鐘南林

摘 要 由于高中生發(fā)展的階段性和特殊性、高中課程內(nèi)容的難度相對較大，與傳統(tǒng)的課堂教學模式相比，通過學習共同體的建設(shè)，課堂上通過“作業(yè)、活動、展示”的環(huán)節(jié)，教師通過“傾聽，串聯(lián)，反芻”的教學行為，學生通過學習共同體的學習形式能很好地提高學生自身的自主學習、合作學習、學會學習的能力，培養(yǎng)學生的核心素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞 學習;共同體小組;合作反思

中圖分類號：G632????????????????????????????????????????????????????? 文獻標識碼：A????????????????????????????????????????????????? 文章編號：1002-7661（2019）11-0097-01

學習共同體的構(gòu)建過程中學生之間的互動尤為重要，相互合作的基本技能主要有10項：聽取、說明、求助、反思、向控、幫助、支持、說明、建議、協(xié)調(diào)。在平時的課堂教學中，教師和學生應該多種方式培養(yǎng)學會傾聽、學會表達和學會互助等方面的技巧和技能。本人在上圓的一般方程這節(jié)課的作業(yè)中有這樣一個問題：

設(shè)圓的方程為x²+y²=4，過點M（0，1）的直線交圓于點A，B，O是坐標原點，點P為AB的中點，當L繞點M旋轉(zhuǎn)時，求動點D的軌跡方程。

求圓的軌跡方程，這部分內(nèi)容在人教A版的教材上還沒有軌跡方程的定義，因此這個問題需要學習共同體成員發(fā)起挑戰(zhàn)才能解決。在教學設(shè)計上，本人采用的仍是翻轉(zhuǎn)課堂的上課模式，六個學習共同體成員在自學的基礎(chǔ)上先批改課前作業(yè)。基礎(chǔ)一般的同學只能在答案提示的基礎(chǔ)上對這個問題進行解答，部分同學連答案都無法理解。因此課堂上我希望呈現(xiàn)的效果是基礎(chǔ)好的同學帶領(lǐng)基礎(chǔ)教薄弱的同學看懂這個問題的解答過程。下面是學生之間討論和發(fā)言的過程：

其實所有同學經(jīng)過組內(nèi)同學的解疑都能明白解題過程，但這三個點坐標沒有求出來，為什么要設(shè)PAB三點的坐標呢？當時我想。果然，在十分鐘的自由答疑過程之后，我提出了這個問題還有沒有不明白的同學，有疑問的盡管舉手。學生B：老師，為什么我們要這樣設(shè)出來PAB這三個點的坐標？老師：有沒有同學可以解決這個問題？大家思考下？

一分鐘后，學生C：因為P為動點，但是由A，B兩點所決定的，這個題主要是要找出一個等量關(guān)系，那就是PAB三點共線的斜率相等。老師：很好，除了答案中利用做差找出這個等量關(guān)系，還有沒有其他方法找出等量關(guān)系？大家思考下。

一分鐘后，學生D：可以設(shè)直線的方程，聯(lián)立直線與圓的方程，解出A，B點的坐標。學生E：直線的斜率都是未知的，還不知道是否存在，怎么可能解出交點的坐標。學生F：但是我們可以利用韋達定理找出????? 之間的關(guān)系。老師：那大家不妨試一下。五分鐘后，學生A：老師，我已經(jīng)找到了AB兩點之間的橫坐標之間的關(guān)系，但是縱坐標不知道如何找關(guān)系。學生F：A，B兩點都在直線上，當然可以找出縱坐標之間的關(guān)系。老師：很好，下面我們請F將自己的運算結(jié)果在黑板上給大家展示一下。學生F上臺板演過程

2若k不存在，AB兩點的坐標可以求出來，為（0，2），（0，2）點P坐標也滿足圓的方程。同學們報以熱烈的掌聲感謝F同學。老師：請同學們比較下剛才我們剛才做的兩種方法，它們的本質(zhì)思想是什么？學習共同體之間激烈的討論了兩分鐘。學生F：利用了兩條直線垂直斜率之間的關(guān)系。老師：還有沒有同學需要補充的。學生G：利用初中學過的垂徑定理和兩直線垂直斜率k₁·k₂=–1。學生B：老師我們組剛討論了下其實問題很簡單，可以不用剛才的兩種方法。老師：好，請同學B上來給大家講解一下。學生B上臺給大家講演：設(shè)AB中點坐標為（x，y），因為坐標原點與中點連線與直線垂直，所以可以得到???????????? 整理可得：????????? ?。老師：沒想到大家這么快就發(fā)現(xiàn)了新方法。以后大家在課堂上多向其他同學請教，傾聽別人的思路和想法，是否和自己的一樣。

課后本人對這節(jié)課進行了深刻反思，在備課過程中，本人對這個題目想到了兩種方法，但學生為什么討論后很快能發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)，生成出這樣好的課堂效果呢？我想有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，而動手實驗、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。我們應該提供給學生更多機會參與到課堂活動中來，讓學生在學習共同體中體會學習的快樂，一起向高難度的問題發(fā)起挑戰(zhàn)。課堂上教師對學生評價，學生對學生的評價同樣重要，需要每節(jié)課上對這種生成現(xiàn)象好好呵護，才能出現(xiàn)更好的生成課堂。