性思維狀態(tài)。

關(guān)鍵詞：變式教學(xué);初中生;數(shù)學(xué)解題能力

很多初中生在數(shù)學(xué)問題運(yùn)算過程中容易出現(xiàn)受數(shù)學(xué)符號(hào)迷惑、曲解題斷含義、忽視公式和定理成立條件、增添潛在假設(shè)等問題，其原因主要?dú)w咎于缺少數(shù)學(xué)解題能力。針對(duì)這一種情況，應(yīng)注意采取變式教學(xué)法對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行培育，讓學(xué)生從變式練習(xí)中積累更多解題經(jīng)驗(yàn)，不再處于“蜻蜓點(diǎn)水”學(xué)習(xí)狀態(tài)，真正掌握一些數(shù)學(xué)解題方法和技巧。

一、一題多解

一題多解是數(shù)學(xué)學(xué)科中變式的一種，這種變式教學(xué)法，利于學(xué)生深入掌握題目中相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生思維方面變得更為靈活，不再被思維定勢(shì)所影響，能夠積極拓展自己的解題思路。同時(shí)，在一題多解變式訓(xùn)練中，學(xué)生們將積極展開自主思考，嘗試用不同方法解決問題?；谡莆斩喾N解題方法基礎(chǔ)上，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)解題能力。但是，在一題多解變式訓(xùn)練中，要根據(jù)課本知識(shí)精心選擇變式練習(xí)題，以取得較好的變式教學(xué)效果。以《三角形的證明》中“直角三角形”知識(shí)點(diǎn)教學(xué)為例，可為學(xué)生設(shè)計(jì)下面一道練習(xí)題。

已知△ABC中，AD、BD、CD相等，請(qǐng)證明這個(gè)三角形是直角三角形。

在上述題目解題時(shí)，大部分學(xué)生會(huì)選擇從角的角度解決問題。先畫出對(duì)應(yīng)三角形。如下所示：

再利用題目中已知條件AD和CD相等，CD和BD相等，得到圖中∠1和∠A相等，∠2和∠B相等。接著，由∠A、∠B、∠ACB之和是180°這個(gè)已知條件，導(dǎo)出

由此證明，這個(gè)三角形是一個(gè)直角三角形。當(dāng)學(xué)生利用這種方法解決完問題以后，可繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生拓展解題思路，嘗試從三線合一、全等三角形角度入手進(jìn)行證明。在這種變式教學(xué)法下，學(xué)生們將開始活躍自己的思維，延長(zhǎng)AC，連接BE。如圖2所示：

通過三線合一數(shù)學(xué)定理證明BC垂直于AC，得出三角形ABC是直角三角形這個(gè)結(jié)論。由這個(gè)案例可知，在一題多解變式訓(xùn)練中，學(xué)生們的數(shù)學(xué)解題能力將得到很大程度的鍛煉。

二、一題多變

在變式教學(xué)中，要嘗試通過變換某一道題目的形態(tài)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力進(jìn)行訓(xùn)練，以保證學(xué)生能夠靈活解決某些數(shù)學(xué)問題。這種教學(xué)方式與“題海戰(zhàn)術(shù)”相比，更利于學(xué)生從固定思維中解脫出來，高效完成數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，形成“見微知著”良好解題思維。同時(shí)，一題多變，會(huì)給學(xué)生帶來一種耳目一新的感覺，激勵(lì)學(xué)生更為積極的參與到數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中。但是，在對(duì)數(shù)學(xué)問題實(shí)施變式處理時(shí)，要注意采取圖形、結(jié)論、條件等不同的變式處理方法，以達(dá)到更好的數(shù)學(xué)課堂變式教學(xué)效果。以《正方形的性質(zhì)與判定》一課教學(xué)為例，可為學(xué)生設(shè)計(jì)下面一道典型例題。

已知四邊形ABCD是正方形，假設(shè)BC上有個(gè)中點(diǎn)E，∠AEF是90°，CE是四邊形ABCD外角平分線，與EF相交，交點(diǎn)是F，請(qǐng)證明AE=EF。

在解決上述問題時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生通過添加輔助線的方式證明兩個(gè)三角形全等，再證明得到AE=EF。當(dāng)學(xué)生求解出正確答案以后，可在保證題目條件不變基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)定這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是a，要求學(xué)生計(jì)算△AEF的面積是多少。同時(shí)，可在保證結(jié)論不變基礎(chǔ)上，假設(shè)E點(diǎn)是BC上任意一點(diǎn)，但不與B點(diǎn)、C點(diǎn)重合。在這兩個(gè)變式訓(xùn)練中，通過從“變”中探索數(shù)學(xué)問題本質(zhì)，將促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的更好發(fā)展。

三、編制變式

在初中數(shù)學(xué)課堂上，為了更好地發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，可在變式教學(xué)中，給學(xué)生預(yù)留一些時(shí)間，指導(dǎo)學(xué)生自主編制一些變式題，再通過解題掌握一些方法。編制變式題時(shí)，學(xué)生們也會(huì)展開更為深入的思考，懂得如何進(jìn)行數(shù)學(xué)表達(dá)。同時(shí)，學(xué)生們將從編制變式題中積累一些創(chuàng)新精神和數(shù)學(xué)解題經(jīng)驗(yàn)。以《二元一次方程組》教學(xué)為例，為了更好地培育學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，我先為學(xué)生出示了下面一道例題：

已知有兩個(gè)桶，這兩個(gè)桶的大小不同。假如5個(gè)大桶加1個(gè)小桶、1個(gè)大桶加5個(gè)小桶分別可以盛放3斛酒和2斛酒，那么1個(gè)大桶或者一個(gè)小桶可以盛放多少斛酒？

當(dāng)學(xué)生解完上述例題以后，要求學(xué)生自主創(chuàng)編新的變式題。在變式題創(chuàng)編過程中，一名學(xué)生將其改編成了下述形式：

小明和小李正在文具盒買文具，小明一共花了15元錢買了3本筆記本和4支水彩，小李花了13.5元買了2本筆記本和5支水彩筆，請(qǐng)問兩種文具的單價(jià)是多少？

在變式題創(chuàng)編期間，這名學(xué)生運(yùn)用已掌握的二元一次方程解法，正確列出了：3x+4y=15;2x+5y=13.5二元一次方程組，解答出了問題的正確答案。

四、精選錯(cuò)題

在數(shù)學(xué)課堂上，可精選一些易錯(cuò)題對(duì)學(xué)生實(shí)施變式教學(xué)。這種教學(xué)方式，能夠有效改變學(xué)生漏解、增解等數(shù)學(xué)解題問題，讓學(xué)生養(yǎng)成更高水平數(shù)學(xué)解題能力，不再出現(xiàn)同類型錯(cuò)誤，大大提高數(shù)學(xué)問題解題正確率。同時(shí)，在這樣一種變式教學(xué)法下，學(xué)生們將慢慢養(yǎng)成嚴(yán)密性數(shù)學(xué)解題思維。由此可知，對(duì)易錯(cuò)題實(shí)施變式處理十分重要，應(yīng)把握好這一種教學(xué)方式，促使學(xué)生擁有更多數(shù)學(xué)解題能力鍛煉機(jī)會(huì)。以《等腰三角形》一課教學(xué)為例，可為學(xué)生精選下面一道易錯(cuò)題。

已知△ABC是一個(gè)等腰三角形，其中∠A=50°，求∠B和∠C分別是多少？

在上述題目求解時(shí)，很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)漏解情況。抓住這個(gè)教育機(jī)會(huì)，可將題目中∠A=50°這個(gè)已知條件變?yōu)椤螦=90°，讓學(xué)生思考一下是否還有兩個(gè)解。

在上述變式練習(xí)中，學(xué)生們不僅能夠從中養(yǎng)成糾錯(cuò)意識(shí)，還能實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)解題能力的鍛煉。

結(jié)論

變式教學(xué)對(duì)初中生數(shù)學(xué)解題能力的發(fā)展有著重要作用，要用心、精心挑選出適合學(xué)生，且有價(jià)值的變式練習(xí)題，通過一題多解、一題多變、編制變式等變式教學(xué)形式，鍛煉學(xué)生活躍自身思維，解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題，在變式訓(xùn)練中實(shí)現(xiàn)成長(zhǎng)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)所角度思考問題，以相對(duì)變通的形式解決問題，大大提高解題效率。

參考文獻(xiàn)

[1]楊光杰，陳國(guó)玉.通過變式教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力[J].數(shù)學(xué)教學(xué)研究，2017，36（3）：54-56.

[2]伍紅英.在變式教學(xué)中提升中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)科魅力[J].學(xué)苑教育，2018（5）：56-57.

（作者單位：漳州市第九中學(xué)）