靳杰

【摘 要】 近年來需求預測問題已成為熱點問題，也成為各企業(yè)的重點工作任務?？茖W準確的需求預測可以降低倉儲成本、增加庫存周轉率以及減少庫存停滯，這對提高企業(yè)的競爭實力來說至關重要;而設備維修備件需求預測不僅影響著設備的正常運行，還可能會因預測問題給企業(yè)造成巨大的損失。文章在分析了很多學者研究備件需求預測的基礎上，基于現場項目備件物資使用頻次、備件價格對備件物資進行分類，分類級別體現了備件的重要性，對級別最高的備件提出了一種簡單易操作可用于指導企業(yè)生產實踐且預測性較高的組合預測模型。以此構建基于灰色理論與指數平滑法的需求預測綜合模型，對S公司某種備件的需求量進行科學準確的預測。研究表明，基于灰色理論與指數平滑法的需求預測綜合模型相對單一預測模型具有較高的可靠性與實用性，能為S公司生產決策提供科學的保障。

【關鍵詞】 需求預測 灰色模型 指數平滑法

1 引言

備件，也稱備用件，是在設備維修工作中，根據設備的磨損與壽命，將設備中容易磨損的各種零部件加工、采購和存儲好，這些零部件稱為備件。備件庫存成本居高不下是生產制造企業(yè)面臨的最大問題，造成企業(yè)維修資金的積壓主要存在的原因包括：領導者沒有預測的思想以經驗為主，預測方法較為復雜實用性差。隨著我國制造企業(yè)的飛速發(fā)展，制造企業(yè)對需求預測越來越重視，同時也吸引了越來越多國內外學者對需求預測進行研究。李樹廣和徐誠[1]等運用粗糙集協調近似表示空間模型方法對某部隊特種裝備的維修備件進行了需求預測;劉喜春和祝龍石[2]研究了基于模糊推理的戰(zhàn)時備件需求預測方法，把專家預測值和Markov預測值結合起來，最終備件需求預測值使用Mamdani 模糊推理規(guī)則以及反模糊化求出;趙建忠和朱偉等[3]根據導彈裝備故障規(guī)律來預測導彈備件消耗，建立了導彈裝備故障次數灰色預測模型。但單一預測模型預測性不高，預測值與實際值之間偏差較大，因此很多學者都會對單一模型進行改進組合，之后再進行預測。趙建忠[4]等將灰色理論模型和ARMA模型組合對導彈裝備備件需求進行預測;高鹍和邢國平等[5]提出一種基于灰色關聯分析和支持向量機回歸相結合針對性的對機體不同備件庫存消耗預測的方法，預測精度較高;夏秀峰和董彥軍[6]針對時間序列法卻在較大誤差的缺陷，通過馬爾科夫預測和改進的三步平均馬爾科夫預測法預測分析航空備件的需求狀態(tài)概率;董驍雄和陳云翔[7]等針對后續(xù)備件需求預測精度低的問題，提出一種基于模糊軟集合和貝葉斯的后續(xù)備件組合預測方法。在國外的備件需求預測研究中，Croston[8]同時考慮歷史需求量和需求時間間隔，創(chuàng)新性的提出將不常用備件需求序列分為需求量和需求間隔兩個連續(xù)序列來分別進行預測;Maria Franco-Villoria和Rosaria[9]用Bootstrap允許評估預測曲線的不確定性空間相關函數處理數據。

綜上所述，雖然方法組合模型提高了預測準確度但是由于其算法復雜而且預測方法很多基于大量數據對于各個企業(yè)使用起來不切實際，因此本文在單一模型預測性不高以及組合模型實用性差的基礎上提出了一種基于灰色理論與指數平滑法的需求預測綜合模型，簡單易操作可用于指導企業(yè)生產實踐，使得備件庫存結構趨于合理化。

2 模型構建

2.1 灰色系統理論

華中科技大學控制科學與工程系教授鄧聚龍于1982年提出并創(chuàng)立了新興學科-灰色系統理論，它的作用是解決某些涉及未知因素的問題?；疑到y理論研究的是貧信息建模，它提供了少量信息下解決系統問題的新途徑。

2.2 建立GM（1，1）模型

對數列X（0）做一次累加生成X（0）的1-AGO 序列

2.3 建立二次指數平滑法的預測模型

指數平滑法是生產預測中常用的一種方法，同樣在時間序列預測中也經常使用，二次指數平滑法是在一次指數平滑的基礎上再做一次指數平滑， 比較適合帶有線性趨勢且周期性表現又不是很明顯的時序可以提高預測結果的精度[9]，公式為

2.4 建立綜合預測模型

現假設系統已經根據n個原始數據構建了GM（1，1）模型，結合二次指數平滑模型，用權重預測法構建綜合預測模型：

3 模型應用

S公司是國內風機業(yè)務企業(yè)，其生產主要為按訂單生產類型與提前生產類型兼容以此滿足客戶需求。由于呆滯庫存占用較大比例庫存成本較高，因此高準確地預測對S公司降低成本提高企業(yè)競爭力至關重要。已知2017年1月至2017年7月各月份某維修備件消耗數量分別是：724、746、778、800、827、871、912。

3.1 GM（1，1）模型預測

對1月到7月需求數據建立GM（1，1）模型可得系數a=-0.039，b=699.46。代入模型可得：

由以上公式可預測8-12月的消耗量分別為：942、980、1020、1061、1104。

GM（1，1）模型誤差如表1所示。

由表1實際值與預測值比較發(fā)現，灰色模型的預測結果還是比較滿意的，能夠較好的擬合，但是灰色模型的發(fā)展系數限制了模型預測時間的長短。

通過分析可以得到以下結論：

當-a≤0.3時，GM（1，1）可用于中長期預測;

當0.3<-a<0.5時，GM（1，1）可用于短期預測;

當0.5<-a≤0.8時，作短期預測時應十分謹慎;

當0.8<-a≤1時，應采用殘差修正模型;

當-a>1時，不宜采用灰色模型

因此運用GM（1，1）首要前提是確定發(fā)展系數的大小。

3.2 二次指數平滑法預測

平滑系數會直接影響預測結果，因此平滑系數的選取非常關鍵。當時間序列處于相對穩(wěn)定水平趨勢時應選較小值可在0.05-0.20間取值;當其雖短時有波動但長時間變化不大時可在0.1-0.4間取值;當其長期波動較大時，應在0.6-0.8取值;當時間序列數據呈上升或下降趨勢時，平滑系數可以取0.6-1之間的值。

指數平滑法誤差（=0.6、0.8、1.0 時）

在的情況下，根據公式可以預測出8-12月各月需求為946，983，1022，1062，1103個。

由以上表格數據我們得出，灰色預測模型GM（1，1）比指數平滑法預測精度高，故灰色預測模型比指數平滑法在單一預測中使用廣泛，綜合預測模型中用GM（1，1）模型計算出的權重比二次指數平滑法預測模型計算出的權重高，GM（1，1）模型與二次指數平滑法預測模型的權重比值選擇為0.95：0.05，由公式計算組合預測模型各預測值。

由以上表格中誤差比較可以發(fā)現，用綜合預測模型求出的絕對誤差、相對誤差、平均絕對偏移、平均絕對百分比誤差均優(yōu)于用單一的灰色預測模型和二次指數平滑模型求出的誤差，由此結果我們預測出8-12 月的需求量分別為：943，981，1020，1061，1104 （單位：個）。根據以上測結果，我們得出結論：S公司需要對其現有的庫存進行管理，同時還要按照之前預測出的需求量制定生產計劃。

4 總結

在這樣一個數據信息無時無刻都在產生的時代，各個企業(yè)應該利用數據為企業(yè)的發(fā)展服務。雖然預測與實際之間存在偏差，但是對于企業(yè)而言進行需求預測還是有利可圖的，采用科學有效便于操作的模型不僅是預測成敗的關鍵，而且有利于生產商制定生產決策。本文提出的基于灰色理論與指數平滑法組合模型在絕對誤差、相對誤差、平均絕對偏差和平均絕對百分比誤差四個方面均比單一模型的預測結果小，因此該組合模型不僅具有理論研究意義，而且對于企業(yè)的生產決策具有實際指導作用，為企業(yè)的發(fā)展提供有力的保障。

【參考文獻】

[1] 李樹廣，趙彥峻，徐誠. 裝備維修備件需求預測與決策方法研究[J]. 兵工學報，2011，32（07）：901-905.

[2] 劉喜春，祝龍石，張偉. 基于模糊推理的戰(zhàn)時備件需求預測[J]. 兵工學報，2013，34（09）：1197-1200.

[3] 趙建忠，朱偉，徐恒博，劉勇. 基于故障規(guī)律的導彈備件消耗預測[J]. 戰(zhàn)術導彈技術，2012，（05）：44-49.

[4] 趙建忠，徐廷學，李海軍，葉文. 基于小波分析的導彈裝備備件需求組合預測[J]. 電子學報，2014，42（03）：417-423.

[5] 高鹍，邢國平，孫德翔，黃勇. 灰色關聯支持向量機在備件庫存消耗預測中的應用[J]. 電光與控制，2012，19（03）：100-105.

[6] 夏秀峰，董彥軍. 基于改進馬爾科夫模型的航空備件需求預測[J]. 兵工自動化，2013，32（11）：39-41+48.

[7] 董驍雄，陳云翔，張瑋玉，張帆.基于模糊軟集合和Bayes的后續(xù)備件組合預測方法[J].南京航空航天大學學報，2018，50（05）：672-678.

[8] Croston J D. Forecasting and stock control for intermittent demands[J].Journal of the Operational Research Society，1972，23（ 3） ： 289-303.

[9] Maria Franco -Villoria，Rosaria Ignaccolo. Bootstrap based uncertainty bands for prediction in functional kriging[J]. Spatial Statistics，2017，21（ 8） ： 130-148.