方金妹

◆摘? 要：本文將從基礎訓練，直覺思維能力和發(fā)散思維能力的培養(yǎng)及探究式學習的啟發(fā)四大方面加以論述如何培養(yǎng)數(shù)學創(chuàng)造性思維。

◆關鍵詞：中學數(shù)學;直覺思維;發(fā)散思維;探究式教學

如何在教學中滲透方法培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，我淺談以下四方面看法。

一、基礎訓練要充實

一個人要從事創(chuàng)造，一定要有雄厚的知識作為保證。因為知識容量越大，則聯(lián)想、類比、猜想的領域也就越廣，從而產(chǎn)生新思想、新方法的機會也就越多，解題也是如此。數(shù)學創(chuàng)造和其他任何科技創(chuàng)造一樣，需要熟練時掌握一系列基本技能。

二、培養(yǎng)直覺思維是創(chuàng)新教育的關鍵

數(shù)學中的直覺思維是指人腦對數(shù)學對象及其結構關系的敏銳的想象和迅速的判斷，它包括直覺想象和直覺判斷。

直覺思維能力的培養(yǎng)對優(yōu)化學生的思維品質，培養(yǎng)創(chuàng)新能力具有特殊意義，是創(chuàng)新教育的關鍵。

在課堂教學中，可從以下三方面入手。

（1）數(shù)形結合，培養(yǎng)直覺思維的敏捷性。俗話說：“數(shù)離形時少直觀，形離數(shù)時難入微?！币虼嗽跀?shù)學教學中，要引導學生通過深入的觀察、聯(lián)想，由形思數(shù)，由數(shù)轉形。借助于圖形特征的啟發(fā)誘發(fā)直覺，對培養(yǎng)直覺思維的敏捷性、準確性大有裨益。

（2）見微知著，引發(fā)思維頓悟。見微知著的核心是：一看到問題的假設或結論，已知或未知，就充分調動大腦中貯存的知識信息，尋找解題的突破口，孕育預感，催生靈感，并迅速做出關于解題方向的猜測。由此可見，“見微知著”能引發(fā)直覺思維的頓悟，頓悟的出現(xiàn)是解決問題的關鍵。

（3）類比、聯(lián)想、拓寬思維空間。聯(lián)想是產(chǎn)生直覺思維的先導，是由此及彼的思考方法。聯(lián)想要以一定的數(shù)學知識，解題經(jīng)驗及技能為基礎，對某些數(shù)學問題若能類比聯(lián)想一些形式相同，思考方法相似，結構相近的熟悉問題或常規(guī)問題，引導學生對所面臨的問題進行聯(lián)想，拓展聯(lián)想空間，這是培養(yǎng)直覺思維的重要途徑。

三、讓學生學會發(fā)散思維

發(fā)散思維（又稱輻射思維）是指對已知數(shù)學信息進行多方向、多角度的思考，從而提出新問題，探索新知識或發(fā)現(xiàn)多種解答和多種結果的思維方式。在思維方向上，具有逆向性、側向性和多向性;在思維內容上具有變通性和開放性。在教學中引導學生一題多變或一題多解是教會學生進行發(fā)散思維的有效途徑。

1.一題多解

讓學生全方位地考慮問題，沿著不同的方向去思考、探索，尋找盡可能多的設想，思路，可能性聯(lián)系，培養(yǎng)學生靈活運用知識的能力。達到高效率學習的目標。

2.一題多變的教學設計

有：①對問題的條件進行發(fā)散;②對問題的結論進行發(fā)散;③全發(fā)散;④對圖形進行發(fā)散等。這里我舉例說明“對問題的條件進行發(fā)散及對問題的結論進行發(fā)散”在培養(yǎng)和訓練學生的發(fā)散思維能力方向的意義。

（1）對問題的條件進行發(fā)散是指問題的結論確定以后，盡可能變化問題的已知條件，進而從不同角度用不同的知識來解決問題。

（2）結論的發(fā)散是當確定了已知條件后，沒有固定的結論，讓學生自己盡可能多地確定未知元素，并去求解這些未知元素。

四、讓學生在探究中學習

培養(yǎng)學生的創(chuàng)造力，首要的是要相信學生的創(chuàng)造潛能，并予以開發(fā)?！叭私钥梢詾閳蛩础?。

在教學中，教師應充分挖掘學生的潛能，并在學生的探究中得以發(fā)揮。

例3：若△ABC為Rt△，∠C=90°，設BC=[a]，AC=b，AB=c，試求△ABC內切圓的半徑。

思路：連結IE、ID，可以證明四邊形IDCE為正方形，于是內切圓半徑r=CD=CE，由“切線長定理”（人教版九年義務教育《幾何》第三冊118頁）課本120頁練習得：[r=12（a+b-c）]。

大部分學生采用此思路得出了上述答案。但有一學生舉手站起來激動地說：我還有一種不同的答案。并說出了他的解題思路。

同一題目，怎么會有兩種不同的答案呢？同學們紛紛來了興致，爭論不休。有人列舉了一些特殊的值來驗證，如3，4，5;5，12，13等，計算結果相一致，但就是說不出所以然來。

“這個題目的兩種答案一致嗎？請說明理由?！边@時老師留給了學生這個問題。課后，學生經(jīng)過思考，給出了些答案，如：

“踏破鐵鞋無覓處，得來全不費功夫”，這不正是在培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和探究能力嗎？