蓋峰峰

摘要：APOS作為一種注重概念形成和學(xué)生思維建構(gòu)的理念，相較于傳統(tǒng)的概念教學(xué)而言更為關(guān)注學(xué)生的心理特點(diǎn)、認(rèn)知特點(diǎn)、思維特點(diǎn)，能夠使學(xué)生在循序漸進(jìn)中理解概念，并建立起概念與概念之間的聯(lián)系，最終形成綜合的心理圖式。所以，本文從多元表征，感知體驗(yàn);問(wèn)題引導(dǎo)，及時(shí)辨析;多維思考，整合提煉三方面對(duì)APOS理念下的高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)策略展開了探討。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)?APOS?教學(xué)策略

眾所周知，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)的中心課題，學(xué)生只有理解了數(shù)學(xué)概念，才能真正熟練的將其運(yùn)用到問(wèn)題的解決中。但是，由于高中數(shù)學(xué)中存在著許多高度抽象的概念，導(dǎo)致高中生在理解上出現(xiàn)了很大的難度。APOS理念對(duì)概念的學(xué)習(xí)提出了不同層次的要求，從操作、過(guò)程、對(duì)象、圖式四個(gè)階段來(lái)看，只有讓學(xué)生經(jīng)過(guò)一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，才能從根本上幫助學(xué)生建立完整的心理圖式。而以下，便是對(duì)此的一些看法。

一、多元表征，感知體驗(yàn)

在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要想讓學(xué)生真正參與到概念的學(xué)習(xí)中，并強(qiáng)化學(xué)生對(duì)概念的理解，那么引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感知和體驗(yàn)是必不可少的。所以，教師可以根據(jù)概念教學(xué)內(nèi)容的不同為學(xué)生安排不同的教學(xué)體驗(yàn)活動(dòng)，并為學(xué)生提供豐富的感性材料，這對(duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念將打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。除此之外，教師還應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)行操作，使學(xué)生在思考與探究中建構(gòu)新的知識(shí)體系。

例如：在學(xué)習(xí)“集合”這一概念時(shí)，為了使學(xué)生能夠?qū)ζ溆幸粋€(gè)全面的了解，我在教學(xué)中非常重視學(xué)生的感知與體驗(yàn)。因此，在教學(xué)之前，我首先對(duì)集合概念中所提到的“一定范圍內(nèi)”“不同的”“確定的”“全體組成”等重點(diǎn)詞進(jìn)行了拆分，以便于學(xué)生進(jìn)行循序漸進(jìn)的感知和體驗(yàn)。在具體的教學(xué)過(guò)程中，我開展了一個(gè)小型的“集合”活動(dòng)，并將學(xué)生進(jìn)行了分組，要求大家確定每個(gè)小組想要做的集合內(nèi)容。在安排完這一活動(dòng)任務(wù)后，學(xué)生們紛紛行動(dòng)起來(lái)進(jìn)行了探索。在最后的展示階段，我將每組學(xué)生的結(jié)果寫到了黑板上，其中有中國(guó)直轄市的集合、整數(shù)的集合、家庭成員的集合等多種內(nèi)容，而我則根據(jù)學(xué)生的具體情況進(jìn)行了針對(duì)性的講解，從而使學(xué)生逐漸明確了集合的概念。

二、問(wèn)題引導(dǎo)，及時(shí)辨析

問(wèn)題引導(dǎo)是過(guò)程階段，而及時(shí)辨析所指向的則是學(xué)生這一對(duì)象。這兩個(gè)階段的結(jié)合能夠幫助學(xué)生更有效的提煉出概念的本質(zhì)屬性，并進(jìn)一步理解和掌握其本質(zhì)屬性和內(nèi)涵。在這一過(guò)程中，學(xué)生不僅能夠從根本上對(duì)概念有一個(gè)全方位的了解，還能夠?qū)崿F(xiàn)有效的內(nèi)化，從而更為熟練的將其應(yīng)用到學(xué)習(xí)中。所以，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師可以設(shè)計(jì)一些富有啟發(fā)性和層次性的問(wèn)題來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主思考，再在思考中去嘗試初步概括概念，如此必然能夠逐步發(fā)展學(xué)生的理性思維，提高學(xué)生的概念學(xué)習(xí)效率。

例如：在學(xué)習(xí)“系統(tǒng)抽樣”這一概念時(shí)，我發(fā)現(xiàn)雖然大多數(shù)學(xué)生都能夠快速理解抽簽法和隨機(jī)數(shù)表法，但對(duì)系統(tǒng)抽樣的概念卻總是含混不清。所以，為了使學(xué)生對(duì)其進(jìn)行及時(shí)辨析，我以問(wèn)題為引導(dǎo)對(duì)這一概念展開了教學(xué)。在這一過(guò)程中，我通過(guò)多媒體為學(xué)生展示了一個(gè)抽獎(jiǎng)的題例，例子中要求設(shè)計(jì)一個(gè)抽樣方案。于是，我要求學(xué)生在設(shè)計(jì)方案的過(guò)程中思考兩個(gè)問(wèn)題，即：數(shù)量眾多的情況下要先確定系統(tǒng)抽樣的哪些內(nèi)容？要按照什么樣的步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣？這兩個(gè)問(wèn)題在一定程度上能夠讓學(xué)生經(jīng)歷“將總體分成幾個(gè)部分”“按照規(guī)則”“每部分中抽取一個(gè)個(gè)體”的過(guò)程，進(jìn)而掌握系統(tǒng)抽樣的概念。

三、多維思考，整合提煉

在圖式階段，一定程度上的變式教學(xué)能夠不僅能夠引發(fā)學(xué)生的思考，還能幫助學(xué)生分辨概念的內(nèi)涵和外延，從而進(jìn)一步將概念理解透徹。為了在這一階段實(shí)現(xiàn)學(xué)生對(duì)概念的熟練運(yùn)用，教師可以通過(guò)變式練習(xí)來(lái)引發(fā)學(xué)生的思考，并指導(dǎo)學(xué)生對(duì)練習(xí)成果進(jìn)行整合和提煉，從而在豐富學(xué)生概念感知的基礎(chǔ)上幫助學(xué)生形成相應(yīng)的概念認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這對(duì)于高中生掌握概念學(xué)習(xí)方法，養(yǎng)成良好的概念學(xué)習(xí)習(xí)慣具有不可忽視的重要作用。

例如：在學(xué)習(xí)“三角函數(shù)”這一概念時(shí)，我將重點(diǎn)放在了對(duì)學(xué)生的練習(xí)上。實(shí)際上，教材中所提到了的三角函數(shù)的概念不僅邏輯性較強(qiáng)，還具有一定的抽象性，所以，如果緊靠死記硬背很難讓學(xué)生真正掌握這一知識(shí)。所以，在學(xué)生對(duì)三角函數(shù)有一個(gè)初步的了解后，我便將提前準(zhǔn)備好的一些變式練習(xí)題分發(fā)給了學(xué)生，并要求大家在解答的過(guò)程中去思考自己所理解的三角函數(shù)的概念，從而使學(xué)生在多維思考和循序漸進(jìn)中了解了這一概念。通過(guò)該訓(xùn)練，學(xué)生所提到的概念雖然未能與教材中的一模一樣，但大多數(shù)都是通過(guò)實(shí)踐得來(lái)的整體性認(rèn)識(shí)。

總之，APOS理念向我們揭示了數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的心理過(guò)程，這對(duì)于教師的教和學(xué)生的學(xué)都具有重要作用。所以，在高中數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師理應(yīng)以APOS理念為指導(dǎo)來(lái)設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程，以確保能夠有效促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的全面認(rèn)識(shí)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力與水平的提升。

參考文獻(xiàn)

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