鄭園敏

摘 要：學(xué)生在解題時對物理中平均值的概念把握不準(zhǔn)，在解題時亂用平均值代入，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)錯誤，由此錯誤解法引發(fā)思考，在解題探討中認識到，物理概念和規(guī)律的精準(zhǔn)把握對準(zhǔn)確解決物理問題至關(guān)重要。

關(guān)鍵詞：物理概念、平均值、有效值

對概念的錯誤理解，就會導(dǎo)致學(xué)生解題方式層出不窮。在物理教學(xué)當(dāng)中對于平均值的考核多種多樣，這就要求學(xué)生對平均值的理解不能只停留在n個數(shù)的算術(shù)平均值上。高中階段，應(yīng)該拓展到變量平均，變量的冪平均，另外應(yīng)該分清平均是對于哪一個自變量的平均。平均是相對的，學(xué)生解題時對概念模糊不清，故而在解題過程中的錯誤層出不窮。本文擬就一道習(xí)題的錯解重點對此加以說明。

兩種解法均有錯誤，但最終求解結(jié)果一致？問題究竟出在哪里？

二、對平均的簡單分析

高中物理教學(xué)中，經(jīng)常用到物理量的平均值，若物理量是連續(xù)變化的，這就需要借助定積分求其平均值.變量的平均總是相對于某一自變量，所以自變量不同，所求的變量的平均自然不同，上式所求的是y對x的平均。

下面分析力的時間與位移的兩種平均值來加以理解。

總之一個變化的物理量在自變量的區(qū)間上的定積分， 除以自變量的總區(qū)間所得的平均值即為此變化的物理量對于此自變量的平均。

那么兩個力的平均有區(qū)別嗎？以彈簧振子為例：

可見，在彈簧振子中，同一個彈簧的彈力，相對于不同的自變量t和x，其算術(shù)平均值是不同的，并且是毫不相干的。

三、題目解法中存在的問題

交變電流的平均值是i（t）對時間的平均，平均值的物理意義是正半周（或負半周），電流通過其導(dǎo)線橫截面的電量多少，以交變電流在正半周內(nèi)為例，其平均值為：

由上可知，交流電的平均值和有效值是完全不同的兩個物理量，在應(yīng)用中若計算一段時間內(nèi)通過導(dǎo)體某截面的電量及與此有關(guān)的電流強度、電動勢， 則一律用平均值。若計算電熱、電能的轉(zhuǎn)化， 則用有效值。本題是計算電熱，應(yīng)用有效值而不是平均值，解法二主要是I的有效值與I的平均值的亂用，導(dǎo)致結(jié)果錯誤。

四、教學(xué)啟示

在物理教學(xué)中能否精準(zhǔn)地掌握物理概念物理規(guī)律和理方法對物理問題能否 得到準(zhǔn)確解決至關(guān)重要，對平均值的理解，既要找準(zhǔn)自變量，又要結(jié)合物理實際，理清物理概念，在知識和方法的移過程中進行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃伎己椭苊艿姆治?，提高有效思維，切忌進行脫離實際的純“思辨式游戲式”的無效思維。[3]理解概念的內(nèi)涵， 才能在解決問題中有的放矢， 防止犯概念性的錯誤。

參考文獻

[1] 同濟大學(xué)數(shù)學(xué)教研室.高等數(shù)學(xué).北京：高等教育出版社，1996.364

[2]周蓮鳳.幾種不同波形交流電的有效值、最大值與平均值[J].高師理科學(xué)刊.1999，19（4）

[3]劉先鋒.從一道試題的不同解法談交流電有效值[J].物理通報2014