劉新文

摘 ?要：為了遵循兒童認(rèn)知，分析錯(cuò)題原因，在此背景下，文章結(jié)合蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)和學(xué)生的解題錯(cuò)誤，圍繞注意轉(zhuǎn)移差、記憶時(shí)間短、有思維定式等錯(cuò)誤類型，有針對(duì)性地提出不同的解決方案，不僅減少機(jī)械的練習(xí)作業(yè)，還能避免同樣錯(cuò)誤的發(fā)生。

關(guān)鍵詞：蘇教版;兒童認(rèn)知;數(shù)學(xué)錯(cuò)誤

在當(dāng)今的數(shù)學(xué)翻轉(zhuǎn)課堂中，教師大膽地放手讓學(xué)生自主學(xué)、自由講，暴露他們?cè)跀?shù)學(xué)思考中存在的問題。這有助于教師靈活地把學(xué)生的錯(cuò)誤資源變成課堂中的教學(xué)資源，更有助于教師有針對(duì)性地指導(dǎo)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。因此，在平時(shí)教學(xué)中，我們收集了學(xué)生的大量錯(cuò)題，從心理學(xué)角度分析學(xué)生錯(cuò)誤的原因，主要是由他們的注意轉(zhuǎn)移差、記憶時(shí)間短、有思維定式等因素造成的。

■一、注意轉(zhuǎn)移差，導(dǎo)致不能自由變換

注意轉(zhuǎn)移主要是指有目的、及時(shí)地把注意從一個(gè)對(duì)象轉(zhuǎn)移到另一個(gè)對(duì)象。由于小學(xué)生的注意力發(fā)展具有以下特點(diǎn)：有意注意逐漸發(fā)展，無意注意仍起作用;注意的范圍小;注意的集中性和穩(wěn)定性較弱;注意的分配和轉(zhuǎn)移能力較弱。這就使得部分小學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)出現(xiàn)各種非常簡單的錯(cuò)誤，在訂正時(shí)完全不需要教師做解釋就能訂正正確。

如我在教學(xué)蘇教版一年級(jí)下冊(cè)第四單元“100以內(nèi)的加法和減法（一）”中的“兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位加法”一課時(shí)，練習(xí)作業(yè)中出現(xiàn)了這樣一組口算題：

40+4= ? ? 83+2= ? ? 15+1=

40+5= ? ? 83+3= ? ? 15+2=

40+7= ? ? 83+6= ? ? 15+4=

雖然這組口算題在我們教師看來是非?；A(chǔ)又簡單的兩位數(shù)加一位數(shù)不進(jìn)位加法題，但是學(xué)生在計(jì)算過程中出現(xiàn)了較多錯(cuò)誤，特別是第三行的口算答案。究其原因是很多學(xué)生在口算第一行和第二行時(shí)發(fā)現(xiàn)從上往下做，答案是一個(gè)一個(gè)變大的;這就使得他們?cè)谧龅谌械目谒銜r(shí)，他們就沒有去關(guān)注這些加數(shù)的數(shù)字變化，直接按照上面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫下了答案，這就是因?yàn)樗麄冊(cè)诳谒阒形茨芗皶r(shí)進(jìn)行注意力轉(zhuǎn)移造成的錯(cuò)誤。

又如我在教學(xué)蘇教版二年級(jí)上冊(cè)第一單元“100以內(nèi)的加法和減法（三）”中的“解決問題”一課時(shí)，練習(xí)作業(yè)中出現(xiàn)了這樣一道題：

小英做了11朵花，小華比小英多做3朵花，小英比小平多做3朵花。（1）小華做了多少朵花？（2）小平做了多少朵花？

學(xué)生在解決第一個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，基本上都能正確找到對(duì)應(yīng)第一個(gè)問題所需要的條件;但是在解決第二個(gè)數(shù)學(xué)問題時(shí)，有的學(xué)生在解讀“小英比小平多做3朵花”這句話時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，他們想當(dāng)然地按照第一個(gè)問題中看到多用加法計(jì)算，卻沒有去分析第二個(gè)數(shù)學(xué)問題中小英多小平少，計(jì)算少的要用減法，從而出現(xiàn)了錯(cuò)誤。

針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)注意轉(zhuǎn)移差的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在做題時(shí)逐字逐句地審題、圈一圈題目中的關(guān)鍵詞、做完后馬上檢查等方法提高解題的正確率。

■二、記憶時(shí)間短，導(dǎo)致快速間接遺忘

從認(rèn)知心理學(xué)角度來說，記憶是過去經(jīng)驗(yàn)在人腦中的反應(yīng)，所以是先有“記”再有“憶”。根據(jù)記憶時(shí)間的長短，一般可以分為感覺記憶、短期記憶和長期記憶。對(duì)小學(xué)生來說，他們無意識(shí)的記憶一般都屬于感覺記憶和短時(shí)記憶。

如我在教學(xué)蘇教版二年級(jí)下冊(cè)第六單元“兩、三位數(shù)的加法和減法”中的“三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法”一課時(shí)，作業(yè)中有一道豎式計(jì)算：600-237。雖然在新課教學(xué)中反復(fù)強(qiáng)調(diào)了三位數(shù)減三位數(shù)的退位減法的計(jì)算算理和計(jì)算算法，但是學(xué)生在計(jì)算過程中仍然出現(xiàn)了各種不同的計(jì)算錯(cuò)誤。于是，我叫來部分學(xué)生詢問他們的思考過程：比如生1說他看到0減7不夠減，向十位借，但是十位沒有，就向百位借1當(dāng)10，個(gè)位10減去7等于3，十位10減去3等于7，百位6減去2等于4，所以600-237=473;生2也知道不夠減要向前一位退1，個(gè)位0減去7不夠減，向百位借1，個(gè)位10減7等于3，十位10減去3等于7，百位6借走1是5，5減去2等于3，所以600-237=373。于是，我又緊追著問他們個(gè)位不夠減要退1，十位不夠減怎么辦，他們紛紛表示也要退1后才能減，這就需要9減去3。這道計(jì)算題是由于退位減法中學(xué)生忘記了中間步驟，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。

又如我在教學(xué)蘇教版四年級(jí)下冊(cè)第三單元“三位數(shù)乘兩位數(shù)”一課時(shí)，新課后練習(xí)作業(yè)中有如128×16這樣的三位數(shù)乘兩位數(shù)筆算乘法，上交的作業(yè)中他們的錯(cuò)誤較多。他們主要存在的問題是相乘后忘記進(jìn)位了，比如有的學(xué)生在計(jì)算128乘6時(shí)，8乘6時(shí)要在個(gè)位上寫8;十位2乘6等于12，即十位上寫2;百位上1乘6加1等于7;有的學(xué)生在計(jì)算128乘6時(shí)，8乘6時(shí)要在個(gè)位上寫8，向十位進(jìn)4;十位上2乘6加4等于16，寫6進(jìn)1;百位上1乘6等于6，卻忘記了要進(jìn)1。

針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)記憶時(shí)間短的問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在做題時(shí)出聲說解題方法或者簡單地記錄思考過程，這些方法可減少他們大腦的記憶量，不僅能提高解題的正確率，還有助于他們?cè)跈z查時(shí)回憶解題過程。

■三、有思維定式，導(dǎo)致帶來消極影響

思維定式是指心理上的“定向趨勢(shì)”，它是由一定的心理活動(dòng)所形成的準(zhǔn)備狀態(tài)，對(duì)以后的感知、記憶、思維、情感等心理活動(dòng)和行為活動(dòng)起正向的或反向的推動(dòng)作用。一般而言，思維定式會(huì)給學(xué)生的數(shù)學(xué)解題帶來阻礙等負(fù)面影響。

如我在教學(xué)蘇教版一年級(jí)總復(fù)習(xí)練習(xí)課時(shí)，練習(xí)作業(yè)中有一道題：用了5支鉛筆，還剩下8支鉛筆，原來有多少支鉛筆？學(xué)生初次遇到這道題，他們大都用減法8-5=3（支）來計(jì)算出原來有3支鉛筆，詢問他們?yōu)槭裁从脺p法做時(shí)，很多學(xué)生是說看到題目中有“還剩下”就馬上想到用減法來做。除此之外，也有的小朋友列出的算式是（13）-5=8（支），他們認(rèn)為原來有13支鉛筆。從這個(gè)特殊的算式中，我們看到這部分學(xué)生習(xí)慣了“從左到右”的讀題思維和解題思維，因此他們寫出的算式也是從左到右的，這也是以后數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的方程思維。為了更好地幫助學(xué)生理解計(jì)算“原來”的數(shù)學(xué)問題，我通過實(shí)物操作演示的方式幫助學(xué)生理解題意，讓他們理解原來的鉛筆數(shù)量就是用了的鉛筆數(shù)量加上還剩下的鉛筆數(shù)量，在數(shù)量關(guān)系的幫助下打破了“看到還剩用減法”的定式思維。

又如我在教學(xué)蘇教版四年級(jí)上冊(cè)第七單元“整數(shù)四則混合運(yùn)算”一課時(shí)，在學(xué)生的獨(dú)立計(jì)算練習(xí)中有這樣一道題目：1000-642+358，很多學(xué)生自動(dòng)地先計(jì)算642+358=1000，再計(jì)算1000-1000=0，這種求簡的思維方式讓學(xué)生看到數(shù)字2和8馬上就加起來湊成一個(gè)整數(shù)，還理所當(dāng)然地認(rèn)為這道題目可以運(yùn)用簡便方法來計(jì)算。針對(duì)學(xué)生害怕復(fù)雜數(shù)字、喜歡簡單計(jì)算的心理，我們可以給學(xué)生一些對(duì)比題組練習(xí)，讓他們?cè)陬}組中去辨析容易混淆的數(shù)字，學(xué)會(huì)正確區(qū)分整數(shù)的運(yùn)算順序，尤其是面對(duì)那些容易上當(dāng)?shù)臄?shù)字。

針對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)解題中出現(xiàn)思維定式的問題，教師在教學(xué)中需要將新題與原題組成一組組的對(duì)比題，讓學(xué)生在比較中區(qū)分題組中的異同，對(duì)每道題目留下深刻的印象，從而在以后減少同樣錯(cuò)誤的發(fā)生。

總之，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤各種各樣，因此錯(cuò)誤的原因也各種各樣。雖然家長通常把他們的錯(cuò)誤歸因于粗心或者不認(rèn)真，但是作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)用專業(yè)的眼光去分析學(xué)生的錯(cuò)誤原因，從兒童的認(rèn)知和心理發(fā)展角度合理地提出解決方案，努力讓學(xué)生真實(shí)的數(shù)學(xué)思維暴露在課堂中，同時(shí)把他們的錯(cuò)誤原因在課堂上破解，這樣既提高了數(shù)學(xué)課堂效率，又讓學(xué)生學(xué)得輕松、學(xué)得扎實(shí)。