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關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);幾何學(xué)習(xí);遷移

【中圖分類號(hào)】G623.5????【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ??????【文章編號(hào)】1005-8877（2019）22-0113-01

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，遷移是一種重要的學(xué)習(xí)方式。即把需要學(xué)習(xí)的知識(shí)系統(tǒng)與已有的知識(shí)系統(tǒng)建立起聯(lián)系，也就是學(xué)習(xí)新知識(shí)鏈接到舊知識(shí)。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，幾何知識(shí)是非常重要的學(xué)習(xí)板塊，如何在幾何學(xué)習(xí)中滲透遷移思想呢？本文將從兩個(gè)方面進(jìn)行探討。

1.小學(xué)幾何知識(shí)中遷移

（1）面積公式之間的遷移

第一，長(zhǎng)方形面積公式遷移推導(dǎo)至平行四邊形面積公式。

教學(xué)平行四邊形的面積時(shí)，先讓學(xué)生獨(dú)立思考，計(jì)算出老師準(zhǔn)備的平行四邊形的面積。這時(shí)提醒可以用格子圖。學(xué)生分享時(shí)，一般會(huì)呈現(xiàn)以下幾種觀點(diǎn)：

①數(shù)格子：學(xué)生通過(guò)數(shù)格子（不滿一格算半格），直接得到面積大小;

②拼湊組成長(zhǎng)方形：如圖所示，通過(guò)將①與②、③與④分別合成為完整的長(zhǎng)方形，再計(jì)算出平行四邊形的面積;

③平移：如圖所示，通過(guò)平移①至圖示位置，拼成了長(zhǎng)方形。

此時(shí)利用長(zhǎng)方形的面積公式推可導(dǎo)出平行四邊形的面積公式：

長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)×寬 ?→ ??平行四邊形面積=底×高

第二，平行四邊形面積公式遷移至三角形、梯形面積公式。

①平行四邊形面積公式遷移至三角形面積公式

教學(xué)三角形面積公式前，先引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)平行四邊形與三角形的關(guān)系（四年級(jí)下冊(cè)有習(xí)題探討了平行四邊形與三角形的關(guān)系：兩個(gè)完全一樣的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形）。讓學(xué)生在拼一拼、剪一剪的活動(dòng)中體會(huì)：平行四邊形可以沿著對(duì)角線剪成兩個(gè)完全一樣的三角形。所以可以推導(dǎo)出：

平行四邊形面積 =底×高 ?→ ?三角形面積=底×高÷2，實(shí)現(xiàn)了平行四邊面積向三角形面積的遷移。

②平行四邊形面積公式遷移至梯形面積公式

課堂上，引導(dǎo)學(xué)生仿照三角形與平行四邊形的關(guān)系，是不是梯形與平行四邊形也有類似的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作可以得到，平行四邊形也可以分成兩個(gè)同樣的梯形。但不同于三角形，平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和（如圖示）也就是：平行四邊形面積= 底×高 → 梯形面積 =（上底+下底）×高÷2

（2）面積單位的構(gòu)建遷移至體積單位構(gòu)建

教學(xué)中，學(xué)習(xí)完“體積”的概念之后，立刻比較體積大小不連續(xù)的物體，如，冰箱與手機(jī)、大人與小孩的體積。然后拋出問(wèn)題：怎樣比較大小差不多的正方體和長(zhǎng)方體的體積大?。?/p>

讓學(xué)生回憶有遇到過(guò)類似的測(cè)量活動(dòng)嗎？引導(dǎo)學(xué)生回憶測(cè)量面積時(shí)，我們選用邊長(zhǎng)為一個(gè)長(zhǎng)度單位（1cm、1dm、1m）的正方形做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，讓學(xué)生嘗試類比遷移，測(cè)量體積我們?cè)撚檬裁醋鰷y(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。在嘗試中，學(xué)生可能會(huì)出現(xiàn)兩種情況：沿用面積的測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，但測(cè)量的仍為面積（表面積）;或者用棱長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位的正方體做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)。通過(guò)對(duì)比得到，應(yīng)該采用棱長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位（1cm、1dm、1m）的正方體做測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)了從面積單位向體積單位的知識(shí)遷移。

2.幾何知識(shí)遷移的簡(jiǎn)單應(yīng)用

（1）題型：在長(zhǎng)方形中剪一個(gè)最大的正方形。

一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)10厘米，寬4厘米，從這個(gè)長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是（ ?），周長(zhǎng)是（ ?）。

（2）變式一：在梯形中剪一個(gè)最大的平行四邊形。

在梯形中，剪去一個(gè)最大的平行四邊形，求這個(gè)平行四邊形的面積。

（3）變式二：在長(zhǎng)方體中截取一個(gè)最大的正方體。

一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)寬高為21、15、12，剪下一個(gè)最大的正方體，然后再切一次，求剩下的體積。

（4）思路：最大的正方形的邊長(zhǎng)為長(zhǎng)方形的寬

遷移 → 最大的平行四邊形的底為梯形的上底

遷移 → 最大的正方體的棱長(zhǎng)為長(zhǎng)方體中最短的棱長(zhǎng)（寬或者高）

參考文獻(xiàn)

[1]王麗燕.數(shù)學(xué)深度學(xué)習(xí)如何真實(shí)發(fā)生[J].湖南教育，2019（03）