曾衛(wèi)民

作者簡介：曾衛(wèi)民（1970-），男，漢族，福建龍巖人，大專，龍巖市武平縣巖前中心學(xué)校，小學(xué)高級教師，研究方向：小學(xué)數(shù)學(xué)活動的有效性。

摘要：遷移現(xiàn)象在學(xué)習(xí)中普遍存在，小學(xué)數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗有著怎樣的遷移規(guī)律呢？本文以角的初步認(rèn)識為例，闡述了數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗積累、重建方面的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)；數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗；遷移；策略

中圖分類號：G622文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號：2095-9214（2016）11-0029-02

學(xué)習(xí)的遷移是指一種學(xué)習(xí)對于另一種學(xué)習(xí)的影響。實際上，遷移現(xiàn)象早已為人們所知，我國古代人就已經(jīng)知道學(xué)習(xí)可以“舉一反三”、“觸類旁通”、“由此及彼”、“由表及里”。遷移現(xiàn)象之所以普遍存在，主要是因為客觀事物存在于普遍聯(lián)系和相互制約之中。遷移通常表現(xiàn)在新舊知識、新舊技能之間。[1]然而《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》在原“雙基”課程目標(biāo)的基礎(chǔ)上，提出了“四基”課程目標(biāo)；基本活動經(jīng)驗課程目標(biāo)是首次提出。這就促使我們思考一個問題：數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗有著怎樣的遷移規(guī)律呢？為此，我校教研組針對這個問題進(jìn)行了研究?，F(xiàn)以“角的初步認(rèn)識”同課異構(gòu)活動反映出來的問題為例，談一談數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗遷移策略。

在“角的初步認(rèn)識”同課異構(gòu)活動中，每個研究小組都認(rèn)識到：角的認(rèn)識對于小學(xué)生來說有一定的難度。角是一個很難描述清楚，很難理解的概念。在現(xiàn)行的數(shù)學(xué)教材中，都是用“具有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形”來定義角，這樣的定義非常模糊：角是指圖形中的什么？是指射線之間的面積嗎？[2]這一系列的問題給學(xué)習(xí)帶來難度。角的初步認(rèn)識這一課的重點(diǎn)、難點(diǎn)是角的意義和角的大小比較。因此我們根據(jù)重點(diǎn)、難點(diǎn)的學(xué)習(xí)情況來評估數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗遷移的效果。

一、放下生活經(jīng)驗，新建數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

在生活中，學(xué)生對于角已有不少認(rèn)識，積累了不少經(jīng)驗。教學(xué)角的意義學(xué)習(xí)，通常是在創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟悉的情境中進(jìn)行，預(yù)期在已有經(jīng)驗的基礎(chǔ)上實現(xiàn)更好的遷移。

（一）在學(xué)生熟悉的情境下學(xué)習(xí)，不一定能順利實現(xiàn)經(jīng)驗的遷移

教學(xué)片段1：（借助學(xué)生最熟悉的三角板來學(xué)習(xí)）師：通過討論，我們知道了很多地方有角。剛才同學(xué)們說三角板上有角。請拿出三角板，找出其中的一個角，用手摸一摸（教師示范），同桌之間說說自己的發(fā)現(xiàn)。師：孩子們！大家看，三角板這個尖尖的，叫做角。摸一摸感受一下。師：說一說角是怎樣的？（尖尖的，兩條邊直直的）師：這尖尖的叫角的頂點(diǎn)，直直的叫角的邊，一個角有兩條邊。一個三角板有幾個角？（三個角）師：現(xiàn)在請大家思考練習(xí)一。

練習(xí)一：一個角有（）個頂點(diǎn)和（）條邊。

生：（充滿自信）一個角有3個頂點(diǎn)和3條邊。（教師苦笑）

分析與反思：學(xué)生在生活中認(rèn)識的角和數(shù)學(xué)里的角是完全不同的概念。學(xué)生對于角的原有經(jīng)驗是：桌角、校園一角、餅干的一角、紙張的一角等等。這些角都長在“體”或“面”上，學(xué)生認(rèn)為這些“體”和“面”就是角。教學(xué)片段1中，教者認(rèn)為學(xué)生對三角板最熟悉不過了，有三個標(biāo)準(zhǔn)的角。因此就認(rèn)為學(xué)生通過三角板，角有了足夠的經(jīng)驗，是對學(xué)情的嚴(yán)重誤判。借助三角板來認(rèn)識角，不但難以實現(xiàn)經(jīng)驗的正遷移，反而使一部分學(xué)生錯誤地認(rèn)為三角板的一部分的“面”就是一個角。

（二）放下已有生活經(jīng)驗，新建數(shù)學(xué)經(jīng)驗，達(dá)到了預(yù)期目標(biāo)

教學(xué)片段2：師：孩子們！用桌面上的四根小棒可以圍成一個什么圖形？（長方形、四邊形）師：三根小棒可以圍成一個什么圖形？（三角形）師：用兩根小棒可以擺一個什么圖形？（學(xué)生你看我、我看你，不知道）這時，老師告訴學(xué)生，這是就是角，今天我們就來認(rèn)識角。角有什么特點(diǎn)？（有兩條邊，是直的，有一個頂點(diǎn)）……

師：請孩子們回答練習(xí)一。（回答教學(xué)片段中1的練習(xí)一，都能正確答題）。

分析與反思：當(dāng)學(xué)生用兩根小棒擺成角，他們不知道是什么圖形。這時老師指出這就是角，學(xué)生頓悟：原來這就是角?。「瓉眍^腦中所想的角是不一樣的呀！角的概念在學(xué)生的頭腦中迅速重建。

二、立足已有經(jīng)驗，積累新的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

教學(xué)片段3：師：剛才，通過摸一摸，折一折、畫一畫等教學(xué)活動，我們對角有了更多的認(rèn)識?，F(xiàn)在請大家思考？

練習(xí)二：下列圖形，哪些是角，哪些不是角？

生：圖1，3，4是角。師：為什么？生：因為都有一個頂點(diǎn)和兩條邊。生：圖2不是角。師：理由？生：因為有一條邊是彎的。生：圖3不是角。師：要理由。生：因為沒有頂點(diǎn)。

分析與反思：通過練習(xí)二，既可以檢查學(xué)生對角的意義的理解，又可以不斷豐富學(xué)生對角的外延的認(rèn)識，也是有關(guān)角的經(jīng)驗不斷積累的過程。

三、打破負(fù)效經(jīng)驗，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

角的大小比較是角的認(rèn)識中的難點(diǎn)，在教學(xué)中，要讓學(xué)生親身經(jīng)歷有效的數(shù)學(xué)活動積累感性認(rèn)識，從而認(rèn)識到角的大小的含義。

（一）想盡辦法，不得要領(lǐng)

教學(xué)片段4：師：孩子們真了不起，能用紙折一個角?，F(xiàn)在請同桌比一比，誰折的角大。（生緊張地比試）。師：請兩個同學(xué)在上臺比？（生比較）。師：通過比較，誰折的角大？你們是怎么比的？師：請大家看屏幕，看看電腦是怎樣比的？（引導(dǎo)學(xué)生說出：固定一個角，移動另一個角，使兩個角的頂點(diǎn)對齊，其中一條邊也對齊，哪一個開口大，哪個角就大。）師：會比了嗎？（會）哪請大家思考練習(xí)三。

練習(xí)三：比較下面兩個角的大小。

師：哪個角大？（角2大）師：同意的舉手。（唰，一大片小手舉起）師：（震驚）你們怎么都說角2大？

分析與反思：在上面比角的活動中，雖然強(qiáng)調(diào)了角的“兩邊叉開的越大”，角就大。但學(xué)生“以面為大”的經(jīng)驗卻在頭腦中根深蒂固，自主操作、合作學(xué)習(xí)和電腦演示的過程都不能克服學(xué)生的思維定勢。

（二）打破重建，方得成形

教學(xué)片段5：

師：孩子們！請看，老師用兩條木棒做成了一個角。老師把角兩條邊開口變大，角就變？（大）。老師把角兩條邊開口變小，角就變？（?。煟悍浅０?，你們能用兩枝鉛筆做成一個角嗎？師：請同學(xué)們把角變大，變小。師：請一個孩子上臺來做一個角。（生上臺做一個角，按要求變大變小）師：真了不起！現(xiàn)在臺上的孩子的角保持不變，請大家做一個比這個角大的角嗎？做一個更小的角嗎？師：會難嗎？（不難）現(xiàn)在老師用比較長的木棒也做了一個角？你能做一個跟老師做的角一樣大的角嗎？（響亮。能?。┠茏鲆粋€比老師的角大的角嗎？（生有信心地回答，能?。煟憾甲龊昧?？（做好了！）比這個角大？（是）師：（故作驚訝）不對??！孩子們！老師用的木棒很長？你們的鉛筆很短，怎么就做出了比老師還大的角呢？（學(xué)生被問住了，面面相覷。但是一會兒就回過神來了。不是，老師，角的大小是和叉開的大小有關(guān)的，和角的兩條邊的長短無關(guān)的）。師：真好！一下子就發(fā)現(xiàn)了問題，角的大小與什么有關(guān)？（兩條邊叉開的大小）角的大小與什么無關(guān)？（邊的長短）師：請大家思考練習(xí)三。（教學(xué)片段4中的練習(xí)三，大部分學(xué)生都能正確判斷。）

分析與反思：數(shù)學(xué)的認(rèn)識來源于實踐，在此數(shù)學(xué)活動中，先讓學(xué)生操作并比較角的大小，對角的大小比較有一定的體驗。再通過“讓學(xué)生做一個比老師的角大的角”，并質(zhì)問：老師用的木棒很長，你們的鉛筆很短，怎么就做出了比老師還大的角呢？形成一個嚴(yán)重的思維沖突，突破了頑固的原有經(jīng)驗帶來的思維定勢。學(xué)生恍然大悟：哦！我知道了，原來角的大小只和兩邊叉開的大小有關(guān)。數(shù)學(xué)經(jīng)驗的遷移過程中，正需要這樣的恍然大悟。

從上述的例子，我們不難看出：要實現(xiàn)數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的順利遷移，課前要認(rèn)真分析學(xué)情，準(zhǔn)確把握學(xué)生的已有經(jīng)驗。教學(xué)中，要在已有經(jīng)驗基礎(chǔ)上，借助數(shù)學(xué)活動，一步一步地積累新數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。學(xué)生的已有經(jīng)驗中，有一些是負(fù)效經(jīng)驗，要預(yù)見性地克服其消極影響，促進(jìn)正遷移的順利實現(xiàn)。

（作者單位：龍巖市武平縣巖前中心學(xué)校）

參考文獻(xiàn)：

[1]孫圻.小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原理與方法[M].福建教育出版社，1997.

[2]史寧中.基本概念與運(yùn)算法則[M].高等教育出版社，2013.