康居祥

摘 ?要：核心素養(yǎng)時代的小學數(shù)學教學，應當從小學數(shù)學教學的需要出發(fā)，積極借鑒其他學段的關于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的表述，去進行小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的探究。直觀想象是幾何直觀與空間想象的統(tǒng)稱，其原本強調學生的思維對“形”的加工，直觀想象的意義除了契合他們的思維特點之外，還有兩點值得注意：一是直觀想象有助于培養(yǎng)小學生的數(shù)學學習興趣，二是直觀想象有助于激活小學生的數(shù)學學習動力。直觀想象的有效培養(yǎng)策略是：尋找數(shù)學知識與生活的聯(lián)系點，在將數(shù)學知識與生活事物進行對比的過程中培養(yǎng)學生的直觀想象能力，在數(shù)學問題的解決中強化學生的直觀想象能力，如此實現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的培育。

關鍵詞：小學數(shù)學;直觀想象;培養(yǎng)策略

小學教育已經(jīng)正式進入核心素養(yǎng)時代，面向小學各學科的核心素養(yǎng)要素并沒有正式頒布，面對這樣一個時間差，筆者以為小學教師不應該坐等，而應當從小學生的認知特點出發(fā)，從小學數(shù)學教學的需要出發(fā)，積極借鑒其他學段的關于數(shù)學學科核心素養(yǎng)的表述，去進行小學數(shù)學學科核心素養(yǎng)培育的探究。小學生的認知特點之一，就是形象思維能力和想象能力比較發(fā)達，而數(shù)學學科核心素養(yǎng)中的直觀想象，與這個特點比較吻合，所以在小學數(shù)學教學中進行直觀想象的培養(yǎng)，應當是可行的。從這個認識出發(fā)，筆者對小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生直觀想象的策略進行了初步探究，形成了一些操作性比較強的認識，在此總結出來與同行分享。

■一、直觀想象之于小學生數(shù)學學習的意義

對于小學生的數(shù)學學習而言，學習對象不應當是抽象的數(shù)與形的堆砌，學習方式自然也不應該是接受式的教學。只有基于小學生擅長形象思維的特點、善于想象的特點，去給學生呈現(xiàn)相對形象的教學內容，那么學生思維加工起來才更加順利。這樣的思路與直觀想象顯然是一致的。直觀想象是幾何直觀與空間想象的統(tǒng)稱，其原本強調學生的思維對“形”的加工，但數(shù)學教師也都知道，數(shù)學學科中的“數(shù)”與“形”往往沒有截然的分割，即使是非常純粹的“數(shù)”的學習，也可以讓學生在對“形”的加工中獲得。也正因為如此，直觀想象才被認為是數(shù)學學科核心素養(yǎng)的重要組成部分。而在小學數(shù)學教學中，教師應合理開展數(shù)學教學課堂，通過對教學資源的利用與開發(fā)，去培養(yǎng)學生直觀想象素養(yǎng)。

對于小學生而言，直觀想象的意義除了契合他們的思維特點之外，還有兩點值得注意：

一是直觀想象有助于培養(yǎng)小學生的數(shù)學學習興趣。小學生對于“數(shù)”與“形”的關系其實是非常感興趣的，尤其是在學習“形”的知識的時候，更容易激活他們的形象思維，但是如果忽視了學生的幾何直觀與空間想象特點，那么他們的學習就很容易處于壓抑的狀態(tài)。例如，在“三角形”的學習中，如果直接在黑板上畫一個三角形，那么學生會毫無興趣;而如果讓學生到自己的生活中尋找三角形，那么學生則會興趣盎然。

二是直觀想象有助于激活小學生的數(shù)學學習動力。一旦學生的興趣被激發(fā)起來，那么他們在加工數(shù)學學習素材的時候，就更加會有強大的與持續(xù)的學習動力。比如在讓學生到自己的生活中尋找三角形的時候，其實他們首先會根據(jù)大腦中的三角形表象——最顯著的就是“三角”，去將之與生活中的一些事物進行對照，這實際上就是直觀想象的基本體現(xiàn)。

其實對于小學生的數(shù)學學習而言，根本不需要追求太多的所謂技巧，只要激發(fā)了他們的興趣、激活了他們的動力，那么他們就會對數(shù)學知識進行高效建構，而在這樣的過程當中，數(shù)學學科核心素養(yǎng)的落地也就有了更大的保障。

■二、小學數(shù)學教學中直觀想象的培養(yǎng)策略

認識到了直觀想象對于小學生數(shù)學學習的意義——這個意義的認識不是停留在理論層面的，而是在于小學生的數(shù)學學習過程進行實際對照之后生成的，因而對于數(shù)學教師而言，更具有引導性。在此之后，教師另一個努力的重點就是，要尋找出行之有效的直觀想象素養(yǎng)的培養(yǎng)策略。筆者在實踐中總結出來的策略是：尋找數(shù)學知識與生活的聯(lián)系點，在將數(shù)學知識與生活事物進行對比的過程中培養(yǎng)學生的直觀想象能力，在數(shù)學問題的解決中強化學生的直觀想象能力，如此實現(xiàn)直觀想象素養(yǎng)的培育。

這里仍然以“三角形”的教學為例，筆者首先設計了這樣一個環(huán)節(jié)：想三角形、畫三角形、找三角形。“三角形”這個概念十分具有形象的特征，哪怕是數(shù)學基礎極差的學生，看到這個概念也能想象到它有三個角，再加上前面所學過的四邊形，學生自然就能夠構思出三角形是什么樣子，這實際上就是一個直觀想象中的表象構思，也是“想三角形”的價值所在;“畫三角形”的目的，是將學生大腦中構思出的三角形的表象變成具體的形象，如果說前面的“想三角形”是空間想象的表現(xiàn)的話，那么“畫三角形”就是讓學生建立關于三角形的幾何直觀的重要途徑;“找三角形”的目的，實際上是為了讓學生將想象的三角形與實際的三角形進行對比，這樣理論與實際的聯(lián)系，可以強化學生的認識。

在問題解決的環(huán)節(jié)，設計一些體驗性較強的活動，比如讓學生用4根火柴棒去擺三角形，看能擺幾個。這樣的活動具有一定的挑戰(zhàn)性與趣味性，學生必須基于幾何直觀去解決問題，從而在這個過程中也就培養(yǎng)了幾個直觀素養(yǎng)。

最后是引導學生反思。反思環(huán)節(jié)對于提升學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)來說非常重要，這是培養(yǎng)關鍵能力的重要組成部分。研究認為，以三角形定義為主線，重點圍繞三角形的邊與頂點兩條線拓展學生的認識。以讓學生認識到：邊決定三角形的形狀，它是三角形的定義及穩(wěn)定性的本質所在;而點決定三角形的位置。一旦學生有了這樣的認識，他們對三角形的理解就更加深刻了，而這反過來又促進了幾何直觀素養(yǎng)的形成。

像這樣的實踐案例筆者還積累了不少，因此從這些個案例來看，上面總結出來的培養(yǎng)學生幾何直觀的策略是有效的。

■三、直觀想象素養(yǎng)培育需要關注思維特點

幾何直觀這個概念看起來是一個面向數(shù)學的概念，但是從能力和素養(yǎng)培養(yǎng)的角度來看，它是必須面向學生的，而且更進一步來講，它是必須面向學生的思維特點的。只有關注了學生的思維特點，才能更好地實現(xiàn)幾何直觀素養(yǎng)的培養(yǎng)。通過對小學生的思維特點的研究發(fā)現(xiàn)，小學生的思維正處于由具體運算向形式運算過渡的階段，對于這個階段的學生，如果能夠在教學中用具體的、形象的事物作為學習的支持，便可以更好地將小學生的邏輯思維與抽象思維結合起來，而這也正是幾何直觀素養(yǎng)培育的重要途徑。

如同上面所總結的策略一樣，通過將數(shù)學知識與生活的聯(lián)系，進而通過問題解決與學習反思等環(huán)節(jié)，都是基于學生思維特點做出的選擇，在其中加入形象的素材，然后引導學生形成良好的幾何直觀與空間想象，是直觀想象素養(yǎng)得以形成的前提。