肖衛(wèi)紅

【摘要】 ?數(shù)學(xué)史對于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促進學(xué)生的人格健康成長，改變學(xué)生的數(shù)學(xué)觀、樹立學(xué)生的自信心，拓展學(xué)生的視野，強化數(shù)學(xué)素質(zhì)教育，都有重要意義。而如何把數(shù)學(xué)史與初中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合則是新課標(biāo)的一個方向。

【關(guān)鍵詞】 ?數(shù)學(xué)史 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 融入 自主合作探究 新課標(biāo)

【中圖分類號】 ?G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標(biāo)識碼】 ?A 【文章編號】 ?1992-7711（2019）02-096-01

如何在數(shù)學(xué)教學(xué)中讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的樂趣，激發(fā)學(xué)生的求知欲和創(chuàng)造欲，數(shù)學(xué)故事的引入是導(dǎo)入新課的絕佳材料。如在初中數(shù)學(xué)“認(rèn)識無理數(shù)（1）”的授課中，為引入無理數(shù)概念，我設(shè)置了學(xué)生分組“動手剪一剪，拼一拼”環(huán)節(jié)，通過學(xué)生自主合作探究，由“有理數(shù)”概念自然地引出了“無理數(shù)”概念，教學(xué)效果較好。

問題的提出：

[師]請大家四個人為一組，拿出自己準(zhǔn)備好的兩個邊長為1的正方形和剪刀，認(rèn)真討論之后，動手剪一剪，拼一拼，設(shè)法得到一個大的正方形，好嗎？

[生]好。（學(xué)生非常高興地投入活動中）。

[師]經(jīng)過大家的共同努力，每個小組都完成了任務(wù)，請各組把拼的圖展示一下。（同學(xué)們非常踴躍地呈現(xiàn)自己的作品給老師。）

[師]現(xiàn)在我們一齊把大家的做法總結(jié)一下：

下面請大家思考一個問題，假設(shè)拼成大正方形的邊長為m，則m應(yīng)滿足什么條件呢？

[生甲]m是正方形的邊長，所以m肯定是正數(shù).

[生乙]因為兩個小正方形面積之和等于大正方形面積，所以根據(jù)正方形面積公式可知m2=2.

[生丙]由m2=2可判斷m應(yīng)是1點多。

[師]大家說得都有道理，前面我們已經(jīng)總結(jié)了有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，那么m是整數(shù)嗎？m是分?jǐn)?shù)嗎？請大家分組討論后回答。

[生甲]我們組的結(jié)論是：因為12=1，22=4，32=9，…整數(shù)的平方越來越大，所以m應(yīng)在1和2之間，故m不可能是整數(shù).

[生乙]因為■×■×=■，■×■=■，■×■=■，…兩個相同因數(shù)的乘積都為分?jǐn)?shù)，所以m不可能是分?jǐn)?shù).

[師]經(jīng)過大家的討論可知，在等式m2=2中，m既不是整數(shù)，也不是分?jǐn)?shù)，所以m不是有理數(shù)，但在現(xiàn)實生活中確實存在像m這樣的數(shù)，由此看來，數(shù)又不夠用了。

現(xiàn)實中有理數(shù)不夠用了，怎么辦？為了激發(fā)學(xué)生的興趣，拓寬學(xué)生的視野，這時我適時地介紹了歷史上有人因發(fā)現(xiàn)無理數(shù)而付出了昂貴的生命代價的故事。發(fā)現(xiàn)無理數(shù)怎么和謀殺案扯到一起去了呢？這件事還要從公元前6世紀(jì)古希臘的畢達哥拉斯學(xué)派說起。

[師]：大家了解畢達哥拉斯這個人嗎？

[生]：知道。是古希臘著名的數(shù)學(xué)家。

[師]：畢達哥拉斯是畢達哥拉斯學(xué)派的創(chuàng)始人。大家了解畢達哥拉斯學(xué)派的基本觀點嗎？

[生]：不知道。

[師]：那我來簡單介紹一下。畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為：“任何兩條線段之比，都可以用兩個整數(shù)的比來表示?！眱蓚€整數(shù)的比實際上包括了整數(shù)和分?jǐn)?shù)。因此，畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為，世界上只存在整數(shù)和分?jǐn)?shù)，除此以外，沒有別的什么數(shù)了。

可是不久就出現(xiàn)了一個問題：當(dāng)一個正方形的邊長是1的時候，對角線的長m等于多少？是整數(shù)呢，還是分?jǐn)?shù)？（在黑板上畫圖，學(xué)生思考）

可是，畢達哥拉斯和他的門徒費了九牛二虎之力，也找不出這個m究竟是什么數(shù)?！笆澜缟铣苏麛?shù)和分?jǐn)?shù)以外是不是可能還有別的數(shù)的存在”？這個問題引起了學(xué)派成員希伯斯的興趣。（同學(xué)們很感興趣地聆聽）

[師]：希伯斯通過研究發(fā)現(xiàn)：當(dāng)正方形的邊長為1時，對角線既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù)，還存在一種人們還沒有認(rèn)識的新數(shù)。希伯斯的發(fā)現(xiàn)，推翻了畢達哥拉斯學(xué)派認(rèn)為數(shù)只有整數(shù)和分?jǐn)?shù)的理論，動搖了畢達哥拉斯學(xué)派的基礎(chǔ)，引起了畢達哥拉斯學(xué)派的恐慌。據(jù)說為此希伯索斯被投進了大海，他為真理而獻出了寶貴的生命。（同學(xué)們露出憤怒的表情）

[師]：幸運的是，后來古希臘人終于正視了希伯索斯的發(fā)現(xiàn)，也就是除去整數(shù)和分?jǐn)?shù)以外，還存在著一種新數(shù)。希伯索斯為之獻身的真理終于在數(shù)學(xué)史上得以立足。（同學(xué)們露出開心的笑臉）

[師]：那人們給新發(fā)現(xiàn)的數(shù)起了個什么名字呢？

[生]：無理數(shù)。

[師]：大家知道“有理數(shù)”、“無理數(shù)”是什么意思嗎？

[生]：“有理數(shù)”就是有道理的數(shù)，“無理數(shù)”就是無道理的數(shù)嘛?。ㄍ瑢W(xué)們自信地解釋）

[師]：“無理數(shù)”就是無道理嗎？其實不然。只是當(dāng)時人們覺得，整數(shù)和分?jǐn)?shù)是容易理解的，就把整數(shù)和分?jǐn)?shù)合稱“有理數(shù)”;而希伯斯發(fā)現(xiàn)的這種新數(shù)不好理解，就取名為“無理數(shù)”。

[生]：哦！原來是這樣，我終于懂了。（恍然大悟的樣子）

[師]：同學(xué)們，你們從這個故事中得到了什么收獲呢？

[生甲]：我們在科學(xué)的道路上應(yīng)當(dāng)敢于探索，勇于發(fā)現(xiàn)，為了追求真理而流血流汗，乃至獻出自己的生命。

[生乙]：我們要有創(chuàng)新精神，要敢于懷疑，挑戰(zhàn)權(quán)威。

[生丙]：科學(xué)研究要腳踏實地，實事求是。

[師]：同學(xué)們都說得很好，也希望你們要向古希臘的希伯索斯學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)他為捍衛(wèi)真理而勇于獻身的精神，為推動數(shù)學(xué)科學(xué)的進步而努力拼搏。說不定你的名字也會載入數(shù)學(xué)史冊呢。（同學(xué)們熱血沸騰了）

數(shù)學(xué)史是為了數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)的，希望我們一線教師將數(shù)學(xué)史有機融入到我們的數(shù)學(xué)課堂中，使教學(xué)更高效、更有趣。

[ 參 ?考 ?文 ?獻 ]

[1]王樹禾.數(shù)學(xué)思想史[M].國防工業(yè)出版社.2003.

[2]王振輝汪曉琴.數(shù)學(xué)史如何融入中學(xué)數(shù)學(xué)教材[J].數(shù)學(xué)通報，2003.9.18.

[3]李明振龐坤.數(shù)學(xué)史融入中學(xué)數(shù)學(xué)教材的原則、方法與問題[J].數(shù)學(xué)2006.3.23.