黃小平

【摘要】 ?隨著我國新課程改革的不斷深入發(fā)展，課堂中更加彰顯出學(xué)生的主體地位，使得全體同學(xué)都能在數(shù)學(xué)上得到不同程度的發(fā)展。尤其在進(jìn)行“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”相關(guān)知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)，這是高三年級(jí)學(xué)生需要學(xué)習(xí)的重點(diǎn)數(shù)學(xué)問題之一，高三年級(jí)的學(xué)生已經(jīng)經(jīng)過了兩年的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，因此在進(jìn)行“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”相關(guān)知識(shí)教學(xué)時(shí)，要考慮到學(xué)生的高中學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，這一部分的內(nèi)容不是獨(dú)立的，他能與學(xué)生先前學(xué)到的數(shù)學(xué)知識(shí)緊密連接到一起，因此單純的理論性的概念教學(xué)法已經(jīng)不能滿足于學(xué)生的需求，而是要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的綜合性數(shù)學(xué)能力。

【關(guān)鍵詞】 ?坐標(biāo)系與參數(shù)方程 解題策略 教學(xué)建議

【中圖分類號(hào)】 ?G633.6 ?? ? ? ? ? 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 ?A?【文章編號(hào)】 ?1992-7711（2019）12-146-01

引言

“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)要是建立在幾何解析的基礎(chǔ)上開展的，大多數(shù)學(xué)生都認(rèn)為這一部分知識(shí)學(xué)習(xí)起來比較簡(jiǎn)單，但是從高考試卷的出錯(cuò)率以及反饋情況來說，學(xué)生在更加深層次的題目上解題思路仍然存在一定的問題，因此作為高中數(shù)學(xué)教師要格外注重教學(xué)策略的采用以及解題思路的傳授。

一、在“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”中常用的解題思路

在進(jìn)行“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”教學(xué)時(shí)，教師除了要特別考究教學(xué)方法，解題策略的傳授也是十分關(guān)鍵的一部分內(nèi)容，學(xué)生只有掌握了正確的解題思路才能取得較為理想的成績(jī)，因此可以從以下幾點(diǎn)入手：

（1）一種思想：在“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”中學(xué)生要牢固掌握：極坐標(biāo)、直角坐標(biāo)以及參數(shù)方程等知識(shí)，因此在解題思路與過程教學(xué)中要始終滲透一種思想，那就是極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程二者之間的轉(zhuǎn)換，參數(shù)方程與普通方程二者之間的轉(zhuǎn)換，學(xué)生必須要掌握記憶的公式有：ρcosθ=x、ρsinθ= y、ρ2=x2+y2，以及其他具有特殊含義的曲線參數(shù)方程，及幾個(gè)特殊的曲線的參數(shù)方程，如圓、橢圓、直線的參數(shù)方程，轉(zhuǎn)換思維是在學(xué)習(xí)“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”知識(shí)時(shí)必備的數(shù)學(xué)思維，尤其是在高考大題第一問當(dāng)中更能體現(xiàn)出轉(zhuǎn)換思維的重要性。

（2）兩種坐標(biāo)系：在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的題目當(dāng)中最常使用的有極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系，在解題過程當(dāng)中學(xué)生可以直接將兩種坐標(biāo)系繪制到一個(gè)坐標(biāo)系當(dāng)中，最常使用的方法就是運(yùn)用直角坐標(biāo)系中的圖形來解決極坐標(biāo)系中的問題。

（3）三種方程：坐標(biāo)系與參數(shù)方程最常涉及到的方程有以下三種：參數(shù)方程、普通方程也就是直角坐標(biāo)方程以及極坐標(biāo)方程，題型大多是三種方程之間的轉(zhuǎn)換，這一類問題也是難度較低比較簡(jiǎn)單的。

（4） 四種題型：依據(jù)近些年的高考題目來看，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”可以歸納為以下四種題型：利用直角坐標(biāo)系、利用直線參數(shù)方程中t的幾何意義、利用極坐標(biāo)系、利用參數(shù)方程轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求值域，這四種題目的解題方法都不盡相同，因此在教學(xué)過程中教師要分別進(jìn)行講解，幫助學(xué)生在大腦中構(gòu)建起知識(shí)脈絡(luò)圖。

二、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”的具體教學(xué)策略

（一）構(gòu)建情景調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

在高中階段數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，不僅僅是要讓學(xué)生學(xué)會(huì)并牢固牢固掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，而是要注重過程與數(shù)學(xué)思維的建立，在高中階段的學(xué)習(xí)中，這就需要高中教師精心設(shè)計(jì)課堂活動(dòng)與課堂氛圍，運(yùn)用情景教學(xué)法調(diào)動(dòng)學(xué)生興趣啟發(fā)學(xué)生思維。

例如，在導(dǎo)入?yún)?shù)方程相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師就可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)飛機(jī)高空投放物資之類的情景，在創(chuàng)設(shè)情景的同學(xué)引導(dǎo)學(xué)生自主思考、自主探究。在創(chuàng)建了直角坐標(biāo)系之后教師要是單單引入橫向與縱向位移的知識(shí)，學(xué)生很難找到二者之間存在的關(guān)系，但是引入相關(guān)時(shí)間的參數(shù)之后就能使二者關(guān)系緊密聯(lián)合到一起，在情景中學(xué)生就能馬上體會(huì)到建立參數(shù)方程并引入相關(guān)參數(shù)的重要性。

（二）運(yùn)用現(xiàn)代化信息技術(shù)整合新型教學(xué)方案

“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”相關(guān)知識(shí)概念本身就具有很一定的抽象性，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中難免會(huì)出現(xiàn)一些問題，對(duì)此教師要充分利用好現(xiàn)代化信息技術(shù)，積極探尋新型教學(xué)方法幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難。

例如，在學(xué)習(xí)漸開線與擺線的形成過程時(shí)，教師就可以充分利用電腦制圖的優(yōu)勢(shì)，這樣學(xué)生就能更加清晰、快速的理解掌握它的內(nèi)在本質(zhì)。在學(xué)習(xí)橢圓參數(shù)方程相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師也可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)現(xiàn)代化信息教學(xué)環(huán)境，運(yùn)用多媒體讓學(xué)生更加方便的觀察橢圓參數(shù)發(fā)生變化，參數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)變化的具體情況，幫助學(xué)生更好的理解掌握參數(shù)存在的幾何意義。同時(shí)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比進(jìn)而發(fā)現(xiàn)橢圓參數(shù)方程中的參數(shù)與圓參數(shù)方程中的參數(shù)有著顯著差異，只要教師重視信息技術(shù)運(yùn)用，就能實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的深度融合。

（三）采用數(shù)形結(jié)合與知識(shí)遷移的教學(xué)方法

高中數(shù)學(xué)知識(shí)在繼承初中數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上又增加了一個(gè)難度，在高中數(shù)學(xué)知識(shí)中“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”是數(shù)學(xué)難點(diǎn)同時(shí)也是高考的重要內(nèi)容之一，學(xué)生一個(gè)知識(shí)掌握不到位就有可能影響到整個(gè)知識(shí)體系的學(xué)習(xí)，對(duì)此教師可以通過數(shù)形結(jié)合、知識(shí)遷移的方法幫助學(xué)生化解解題難度。

例如，學(xué)習(xí)坐標(biāo)系與參數(shù)方程是在掌握解析幾何、三角函數(shù)、距離公式等知識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行，要培養(yǎng)學(xué)生能夠?qū)⒁呀?jīng)學(xué)習(xí)過的掌握的知識(shí)遷移到新的知識(shí)上來，學(xué)生解不出來題很大原因就是因?yàn)閿?shù)學(xué)思維受到限制，不能將學(xué)到的知識(shí)一舉三用，學(xué)生的解題能力反應(yīng)著他們的數(shù)學(xué)思維能力的差異，高中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)新課程改革中非常重要的過程，教師在坐標(biāo)系與參數(shù)方程的教學(xué)過程中要關(guān)注學(xué)生思維能力的發(fā)展。

結(jié)束語

總而言之，“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”是高中數(shù)學(xué)知識(shí)的重要內(nèi)容之一，教師不僅要注重教學(xué)方法的采用，還要格外注意解題思路與方法的傳授，注重理論與實(shí)踐的結(jié)合，積極探索新型教學(xué)策略，幫助學(xué)生盡快掌握相關(guān)解題能力。

[ 參 ?考 ?文 ?獻(xiàn) ]

[1]周艷祖.復(fù)習(xí)“坐標(biāo)系與參數(shù)方程專題”的戰(zhàn)略思考[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2018（24）：43-44.

[2]李紅慶，陶友根，馬俊.極坐標(biāo)系與參數(shù)方程的題型及解題策略分析[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2018（16）：41-44.