劉文漢

摘 要 數(shù)學知識可能在將來會遺忘，但思維品質的培養(yǎng)會影響學生的一生，思維品質的培養(yǎng)是數(shù)學教育的價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑。本文在實踐研究的基礎上，對高中數(shù)學課堂教學中思維活動的靈活性做了調查分析，提出了培養(yǎng)學生思維靈活性的幾點探討。

關鍵詞 數(shù)學思維 靈活性 思維品質

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A

我校是一所縣重點高中，生源較好。但較多學生進入高中之后，不能適應高中階段的數(shù)學學習，在思維要求上有較大差距，成績顯下降趨勢。究其原因：由于初中數(shù)學教學受升學考試指揮棒的影響，在教學過程中注重了知識的傳授，而忽視了思維品質的培養(yǎng)。

如何使更多的學生思維具有靈活特點呢？我在教學實踐中作了一些探索：

1以“發(fā)散思維”的培養(yǎng)提高思維靈活性

在當前的數(shù)學教學中，普遍存在著比較重視集中思維的訓練，而相對忽視了發(fā)散思維的培養(yǎng)。發(fā)散思維是理解教材、靈活運用知識所必須的，也是迎接信息時代、適應未來生活所應具備的能力。

1.1引導學生對問題的解法進行發(fā)散

在教學過程中，用多種方法，從各個不同角度和不同途徑去尋求問題的答案，用一題多解來培養(yǎng)學生思維過程的靈活性。

一題多解可以拓寬思路，增強知識間聯(lián)系，學會多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。

1.2引導學生對問題的結論進行發(fā)散

對結論的發(fā)散是指確定了已知條件后沒有現(xiàn)成的結論，讓學生自己盡可能多地探究尋找有關結論，并進行求解。

開放型題目的引入，可以引導學生從不同角度來思考，不僅僅思考條件本身，而且要思考條件之間的關系。要根據(jù)條件運用各種綜合變換手段來處理信息、探索結論，有利于思維起點靈活性的培養(yǎng)，也有利于孜孜不倦的鉆研精神和創(chuàng)造力的培養(yǎng)。

1.3引導學生對問題的條件進行發(fā)散

對問題的條件進行發(fā)散是指問題的結構確定以后，盡可能變化已知條件，進而從不同角度和用不同知識來解決問題。

2以思維靈活性的提高帶動思維其他品質的提高，以思維其他品質的培養(yǎng)來促進思維靈活性的培養(yǎng)

由于思維的各種品質是彼此聯(lián)系、密不可分的，處于有機的統(tǒng)一體中，所以，思維其他品質的培養(yǎng)能有力地促進思維靈活性的提高。

（1）思維的深刻性指思維過程的抽象程度，指是否善于從事物的現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)本質，是否善于從事物之間的關系和聯(lián)系中揭示規(guī)律。

<例>方程sinx=lgx的解有（ ?）個。

（A）1 （B）2 （C）3 （D）4

學生習慣于通過解方程求解，而此方程無法求解常令學生手足無進。若能運用靈活的思維換一個角度思考：此題的本質為求方程組的公共解。運用數(shù)形結合思想轉化為求函數(shù)圖家交點問題，尋求幾何性質與代數(shù)方程之間的內在聯(lián)系。通過知識串聯(lián)、橫向溝通牢牢抓住事物的本質，在思維深刻性的基礎上，思維靈活性才有了用武之地。

（2）思維的廣闊性是指善于抓住問題的各個方面，又不忽視其重要細節(jié)的思維品質。要求學生能認真分析題意，調動和選擇與之相應的知識，尋找解答關鍵。

<例>已知拋物線在y軸上的截距為3，對稱軸為直線x=-1，在x軸上截得線段長為4，求拋物線方程。

解法一：截距為3，可選擇一般式方程：

顯然有c=3，利用其他條件可列方程組求a，b值。

解法二：由對稱軸為直線x=-1，可選擇頂點式方程：

顯然有m=-1，利用其他條件可列方程組求a，k的值。

另外，由圖象對稱性可知x軸上交點為（l，0）和（-3，0）。

解法三：由截距為3，即過三點（0，3）、（l，0）和（-3，0），

可選擇一般式方程：

代人點坐標，列方程組求a，b，c值。

解法四：由一元二次方程與一元二次函數(shù)關系可選擇兩根式：（必須與x軸有交點）

顯然;x1=-3，x2=1。由截距3，可求a值。

在把握整體的前提下，側重某一條件作為解答突破口，在思維廣闊性的基礎上，充分運用思維靈活性調動相關知識、技能尋找解題途徑。

（3）思維的敏捷性指思維活動的速度。它的指標有二個：一是速度，二是正確率。具有這一品質的學生能縮短運算環(huán)節(jié)和推理過程。思維靈活性對于思維速度和準確率的提高起著決定性作用。

（4）思維的獨創(chuàng)性指思維活動的獨創(chuàng)程度，具有新穎善于應變的特點。思維的靈活性為思維的獨創(chuàng)性提供了肥沃的土壤，為解題“靈感”的閃現(xiàn)提供了燃料。

在教學實線中，我常發(fā)現(xiàn)，學生提出富有個性的見解的時候，往往是“思維火花”閃爍的時候。

（5）思維的批判性指思維活動中獨立分析的程度，是否善于嚴格地估計思維材料和仔細地檢查思維過程。我在數(shù)學教學中，鼓勵學生提出不同的甚至懷疑的意見，注意引導和啟發(fā)，提倡獨立思考能力的培養(yǎng)。

3靈活新穎的教法探求和靈活扎實的學法指導

教師的教法常常影響到學生的學法。靈活多變的教學方法對學生思維靈活性的培養(yǎng)起著潛移默化的作用，而富有新意的學法指導能及時為學生注人靈活思維的活力。

“導入出新”——良好的開端是成功的一半。引人入勝的教學導入可以激發(fā)學習興趣和熱情。以“創(chuàng)設情境”，“敘述故事”、“利用矛盾”、“設置懸念”、“引用名句”、“巧用道具”等新穎多變的教學手段，使學生及早進入積極思維狀態(tài)。

“錯解剖析”——提供給學生題解過程，但其中有錯誤的地方。讓學生反串角色，扮演教師批改作業(yè)。換一個角度來考察學生的知識掌握情況，尋找錯誤產生的原因，以求更好的加深對知識的掌握。

“例題變式”——從例題入手，變換條件尋求結論的不同之處;變換結論尋求條件的不同之處;變換提出問題的背景，尋求多題一解;變換問題的思考角度，尋求一題多解;……以變來培養(yǎng)學生靈活的思維。

以上只是我在培養(yǎng)學生思維靈活性方面的一些實踐和體會。幾年來，所教學生在經(jīng)過有目的的培養(yǎng)后，思維品質都有了很大的提高。相應的，學生的學習質量也有了很大提高。許多學生進入大學、甚至走上工作崗位后，常常來信談及雖然數(shù)學知識有許多已經(jīng)遺忘，但老師教的數(shù)學思維方式卻常令他們在工作、學習、生活中得益不少。

參考文獻

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