陳美玲

摘 要：中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，中等生所占比重最大，所以提升中等生數(shù)學(xué)成績(jī)迫在眉睫。本文從中等生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的心理和數(shù)學(xué)思維兩個(gè)方面，進(jìn)行了分析，在此基礎(chǔ)上，提出了非數(shù)學(xué)學(xué)科和數(shù)學(xué)學(xué)科兩個(gè)角度來(lái)引導(dǎo)轉(zhuǎn)化中等生，落實(shí)我們數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的根本任務(wù)——立德樹人。

關(guān)鍵詞：中等生;數(shù)學(xué)思維;策略;提升

曾經(jīng)的我，在數(shù)學(xué)方面就是班級(jí)的中等生，可是到現(xiàn)在我成為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，從這當(dāng)中有深有體會(huì)。中等生，是班級(jí)里最容易被忽略的群體，因?yàn)閮?yōu)等生總是難么耀眼，而學(xué)困生是班級(jí)均分高低的關(guān)鍵，而中等生學(xué)習(xí)和表現(xiàn)又不是很好，也不是很差，總讓人難以發(fā)現(xiàn)他們，可是他們卻有成為班級(jí)優(yōu)等生的潛力，如果不加以重視，他們很多可能成為學(xué)困生，他們大部分能夠遵守課堂紀(jì)律，很想學(xué)好，但又不是特別積極主動(dòng)，他們占班級(jí)比重大，提高他們，對(duì)整體班級(jí)的數(shù)學(xué)水平和開展數(shù)學(xué)活動(dòng)都有重大意義[1]。

一、之所以成為中等生的原因分析

1.心理原因

一部分人他們?nèi)狈ψ孕?，常常心理有想法，有答案，卻不敢表達(dá)，常常懷疑自己，不敢肯定，不敢發(fā)言，久而久之，由于不需要發(fā)言，他們就不再積極思考。由于不能引起老師重視，經(jīng)過(guò)努力，成績(jī)還是一般般，越來(lái)越?jīng)]有成就感，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)越來(lái)越?jīng)]有興趣，加上社會(huì)、同學(xué)之間越來(lái)越多的誘惑，開始不認(rèn)真聽課思考，越來(lái)越跟不上，成為了學(xué)困生。

也有一部分他們過(guò)于自信，以為自己已經(jīng)學(xué)會(huì)了，開始不認(rèn)真聽課思考，不注重老師課堂講的關(guān)鍵點(diǎn)，不注重簡(jiǎn)單基礎(chǔ)的，經(jīng)常做題忽略計(jì)算過(guò)程步驟，對(duì)有挑戰(zhàn)性的題目抓著不放，但由于基礎(chǔ)不扎實(shí)，沒(méi)有了解知識(shí)的本質(zhì)，卻也沒(méi)法解出來(lái)。

2.數(shù)學(xué)思維原因

有些中等生上課很認(rèn)真聽講了，認(rèn)真做筆記，并且背了概念，剛開始上課能夠跟上，但抓不住關(guān)鍵點(diǎn)，隨著課堂難度加大，他們?cè)絹?lái)越跟不上，由于數(shù)學(xué)是中學(xué)比較抽象、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，有很多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)專有術(shù)語(yǔ)，中等生對(duì)數(shù)學(xué)概念理解不透徹，聽了懂了，但讓他們自己做題，卻無(wú)從下手，可數(shù)學(xué)概念是解題的關(guān)鍵。還有一些是數(shù)學(xué)閱讀能力的問(wèn)題，由于數(shù)學(xué)具有學(xué)科的特殊性，很多文字語(yǔ)言要轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)解決，很多學(xué)生沒(méi)法轉(zhuǎn)化。還有隨著社會(huì)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)培養(yǎng)的重視，我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來(lái)越多是用于解決社會(huì)的實(shí)際問(wèn)題，可很多中等生沒(méi)法把實(shí)際問(wèn)題建模成數(shù)學(xué)模型來(lái)解決[2]。

針對(duì)上述存在的原因，筆者尋找了中等生轉(zhuǎn)化的策略與大家共同探討。

二、引導(dǎo)提升中等生的策略

1、從非數(shù)學(xué)學(xué)科角度引導(dǎo)提升

（1）激勵(lì)和賞識(shí)，成為他們路上的明燈

筆者本身就是一個(gè)例子，我至今還記憶深刻，我讀書的時(shí)候，當(dāng)時(shí)上的是應(yīng)用題列式的一堂數(shù)學(xué)課，當(dāng)時(shí)老師讓我們用文字表達(dá)等量關(guān)系，我當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)成績(jī)是班里的中等水平，學(xué)數(shù)學(xué)很沒(méi)有自信，很怕回答錯(cuò)誤，當(dāng)老師叫到了我起來(lái)回答問(wèn)題，我很不自信地說(shuō)出我的答案，沒(méi)想到老師當(dāng)著全班所有同學(xué)的面狠狠地表?yè)P(yáng)了我，當(dāng)時(shí)大家都對(duì)我投來(lái)了欣賞羨慕的眼光，從此我越來(lái)越有自信，數(shù)學(xué)也越學(xué)越好，經(jīng)常班里我的數(shù)學(xué)成績(jī)數(shù)一數(shù)二，成為班級(jí)的優(yōu)等生，很感謝由于那節(jié)課老師對(duì)我的賞識(shí)激勵(lì)，改變我的一生，謝謝我前進(jìn)路上的明燈。

（2）培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法

任何一門學(xué)科學(xué)好的關(guān)鍵是良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法。

首先要有好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，每天做好預(yù)習(xí)，聽課，復(fù)習(xí)，練習(xí)反饋，糾錯(cuò)的習(xí)慣，很多中等生上課有聽講，但學(xué)得快，忘得也快，對(duì)課本里的基本知識(shí)、定理還不夠熟悉，更不用談應(yīng)用知識(shí)來(lái)解題了，所以復(fù)習(xí)就非常有必要。糾錯(cuò)也非常的重要，因?yàn)楹芏嘀械壬菚?huì)做的題失分，所以要有養(yǎng)成每天整理錯(cuò)題的習(xí)慣，并且分類整理，相近的錯(cuò)題原因歸類整理，并且反思，總結(jié)。好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是成功的一半。

其次，是良好的學(xué)習(xí)方法，以前他們的學(xué)數(shù)學(xué)的方式是老師引導(dǎo)，反復(fù)練習(xí)和記憶的過(guò)程，很少有機(jī)會(huì)自己獨(dú)立學(xué)習(xí)，反思，到了中學(xué)要轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)觀念，不再單純依賴?yán)蠋?，而?yīng)該自己學(xué)習(xí)獨(dú)立思考，反思，總結(jié)，歸納。第一、抓住學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，我們每個(gè)人的腦容量是有限的，如果記得太多太雜，就會(huì)影響對(duì)重點(diǎn)知識(shí)的記憶，所以要抓住重點(diǎn)，提高學(xué)習(xí)效率，掌握每節(jié)課的重點(diǎn)知識(shí)，重點(diǎn)知識(shí)的習(xí)題等，為以后的難題打下基礎(chǔ);第二、要?dú)w納總結(jié)，善于反思，對(duì)于一些不能解決的問(wèn)題要分門別類歸納總結(jié)，反思整理出內(nèi)在聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，學(xué)習(xí)是一個(gè)曲折的過(guò)程，很多時(shí)候要走很多彎路，但不要緊，只要我們善于總結(jié)歸納，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，等下次我們遇到類似的問(wèn)題就會(huì)迎刃而解了，總結(jié)反思能讓我們發(fā)現(xiàn)事物的本質(zhì)，發(fā)現(xiàn)解題的規(guī)律，積累成功和失敗的經(jīng)驗(yàn)是非常重要的?？梢詮膸讉€(gè)角度來(lái)總結(jié)，這道題難在哪里，我是卡在哪里，哪個(gè)條件我不知道怎么用，解題的關(guān)鍵在哪，經(jīng)?？偨Y(jié)反思，就能培養(yǎng)解決問(wèn)題的能力了[3]。

（3）多關(guān)注中等生，建立階段目標(biāo)，跟蹤記錄

由于人本身有惰性的，必須有人監(jiān)督督促，所以建立目標(biāo)，并且及時(shí)反饋就非常有必要。而且中等生范圍廣，存在的問(wèn)題和原因是多種多樣的，每個(gè)人每個(gè)階段的目標(biāo)是不同的，不同階段制定不同目標(biāo)，讓中等生看到希望，讓他們“跳一跳就能夠著”，這樣才有努力的希望和動(dòng)力，并且跟蹤記錄，及時(shí)反饋，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)指導(dǎo)，回到正軌，記錄要有成績(jī)變化、課堂表現(xiàn)、作業(yè)完成情況等，只有針對(duì)性的訂目標(biāo)，并且一步一步達(dá)成，學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅，能夠正確全面地認(rèn)識(shí)到自我，才能順利實(shí)施策略，有良好的效果。

2、從數(shù)學(xué)學(xué)科角度引導(dǎo)提升

（1）對(duì)數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)，要了解其本質(zhì)

數(shù)學(xué)是一門有專業(yè)術(shù)語(yǔ)的學(xué)科，由于學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性決定了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的重要性，數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)思維的基礎(chǔ)和方向。而大部分中等生對(duì)數(shù)學(xué)概念認(rèn)識(shí)不清，理解不透徹，導(dǎo)致無(wú)法理解概念的本質(zhì)，題型變化下，就不從下手，無(wú)法解決問(wèn)題。

案例1.2-3 可以表示為（ ）

A.22÷25 B.25÷22 C.22×25 D.（-2）×（-2）×（-2）

很多中等生對(duì)負(fù)指數(shù)冪不理解，直接選擇D選項(xiàng)，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)負(fù)指數(shù)冪概念的時(shí)候要從概念的本源引入，不是單純地背概念，背公式，首先要了解為什么要學(xué)習(xí)這個(gè)概念，這個(gè)概念是怎么引入的，這樣學(xué)生就能夠很好地理解數(shù)學(xué)概念，對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)再也不覺(jué)得是枯燥無(wú)味的，而是越來(lái)越覺(jué)得有趣，并且能夠了解數(shù)學(xué)問(wèn)題是怎么來(lái)，激發(fā)學(xué)生用數(shù)學(xué)的探究方式來(lái)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，而作用于生活。

（2）對(duì)數(shù)學(xué)法則學(xué)習(xí)，要明白透徹

案例2.課本復(fù)習(xí)題練習(xí)：

很多中等生的答案是，原式=，這是整式除法法則里，除以一個(gè)數(shù)（或式子）等于乘以這個(gè)數(shù)（或式子）的倒數(shù)，他們理解成乘以式子各項(xiàng)的倒數(shù)，應(yīng)該是乘以數(shù)（或式子）整個(gè)整體的倒數(shù)，對(duì)法則理解不夠透徹，只聽懂了大概，卻沒(méi)有進(jìn)一步思考，所以法則要真正理解，接下來(lái)才能運(yùn)用數(shù)學(xué)法則解決問(wèn)題。

（3）對(duì)數(shù)學(xué)算理學(xué)習(xí)，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度

案例3.課本復(fù)習(xí)題練習(xí)

很多中等生的答案是，原式=（x2-16）×（x-4）+x（x+4）2，這是把分式計(jì)算當(dāng)作分式方程去解，所以我們?cè)趯W(xué)習(xí)分式加減計(jì)算時(shí)，在理解算理時(shí)，可以縱向類比于分?jǐn)?shù)加減計(jì)算，讓學(xué)生能夠用已有的知識(shí)體系來(lái)理解新的知識(shí)，并且橫向類比于分式方程，找到兩者的區(qū)別，分式加減計(jì)算是通分，而通分的本質(zhì)是分式的基本性質(zhì)，而分式方程中的“去分母”是利用等式的基本性質(zhì)，一個(gè)是計(jì)算化簡(jiǎn)，一個(gè)是等式，而“去分母”的本質(zhì)是等式的兩邊同乘以最簡(jiǎn)公分母，等號(hào)仍成立，而加減計(jì)算哪來(lái)的等式的兩邊，通過(guò)比較，了解算理、性質(zhì)的應(yīng)用前提條件，避免看到類似題目，就亂套用，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，逐步培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。

（4）加強(qiáng)數(shù)學(xué)閱讀能力，把文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為圖形語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言

案例4.已知一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-1，0）中的第（2）問(wèn)，若點(diǎn)P（3，n）在該函數(shù)圖象的下方，求n的取值范圍。

不少中等生無(wú)法把“在該函數(shù)圖象的下方”轉(zhuǎn)化為符號(hào)語(yǔ)言，從而無(wú)從下手，不知如何解決問(wèn)題，所以要讓學(xué)生經(jīng)常閱讀數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，從而了解一些常見的數(shù)學(xué)術(shù)語(yǔ)其中隱含的數(shù)學(xué)含義，通過(guò)訓(xùn)練，提升轉(zhuǎn)化能力。

（5）加強(qiáng)數(shù)學(xué)畫圖能力，培養(yǎng)學(xué)生形象直觀的思維

案例5.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A，B在直線y=x上，且橫坐標(biāo)分別為1，2，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C ，過(guò)B向y軸作垂線段，與直線y=kx+b（k<0）交于點(diǎn)D，若BD=OC，則下列結(jié)論一定成立的是（）

A.b=2-k? ? ?B.b=2k? ? ?C.b=2-3k? ? ?D.b=k

很多中等生這題不會(huì)做，究其根本就是不會(huì)畫圖，而畫圖是解決幾何、函數(shù)、應(yīng)用問(wèn)題的根本途徑，通過(guò)畫圖可以把抽象復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題形象直觀化，從而復(fù)雜的題迎刃而解。怎么培養(yǎng)學(xué)生的畫圖能力呢？剛開始在學(xué)習(xí)幾何時(shí)，注意簡(jiǎn)單一個(gè)點(diǎn)，線的作圖表示，慢慢過(guò)渡到三角形、四邊形的作圖，然后再慢慢兩個(gè)圖形的疊加，三個(gè)圖形甚至更多圖形的疊加，函數(shù)也是類似的學(xué)習(xí)，數(shù)形結(jié)合，通過(guò)畫圖能力的培養(yǎng)，讓中等生感受到數(shù)學(xué)的簡(jiǎn)單直觀，越來(lái)越喜歡利用畫圖直觀地來(lái)解決復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

中等生是一個(gè)班級(jí)的最大群體，提升的潛力也很大，最關(guān)鍵的給予他們更多的關(guān)注，更多的鼓勵(lì)，成為他們前進(jìn)道路的一盞燈，照亮他們。

參考文獻(xiàn)

[1]王春梅? 讓“中間地帶”不再被遺忘——淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中中等生的轉(zhuǎn)化? 數(shù)學(xué)教學(xué)通訊（2016）

[2]路少榮? 提高初中數(shù)學(xué)中等生學(xué)習(xí)積極性的策略探析? 新課程（中）（2016）

[3]劉錦云? 如何提高初中數(shù)學(xué)中等生的學(xué)習(xí)效率? 啟迪與智慧（教育）（2014）