洪翠榮

摘要：數(shù)學(xué)思想方法是指導(dǎo)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)問題的思想和方法，掌握數(shù)學(xué)思想方法即掌握數(shù)學(xué)本質(zhì)規(guī)律。因而，本文探究了小學(xué)數(shù)學(xué)滲透數(shù)學(xué)思想方法的途徑，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)。

關(guān)鍵詞：小學(xué) 數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)階段是學(xué)生具體形象思維向抽象邏輯思維過渡階段。這一階段，學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法解決不同數(shù)學(xué)問題的實(shí)踐機(jī)會增多。所以，教師需要有計劃地滲透數(shù)學(xué)思想方法，將其內(nèi)化成學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。那么，如何滲透數(shù)學(xué)思想方法呢？接下來，我將以“類比”、“分類”和“符號化”三種為例討論數(shù)學(xué)思想方法滲透的途徑。

一、公式推導(dǎo)中滲透類比思想方法

類比思想方法，是指對比兩種具有相似性的數(shù)學(xué)對象，利用已知數(shù)學(xué)對象推測未知數(shù)學(xué)對象內(nèi)容的思想方法。這種思想方法經(jīng)常用于新知學(xué)習(xí)的過程中，對于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、公式等抽象性知識大有裨益。那么，如何滲透類比思想方法呢？既然類比思想方法主要用于概念、公式解讀，那么，教師可以在公式推導(dǎo)的過程中滲透類比思想方法，使學(xué)生在經(jīng)歷知識產(chǎn)生的過程中自主建構(gòu)類比思想方法，掌握類比思想方法的應(yīng)用。

例如，在教學(xué)“量體重”時，一方面，為了幫助學(xué)生掌握退位的小數(shù)減法，另一方面，為了幫助學(xué)生理解類比思想方法，我采用了“公式推導(dǎo)”法教學(xué)。具體來說，首先，引導(dǎo)學(xué)生回顧“整數(shù)減法”計算法則，即相同數(shù)位對齊，從低位減起，哪一位不夠減從它的前一位退一作十和本位上的數(shù)合并在一起，再減;其次，對比整數(shù)減法和小數(shù)減法的計算過程，比如，“118-95”和“11.8-9.5”。通過對比，學(xué)生發(fā)現(xiàn)小數(shù)減法與整數(shù)減法的運(yùn)算過程基本一致，唯一的區(qū)別在于小數(shù)需要考慮小數(shù)點(diǎn)的位置;之后，根據(jù)比對過程，推導(dǎo)、歸納小數(shù)減法計算法則，即，對齊各數(shù)的小數(shù)點(diǎn)，按照整數(shù)減法法則進(jìn)行計算，再對齊位置點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，得出結(jié)果。在整個過程中，通過公式推導(dǎo)教學(xué)，學(xué)生自覺運(yùn)用了類比思想方法，加深了對類比思想方法印象。所以，公式推導(dǎo)是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效方式。

二、范例分析中滲透分類思想方法

分類思想方法，是指對數(shù)學(xué)對象進(jìn)行分類，使信息條理化、系統(tǒng)化的一種數(shù)學(xué)思想方法。這種思想方法對于數(shù)學(xué)知識的內(nèi)化、理解，對于數(shù)學(xué)問題的解決有著重要的指導(dǎo)作用。所以，教師要重視分類思想方法的滲透工作。那么，如何滲透分類思想方法呢？由于分類思想方法主要用于解決數(shù)學(xué)問題，所以，教師可以采用范例分析法，通過分析范例的方式滲透分類思想方法，使學(xué)生培養(yǎng)分類意識，提高分類處理問題的能力。

例如，在教學(xué)“天平游戲（二）”時，一方面，為了提高學(xué)生實(shí)際解決問題能力，另一方面，為了幫助學(xué)生掌握分類思想方法，我展開了范例分析教學(xué)。具體來說，首先，給出問題情境，即，A、B兩班共有103人（A班人數(shù)多于B班）去公園玩，如果兩班都有班為單位購票共需486元。問，兩班各有多少學(xué)生？（公園門票價格規(guī)定：1-50人，5元/人;51-100人，4.5元/人;100人以上，4元/人。）其次，分析情境，滲透分類討論思想。即，假設(shè)B班有x人，A班有103-x人。由于B班人數(shù)不確定，可以分類大于50人和小于50人兩種情況討論。當(dāng)x<50人時，方程為4.5（103-x）+5x=486;當(dāng)x>50時，4.5（103-x）+4.5x=486。而在范例分析的過程中，學(xué)生培養(yǎng)了分類討論意識，提高了分類討論解決問題的能力。所以，范例分析是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效方式。

三、交流互動中滲透符號化思想方法

符號化思想方法，是指用符號化的語言（字母、數(shù)字、圖形）等描述數(shù)學(xué)內(nèi)容的一種思想方法。由于數(shù)學(xué)語言由數(shù)學(xué)符號堆砌而成，數(shù)學(xué)世界依靠符號表示、推理、計算和解決問題，所以，符號化思想方法是學(xué)生必須掌握的數(shù)學(xué)思想方法之一。那么，如何滲透符號化思想方法呢？由于數(shù)學(xué)符號是數(shù)學(xué)語言表達(dá)方式，所以，教師可以采用互動交流的方式滲透符號化思想，使學(xué)生培養(yǎng)符號化地數(shù)學(xué)語言表達(dá)習(xí)慣，掌握符號化思想方法。

例如，在教學(xué)“確定位置（一）”時，一方面，為了幫助學(xué)生準(zhǔn)確“說”出某一物體的位置，另一方面，為了滲透符號化思想方法，我采用了交流互動教學(xué)法。具體來說，

師：“同學(xué)們，你能快速準(zhǔn)確說出自己的位置嗎？”

生1：“我在第5列的第4個座位?！?/p>

生2：“我在第8列的第2個座位?！?/p>

師：“為了節(jié)約時間、節(jié)省空間，數(shù)學(xué)家發(fā)明了一種叫做數(shù)對的東西來表達(dá)同學(xué)們的上述描述。有誰知道嗎？”

生3：“比如，生1的位置，可以直接用5和4來表示，即（5，4），5表示第5列，4表示第4行?！?/p>

師：“回答得非常好！”

在對話交流的過程中，學(xué)生自然形成了符號化思想意識。所以，交流互動是滲透數(shù)學(xué)思想方法的有效途徑。

總之，數(shù)學(xué)思想方法的滲透離不開對其內(nèi)涵的解讀。所以，教師應(yīng)該透徹領(lǐng)悟每一種思想方法的本質(zhì)，再結(jié)合新課改教學(xué)理念，在數(shù)學(xué)課堂上潛移默化中散發(fā)思想方法的“芬芳”，使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思想方法，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。

參考文獻(xiàn)：

【1】李杰.論小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].學(xué)周刊，2017，24（24）：67-68.

【2】萬登.淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想方法之滲透[J].教學(xué)考試，2017，（25）：175.