摘?要：點與圓的位置關系是人教版九年級上冊第二十四章第二節(jié)的教學內(nèi)容，這一節(jié)主要是講述點與圓的三種位置以及通過數(shù)量關系判斷點與圓之間的位置關系。本章節(jié)是從學生的生活經(jīng)驗著手，讓學生通過生活自主進行探究形成知識，并通過畫圖實踐活動解決問題內(nèi)化知識，從而掌握數(shù)學知識和數(shù)學方法。本文就《點與圓的位置關系》一課為例，粗略地談談初中數(shù)學有效教學活動在課堂中的實踐與反思。

關鍵詞：初中數(shù)學;有效教學活動;實踐與反思

有效教學，就是在符合時代和個體積極價值建構的前提下其效率在一定時空內(nèi)不低于平均水準的教學。一方面，它能夠提高課堂效率，讓學生快速掌握知識，另一方面，它可以激發(fā)學生的學習興趣，轉(zhuǎn)變學生的學習態(tài)度。筆者在《點與圓的位置關系》一節(jié)的教學中，圍繞教學活動的有效性作了一些實踐與反思。這節(jié)的教學內(nèi)容是點與圓的位置關系，從內(nèi)容上看貌似比較簡單，但是要讓學生真正從圖形關系得出數(shù)量關系，或者從數(shù)量關系聯(lián)想到圖形位置關系的話，其實并不簡單。因為在這一章節(jié)中，稍有不慎忽略了圖形關系與數(shù)量關系之間的結合過程，學生沒有從根本上理解數(shù)學的邏輯和規(guī)律，即使學會如何解題，但是并沒有真正掌握到數(shù)學的思維和精髓。因此，如何在本章節(jié)中開展有效的教學，讓學生真正掌握點與圓的數(shù)學關系和數(shù)學邏輯顯得尤為重要。

一、 通過問題創(chuàng)設，讓學生自主探究學習

探究問題是需要理論與實踐相結合，《點與圓的位置關系》這節(jié)課的核心就是為了讓學生體會數(shù)學與生活之間的關系，日常生活中圓形也是比較常規(guī)的一種圖形。生活與任何一門學科教育都是密不可分的，生活本身就充斥著很多教學的知識，數(shù)學無疑也是從生活得出來的思維和規(guī)律。作為一名數(shù)學教師，更重要的是引導學生通過足夠時間操作，體會身邊的數(shù)學知識，并自主進行學習探究，形成良好的數(shù)學學習習慣和數(shù)學邏輯思維。開始本章節(jié)授課，教學可以利用多媒體展示生活中的圓形例子，讓學生感受一下生活中的圓形有哪些，有什么特點及重要性。小學階段的時候也有接觸過圓形，但是那時候只知道是一個圖形，并沒有太深入的理解和認知。本章節(jié)通過實際生活中的例子去說明點與圓的位置關系，從生活中找到“圓”，尋找數(shù)學的規(guī)律。

例如，教師可以提出射擊運動項目的情景，首先向?qū)W生介紹一下射擊運動項目的知識和運動員的光輝戰(zhàn)績。然后提出問題：我國的射擊運動員張夢雪在2016年的里約熱內(nèi)盧奧運會上射擊女子10米氣手槍決賽中，她以199.4環(huán)的優(yōu)異成績獲得中國代表團2016年奧運會第一枚極具意義性的金牌。你們知道射擊靶是怎么構成的嗎？成績是怎么算出來的嗎？通過問題創(chuàng)設讓學生對射擊比賽規(guī)則有所了解，讓學生進行思考探究，并知道數(shù)學知識是如何解決實際問題。

二、

通過情境教學，形成良好的數(shù)學學習思維

通過較為直觀的情境教學，讓學生直觀形象地進行觀察和判斷，充分調(diào)動學生的思考問題的多向思維，讓學生更加直觀地感受并獲得更多的認知經(jīng)驗。就如剛才上文所說的射擊運動員的射擊靶，通過創(chuàng)設情境教學展示以下的圖片，讓學生直觀地感受射擊靶的位置和環(huán)數(shù)，從而得出射擊靶不同位置的成績算法。

從射擊靶圖上看，有一組是以靶心為圓心的不同的圓，他們擊靶圖由內(nèi)到外整體分為幾個區(qū)域，這些區(qū)域都是從高到低進行環(huán)數(shù)的表示，而射擊的成績就是落點位置對應“環(huán)數(shù)”來表示。落點與靶心的距離就是說明落在什么位置的圓內(nèi)，落點離靶心越近，則對應的環(huán)數(shù)就越高，這就說明射擊的成績越好。通過引導學生進行觀察圓形，發(fā)現(xiàn)射擊靶的規(guī)律，成功轉(zhuǎn)化點與圓的位置關系問題。在實際抽象的問題的基礎上，把抽象化轉(zhuǎn)化數(shù)學問題的方法的解決方法，可以有效地調(diào)動學生的思維和學習動力。通過教師的耐心指導之后，學生在探究思考后發(fā)現(xiàn)，其實點與圓有三種關系：點在圓心內(nèi)、點在圓心上、點在圓心外。

三、

通過動手實踐操作，進一步鞏固和內(nèi)化知識

數(shù)學是一門具有邏輯性極強的學科，高效的數(shù)學教學不只是停留于一些教活動，更多的是要求學生進一步掌握學習的方法和技巧。教師應該多為學生創(chuàng)造一些動手實踐的機會和空間，讓每位學生都多畫畫、多動腦，通過畫圓進一步歸納圓的概念和特點。

為了進一步鞏固學生對知識的認知和理解，可以通過練習題設計讓學生不斷進行探究和進步。例如，數(shù)學題目：已知圓的半徑是4 cm，點P到圓心的距離為5

cm，則點P在圓心的什么位置呢？/矩形ABCD中，AB=8，AD=6，以點A為圓心作圓，如果B、C、D三點中至少有一點在圓內(nèi)，且至少有一點在圓外，則圓A的半徑r的取值范圍是多少呢？以上兩個問題都是希望學生通過自身動手畫圖來解決，讓學生通過畫圖內(nèi)化知識結構：位置與數(shù)量關系的辯證統(tǒng)一性。通過畫圓可以有效且更為直觀地找到適合的解題思路，還可以進一步深化和鞏固數(shù)學知識和拓寬數(shù)學思維。

四、 通過反思，改善師生的教學方式

關于點與圓位置教學的反思：在引入過程中，教師要適時引導到“點”與“圓心”的距離。這樣處理，不至于讓學生過分關注射擊比賽本身，而忽略應用數(shù)學知識解決其中的問題。適時引導，既考慮到學生的興趣，又能貼合教學內(nèi)容，做到適度、有效。另外，本節(jié)課從整體教學設計來看，設計的層次感不到位，沒有真正符合學生的認知和發(fā)展規(guī)律。課上練習，也沒有進一步關注不同層次學生的掌握情況而進行布置，導致本章節(jié)的教學有所滯后。

綜上所述，通過《點與圓的位置關系》這節(jié)課的實踐與反思，我們在今后的教學過程中，要適當設計一些探究、實踐活動的環(huán)節(jié)，積累基本活動經(jīng)驗，讓學生感知知識，深化知識，從而落實課堂教學的有效性。我們教師本身可以多反思多總結，以平等友好的教學態(tài)度去對待學生，構建良好的師生關系，讓學生在充滿和諧愉悅的氣氛下進行學習，從而提高學生學習數(shù)學的效率。在實際教學過程中，教師要不斷進行教學活動的實踐與反思，不斷完善和優(yōu)化教學手段，并在先進教學理念的指導下，采用科學合理的教學方法進行教學，為數(shù)學教學奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]張衛(wèi).直擊點與圓的位置關系[J].初中生世界：九年級，2016（9）：55-56.

[2]崔允漷主編.有效教學[M].上海：華東師范大學出版社，2009.

[3]余文森.有效教學[M].北京：高等教育出版社，2013.

作者簡介：

鐘文明，廣東省中山市，廣東省中山市古鎮(zhèn)初級中學。