王子敬

摘 要?新課改背景下，初中數(shù)學教學中培養(yǎng)和鍛煉學生逆向思維能力勢在必行。既能完成教學目標，又能提升學生的綜合能力，有利于學生轉(zhuǎn)變單一的思維模式，使學生對數(shù)學問題的理解更加透徹。筆者通過對逆向思維能力概述，提出逆向思維能力的培養(yǎng)策略，期望對數(shù)學教學提供參考性建議。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學;逆向思維;培養(yǎng)

中圖分類號：C961 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2019）04-0135-01

數(shù)學學科是一門有趣的學科，學生可以在學科里享受知識的奧妙，經(jīng)過發(fā)現(xiàn)問題，分析和解決問題的過程來更全面的思考問題，得到理論聯(lián)系實踐的鍛煉。目前數(shù)學教學中培養(yǎng)學生逆向思維能力成為數(shù)學教學中的熱點，積極引導學生辯證看問題，加深學生對知識的理解，培養(yǎng)學生的綜合素質(zhì)。

一、闡述逆向思維能力

逆向思維能力不同于常規(guī)思維，側(cè)重考慮的問題的對立面或者其它方面，又被稱作求異思維。逆向思維模式?jīng)_破正向思維束縛，在對問題的分析過程中能全面進行分析，可以使問題由難變易，有助于學生思維方式的提升。數(shù)學思維能應(yīng)用在生活中的各個方面，其亦屬于創(chuàng)新思維，在數(shù)學教學中，使學生加深對知識的掌握情況，鍛煉學生的探究能力和創(chuàng)新能力。應(yīng)用該種思維能力表現(xiàn)在：（1）數(shù)學問題在解題中具有一定層次性，存在因果關(guān)系，知識點間緊密聯(lián)系，所以在解題中應(yīng)用逆向思維能力能讓學生對知識體系和結(jié)構(gòu)掌握更透徹。（2）初中學生具有活躍的思維能力，通過對學生的思維能力的鍛煉能幫助學生提升綜合素質(zhì)。

二、培養(yǎng)學生逆向思維能力的措施

（一）逆向思維在基本概念上的應(yīng)用

數(shù)學概念普遍存在的問題即比較抽象，難以理解。如果教師讓學生對概念死記硬背達不到教學目的和教學效果，學生學習效率不高，并且對概念了解不透徹，在做題時容易出錯。教師在教學工作中為了能讓學生更精準更深刻理解數(shù)學概念，需要對數(shù)學概念作出正反兩方面講解。例如，在幾何的學習中，學習到相交線部分內(nèi)容時，會出現(xiàn)對頂角、鄰補角、互余、互補、垂直等概念，教師可以引導學生作出思考，若在同一平面內(nèi)，兩條直線不相交，兩者應(yīng)該是什么樣的關(guān)系？通過學生討論和解答后引出平行線定義，學生將相交和平行兩個概念放在一起學習和記憶可能會有更加牢固，并對逆向思維有初步認識和應(yīng)用。

再比如，學習平面直角坐標系中，學生剛剛接觸這一基本概念時，會比較陌生，教師可以引導學生對這一概念的掌握。教師可以以學生最熟悉的電影院的座位號進行教學。即手里拿到的電影票的座位號是6排8號，那同學們運用平面坐標系如何確定自己的位置？學生以熟悉的內(nèi)容學習陌生的知識能充分調(diào)動學生思維，激發(fā)學習興趣，從而解決有關(guān)問題。教師通過與學生的探討和交流，讓學生了解電影院座位是如何運用直角坐標系進行排列的，一方面理論聯(lián)系實踐，鍛煉思維能力，加深學生對學習內(nèi)容的掌握。

（二）逆向思維在數(shù)學公式上的應(yīng)用

通常學生運用數(shù)學公式均采用正向思維方式，如果出現(xiàn)數(shù)學公式轉(zhuǎn)變形式，學生會感到陌生，并不知所措，這就要求教師正確指導學生如何利用逆向思維學習數(shù)學公式，來加深學生對公式的深刻理解。使學生能夠熟練掌握公式，并能靈活運用。比如我們就完全平方公式來舉例。完全平方公式用（a±b）²=a²±2ab+b²來表示，那么我們已知題目a²+b²–2a–4b+5=0，求1/2（a–1）²–ab的值?？吹竭@樣的題目我們想到的是對其化簡，即（a–1）²+（b–2）²=0，從而能快速算出a和b的值，并代入公式中計算最后結(jié)果。這道題的解題方法就是利用完全平方公式的逆向思維，通過逆向應(yīng)用輕松得出答案，教師加強該方面的培養(yǎng)和鍛煉能有效提高學生的逆向思維能力。

（三）逆向思維在解題步驟簡化中的應(yīng)用

初中數(shù)學教師在上課時應(yīng)多加引導學生利用逆向思維思考問題，學生在不斷接觸和鍛煉的情況下，遇到有關(guān)問題即能快速總結(jié)解題思路。這就對教師教學提出更高要求，教師利用多樣化教學素材和教學方法，合理大膽進行運用，增加學生對題型的見識，極大地促進學生對數(shù)學的學習興趣，探究適合學生的學習方法。舉一個例子說明逆向思維在解題步驟簡化中的應(yīng)用效果。題目：求7.26×6.78+25.41×6.71–6.78×1.26–6.71×5.41的值？遇到這樣的題目采用正向思維可以算出結(jié)果，而我們采用逆向思維可能會更加簡便。本題采用的是乘法分配律的逆向運算，即可以化簡為（7.26–1.26）×6.78+（25.41–5.41）×6.71，經(jīng)過簡化以后我們能很容易計算結(jié)果，采用逆向思維解答本題，既縮短計算時間，又能提高計算準確率。

三、結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學學生逆向思維的培養(yǎng)對學生的學習和生活起到重要作用，一方面能讓學生輕松快速解出難題，另一方面能加深學生對知識的掌握程度，鍛煉學生的思維能力。需要注意的是學生逆向思維能力的培養(yǎng)是循序漸進的，非一日形成，所以需要數(shù)學教師在課堂的教學中通過授課傳輸逆向思維，學生接觸的多了潛移默化就學習到了這種思維方式，從而能在今后的學習中得以更好的運用，提高學習效率。

參考文獻：

[1]林建忠.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)策略研究[J].科技風，2019（07）：53.

[2]金寶仁.初中數(shù)學教學中學生逆向思維能力的培養(yǎng)[J].數(shù)學學習與研究，2011（18）：100.